高一数学段考(三角与数列)

1、顺德一中20112012学年下学期高一阶段考试数 学 一选择题（本大题为单选题,共8题,每小题5分，共40分）1.若，则的值等于 （ ）A2 B3 C4 D62.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且，则的值为 （ ）A B C 1 D3.设为等比数列的前项和，则 （ ）A.11 B.5 C. D.4. 已知为等比数列，是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则 （ ）A35 B.33 C.31 D.295.已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则 （ ）A. B.7 C. 6 D. 6.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为 （ ）A-110

2、B-90 C90 D1107.设为等差数列的前项和，若，公差，则 （ ）A8 B7 C6 D58. 已知数列的前n项和，对于任意均满足，且那么 （ ）A1 B9 C10 D55二填空题（共6题,每小题5分，共30分）9.设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于 10.在等比数列中，则公比_ ； 11已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.12. 在中，角所对的边分别为，若，,则角的大小为 .13.如图，中，点在边上，则的长度等于_。14.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前项和为 三解答题（共6大题80分）15. (本题12分)已知函数 （）求

3、的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。16. (本题12分)在中，角所对应的边为（1）若， 求的值；（2）若，求的值.17. (本题14分)在中，角所对应的边为，已知 （I）求的值； （II）若，求的面积18. (本题14分)设等比数列的首项，（为非零常数）（1）若，求.（2）设数列的公比为，构造数列，使求19. (本题14分)已知等差数列，满足，且分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式。（2）求新数列的前项和。20. (本题14分)已知数列中，数列中，有（1） 求证：为等比数列。（2） 求和：。顺德一中20112012学年下学期高一阶段考试数 学 答 题 卷一

4、选择题（本大题为单选题,共8题,每小题5分，共40分）题号12345678答案二填空题（共6题,每小题5分，共30分）9 10 ； 11 12. 13 14 三解答题（共6大题80分）15.班级：姓名：16.17.18.19.20.一选择题1.若tan=3，则的值等于A2 B3 C4 D6【答案】D2.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为A B C 1 D【答案】A3.设为等比数列的前项和，则（A）11 （B）5 （C） （D）解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项

5、公式与前n项和公式，属中档题4. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=A35 B.33 C.31 D.29C设的公比为，则由等比数列的性质知，即。由与2的等差中项为知，即 ，即，即5.已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D) A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想. 【解析】由等比数列的性质知，10,所以,6.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A-110 B-90 C90 D110【答案】D7.设为等差数列的前项

6、和，若，公差，则A8 B7 C6 D5【答案】D8. 已知数列的前n项和满足：，且=1那么=A1 B9 C10 D55【答案】A二.填空题9.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 【解析】设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。10在等比数列an中，a1=，a4=-4，则公比q=_；_。2 【答案】11已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.【答案】12. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为 .答案：13.如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45°，则AD的长度等

7、于_。14.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和.三.解答题15.已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.16.在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力。解：（1）由题设知，（2）由故ABC是直角三角形，且.17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S解： （I）由正弦定理，设则 所以即，化简可得又，所以 因此 （II）由得 由余弦定理及cosB=，b=2，得：解得a=1。因此c=2又因为 所以因此18、设等比数列的首项，（为非零常数）（1