信号与系统课件11

1、信号与线性系统信号与线性系统主讲：柯大观主讲：柯大观电话：电话：86689930（办）（办）短号：短号：674706Email: 办公地点：温州医科大学院茶山校区办公地点：温州医科大学院茶山校区4A417连续时间系统的模拟连续时间系统的模拟p270p270则着重控制工程。计初步原理。应用背景系统性能分析或系统设。从这节内容转向时域法和变换域方法基本求解方法线性时不变系统的性能分析以及信号通过前面内容侧重讨论信号)(系统模型。框图组合建立之一：即利用基本的方解决上述矛盾的方法得要领。十分繁琐或不法是不行的，研究过程在实际中只依赖这种方统分析，方法方程或差分方程）的系建立数学模型（微分为什么要模拟

2、？。或仿真的方法称为系统模拟图运算单元给出系统方框利用线性微分方程基本一、何谓系统的模拟)(到系统设计（综合）。有助于从系统分析过渡与互联的研究方法也特征的实质，系统分解这种方法容易理解性能简化。统时，分析过程将得以将它们组合构成复杂系果熟知各单元性能，解为若干基本单元，如系统的模拟是将系统分、模拟图用基本单元法二、线性系统的模拟方1)()(2)(21)(1sXxsXxtt)()()()(21)(2)(1sXsXYxxtystt加法器加法器: :)()(sYyt初始条件为零的积分器初始条件为零的积分器时域形式tdxty0)()(复频域形式)(1)(sXssY 乘法器乘法器: :)()(sXxt

3、a)()(sYyt)()()()(saXsYtaxty)(tx)(tys1)(sX)(sY初始条件不为零的积分器初始条件不为零的积分器)(tx)0(y)(tytdxyty0)()0()(s1sy)0()(sX)(sYssXsysY)()0()(、一阶微分方程的模拟2xyay0yaxy0 x0ay y0a)(sXs1)(sY条件，故是零状态响应以上模拟图都未计初始)(ssY、二阶系统的模拟3xyayay01 )()()()(012sYassYasXsYss10a1a)(sX)(2sYs)(ssY)(sYn由 一 、 二 阶 系 统 的 模 拟 可 以 推 出 阶 系 统 的 模 拟规 则s1xb

4、xbyayayx01014 拟的导数的二阶系统的模、含有qbqbyyxqaqaqqq01012) 1 (1, ）式满足（则）满足方程（使引入一辅助函数方程即可证明代入原、将)2() 1 (称为直接模拟框图。系统函数作出的，一般根据系统的微分方程或以上讨论的框图是直接)(sXs11a 0a1b0b)(sY)(sqs2)(ssq)(sqs1阶系统的方程为一般、并联模拟框图n5)(.01)(01) 1(1)(nmxbxbxbyayayaymmnnn)()()(.).()().()()()(.)(21221121)01110111sHsHsHpskpskpskpspspszszszsbsXsYasas

5、asbsbsbsbsHnnnnmmnnnmmmm则)(1sH)(2sH)(sx)(sY对其他子系统无影响。平面上的位置，而的极点或零点在响该子系统某一子系统的参数仅影并联，调整将大系统分解为子系统s级一阶子系统的并联n)(sHn、级联模拟框图6)().()()(21sHsHsHsHr联级一阶或二阶子系统级r)(2sH)(sHr.)(1sH)(X s)(Y s7 7、反馈系统、反馈系统 1121HsH sHs Hs整个反馈系统的系统函数为 图。试画出该系统的模拟框统函数：已知某连续系统的系例1231)(123ssssH统模拟框图于是可得零状态下的系解：)()(2)(3)()()()()(2)(3

6、)(1231)()()(232323sYssYsYssXsYssXsYssYsYssYsssssXsYsH)(sXs132)(3sYs)(ssY)(2sYs)(sYs1s11离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析 离散时间信号离散时间信号 一、定义一、定义: : 只在一系列离散的时间只在一系列离散的时间点上才有确定值的信号。点上才有确定值的信号。取样间隔一般取均匀间隔取样间隔一般取均匀间隔 而在其它的时间上无意义，因此它在时间上是不连续的序列而在其它的时间上无意义，因此它在时间上是不连续的序列,并是离并是离散时间变量的函数。散时间变量的函数。获取方法：获取方法：1）直接获取）直接获取2）

7、连续信号取样）连续信号取样表示方法：表示方法：1）图形表示）图形表示2）数据表格）数据表格t 0.10.20.30.40.50.60.7u(t)1.21.41.31.71.11.91.83）序列表示）序列表示0.9, 0.8 ,0.3,0.10n一般简化记为一般简化记为f(n)f(n)或或f(k)f(k), 8 , 4 , 2 ,1, 0 , 0 ,)(0kkf例:0, 00,2)(kkkfk试写出其序列形式并画出图形。试写出其序列形式并画出图形。解：解：序列形式序列形式波形：波形：序列的几种形式序列的几种形式单边序列：单边序列： 双边序列：双边序列：- k , f(k) 0有限序列：有限序列

8、：k1kk2,f(k) 0左序列：左序列： k 0，f(k)=0右序列：右序列： k0， f(k)= (k) =0。系统处于零输入状态，故可将。系统处于零输入状态，故可将 (k)的作用的作用等效为系统的初始值，其等效为系统的初始值，其h(k)形式与零输入响应形式相同。即有形式与零输入响应形式相同。即有1)0(0) 1()(hkahkh00)()() 1()(kkhkkahkh)()()(kUakhkaEaE0（3）传输算子法：）传输算子法：00)()() 1()(kkykfkayky111)(aEEHaEE)()()(kUakhk2、高阶系统：高阶系统：递推法、等效初值法、传输算子法递推法、等

9、效初值法、传输算子法)()2(6) 1(5)(kfkykyky解：解：例例1：求单位序列响应求单位序列响应h(k)，已知描述系统的差分方程为，已知描述系统的差分方程为)() 3( 3)2(2)(kUkhkk)() 3()2(11kUkk3, 221EE10652 EE)() 3()2()(21kUAAkhkk)()2(6) 1(5)(kkhkhkh)0()2(6) 1(5)0(hhh) 1 () 1(6)0(5) 1 (hhh5)0(21AAh)3()2() 1 (21AAh1521A32A递推求初值：递推求初值：代入通解求待定系数：代入通解求待定系数：例例2：求系统单位序列响应求系统单位序列响应h(k)，已知描述系统的传输算子，已知描述系统的传输算子为为解：解：)()5 . 0(5)5 . 0(10)2 . 0()(kUkkhkkk05.045.02.125.0311)(232EEEEEEEH22)5.0)(2.0(25.0311EEEE2)5.0(5)5.0(10)2.0(1EEE2)5.0(5)5.0(10)2.0()(EEEEEEEH32321130.25( )1.20.450.05EEEH EEEE解解：列列方方程程 例例 3：已已知知系系统统框框图图， 0321 yyy，求求系系统统的的单单位位序序列列响响应应。 kfkykykyky32313单单