加权平均数 (2)

1、课题：加权平均数 （2）某校八年级有三个班，在一次数学测验中，）某校八年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是这三个班的平均分分别是75分、分、80分、分、85分，分，x问题情境问题情境分）(803858075 （1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分、分、80分、分、85分，那么在这次测验中这三个同分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？学的平均分是多少？你能计算出该校八年级的数学平均分吗？你能计算出该校八年级的数学平均分吗？ 你认为要想解决这个问题还需要知道什么条件？你认为要想解决这个问题还需要知道什么条件？这三个班的人

2、数分别是这三个班的人数分别是50人，人，45人、人、55人，那人，那么在这次测试中，八年级的校平均分是多少？么在这次测试中，八年级的校平均分是多少？x分）(2 .81554550558545805075 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下：绩如下：阅读阅读作文作文听力听力口语口语小明小明90分分80分分80分分70分分小亮小亮80分分80分分80分分80分分小丽小丽70分分80分分90分分80分分(1)(1)计算计算3 3个人个人4 4项比

3、赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)(2)根据这根据这4 4项比赛成绩的项比赛成绩的“重要程度重要程度”，将阅读、作文、听力和，将阅读、作文、听力和口语分别按口语分别按30%30%、30%30%、20%20%和和20%20%的比例计算他们的比例计算他们3 3人的竞赛人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？成绩，谁的竞赛成绩最高？如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？(3)(3)这与计算这与计算3 3个人四项比赛成绩的算术平均数有什么不同？个人四项比赛成绩的算术平均数有什么不同？ 在实际问题中，一组数据里

4、的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。未必相同。 因而，在计算这组数据时，因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个往往给每个数据一个“权权 ”。探索新知概念概念: 一般地，设一般地，设x1,x2,xn为为n个数据，个数据，w1,w2,wn 依次为这依次为这n个数据的权数，则这个数据的权数，则这n个数据的个数据的加权平加权平均数均数为为x=nnnwwwwxwxwx.212211 学校广播站要招聘学校广播站要招聘1名记者，名记者，小明、小亮和小丽报小明、小亮和小丽报 名参加了名参加了3项素质测试，成绩如下项素质测试，成绩如下采访写作采访写作计算机计算机创意

5、设计创意设计小明小明70分分60分分86分分小亮小亮90分分75分分51分分小丽小丽60分分84分分78分分 把采访写作、计算机和创意设计成绩按把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例的比例计算计算3个人的个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？素质测试平均成绩，那么谁将被录取？52370608652352352370 560 286 372.8()523 解：小明的得分分90 575 251 375.3()523 小亮的得分分60 584 278 370.2()523 小丽的得分分所以小亮被录取所以小亮被录取.（1 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家

6、公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试者的平均成的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）绩（百分制）. .从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：听、说、读、写成绩按照解：听、说、读、写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，的比确定，则甲的成绩为则甲的成绩为812233275278383385乙的成绩为乙的成绩为3 .792233282285380373显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙高，

7、所以从成绩看，应该录取甲. .体验“权”的作用（2 2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2 2: :2 2: :3 3: :3 3的比确定，计算两名应的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）试者的平均成绩（百分制）. .从他们的成绩看，应该从他们的成绩看，应该录取谁？录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：根据题意：解：根据题意：5 .797 .803322375378283285x甲=3332282385280273x乙= x乙 x甲 ， 应该录取乙应该录

8、取乙. . 某校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：某校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：情感与态度情感与态度、知识技能知识技能、数学能力数学能力、解决实际问题能力解决实际问题能力。（1）目前这四项得分依次按）目前这四项得分依次按 15%，10 % ，35 % ，40 %的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学的成绩较高？与同伴进行交流。的成绩

9、较高？与同伴进行交流。情感与态度情感与态度知识技能知识技能数学能力数学能力解决实际问题解决实际问题A95959080B90858595体验“权”的作用在你身边有加权平均数的应用吗？先和你的同桌交流下。 招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资工收入很高，月平均工资3400元。有意者于元。有意者于2011年年9月月20日到我处面试。日到我处面试。 运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高我公司员工收入很高月平均工资月平均工资3400元元总经理总经理总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工6000600

10、0元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 运用所学知识分析社会现象职务职务 总经理总经理 总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工月工资月工资/元元 6000550040001000500员工人数员工人数 112142该公司的实际情况如下表该公司的实际情况如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资平均工资二、权的常见形式：二、权的常见形式：3 3、百分比形式、百分比形式. .如如 30%30%、30%30%、20%20%和和20%20%2 2、比的形式、比的形式. .如如