《19.2.2一次函数》教学设计

1、1922 次函数教学设计 课题名称 19.2.2 一次函数 科 目 年级 八年级 教学时间 1 课时（40 分钟） 学情分析 八年级的学生在运用已有的知识经验分析冋题和解决冋题的能力方面已经 有了一定的基础，而且，这个年龄段的学生自主探究和合作学习的能力也 有了很大的提高，但还需进一步引导。 教学目标 一、情感态度与价值观 1. 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力， 体验特殊到一般的辩证关系. 2. 应用函数的思想观察现实世界中的函数关系 二、过程与方法 通过观察思考、探究一些实际问题中的对应关系 ，培养学生独立思考和 进行比较的能力以及归纳能力和语言表达能力。 三、知识与技能 1. 理解一

2、次函数的概念以及它与正比例函数的关系 ； 2、 能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的 问题； 教学重点、 难点 1. 一次函数的概念和解析式。 2. 根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围 教学资源 课件 19.2.2 一次函数 教学过程 一、 问题引 入 （一）说一说：正比例函数的概念及判断方法 （二）创设情境提出问题 问题：某登山队大本营所在地的气温为 5oc,海拔每升高 1km 气温下降 6oc,登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所在的位置的气温是 yoc, 试用解析式表示y 与 x 的关系。（课件出示） 师:你能用解析式表示 y 与 x

3、 的关系吗？ 学生个别答（解：y 与 x 的函数关系式为 y=-6x+5） 师:观察这个函数解析式，说一说它是正比例函数吗 ？为什么？ 指名学生回答. （设计意图：通过复习旧知以及创设情境导入， 可以激发学生学习的好奇 心和兴趣,为后面引出一次函数作铺垫.） 二、 问题导 学与探究 一次函数的概念及解析式 师:下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？ （课件出示） （1） 有人发现，在 2025 C时蟋蟀每分钟鸣叫次数 c 与温度 t （单位：C） 有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差； （2） 一种计算成年人标准体重 G （单位：千克）的方法是 ：以厘米为单 位的身高值 h减

4、常数 105，所得的差是 G 的值； （3） 某城市的市内电话的月收费额 y （单位：兀）包括：月租费 22 兀， 拨打电话 x分的计时费按 0.1 元/分收取； 小组汇报预习结果，师根据学生回答板书解析式 ： y=_6x+5 (1)C=7t-35 ； (2)G=h-105 ； y=0.1x+22 ； (4)y=-5x+50. 师:观察上面的几个式子， 在形式上它与 y=-6x+5 这个解析式相同吗？ 你能不能把它们改写成与上面函数解析式相同的形式？ 学生汇报： (1) C=7t+ ( -35)； (2) G=h+ ( -105)； y=0.1x+22 ； (4)y=-5x+50. 师:这些关

5、系式有什么共冋点？ 生: 生：这些函数都是自变量的常数(或 k)倍与一个常数的和的形式。 师:这是什么函数呢？你能不能像学习正比例函数一样用一个解析式来 表示具有这样关系的函数 ？ 师引导学生归纳得出一次函数概念及解析式 :(课件出示) 一次函数的定义： 一般地，形如 y=kx+b(k,b 是常数，k丰0)的函数，叫做一次函数。 师：当 b=0时，y=kx+b 就变成了 ， 从中你有什么发现？ 正比例函数是一种特殊的一次函数 (设计意图：通过让学生观察、思考、探究一些实际问题中的对应关系 ， 培养学生独立思考能力及归纳能力和语言表达能力，冋时体验特殊到一般 的辩证关系) 1.下列函数中哪些是一

6、次函数，哪些又是正比例函数？ 三、问题解 读与达标 2 200 J v 检测 (1) C 2 r, (2) y 3x 200, 3 (3) t 4) y 2 3 x , (5) s x 50 x 2.下列说法中不正确的是 () A 炳 1 丽 Wr 手旦 冷丽 Wr. (6)y=x A.正比例函数定是 次函数； B. 一次函数包括正比例函数； C.不是一次函数就不是正比例函数； D.正比例函数不是一次函数。 (1 题和 2 题学生个别答，师生/生生互评，集体更正) 3.要使 y=(m-2)xn-1+ n 是关于 x 的一次 足 函数，n,m 应满 思考:要想这个函数是一次函数，它必须满足哪些条

7、件 多少？ ?那么 n,m 的值应为 （学生回答，并说明理由.） 4、 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米/秒. （1） 求小球速度 v （单位：米）随时间 t （单位：秒）变化的函 数关系式，它是一次函数吗？ （2） 求第 2.5 秒时小球的速度？ 5、 汽车油箱中原有汽油 50 升，如果行驶中每小时用油 5 升，求油箱中的 汽油 y（单位：升）随行驶时间 x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变 量 x的取值范围.y 是 x 的一次函数吗？ （4 题 5 题学生先独立思考，再小组交流结果，师找两名学生到前面板演过 程，师生共同订正.） （设计意图：通过一些有层次

8、性的变式练习，让学生对本节课所学内容及 时得到巩固和强化，同时也培养学生学会应用函数的思想观察现实世界中 的函数关系） 四、问题创 新： 已知函数 y=（m+1）x+（m2-1），当 m 取什么值时，y 是 x的一次函数？当 m 取 什么值时，y 是 x 的正比例函数？ （思考：要想这个函数是一次函数，它必须满足哪些条件？如果它是正比例 函数呢?） （设计意图： 知识升华，拓展延伸） 五、课堂总 谈一谈你这节课的收获吧 ？ 学生畅谈学习中的收获 生:这节课我学会了还有哪些不足我需要改进的地方是 生:这节课给我最大的收获是以后我要这样做 生: （设计意图：归纳总结，使学生对本节课所学内容有一个系统的认识和