平均数二教学设计优质

1、第八章 数据的代表1.平均数（二）西安西北工业大学附中 许盈一、学生起点分析学生的知识技能基础： 学生在上节课学习了算术平均数、 加权平均数的概念， 会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题。学生活动经验基础： 学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中， 解决了 一些相关的实际问题， 再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用， 又获得了 一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力。二、学习任务分析本节课的学习任务是： 进一步了解权的差异对平均数的影响， 理解算术平均 数和加权平均数的联系与区别， 能利用平均数解决实际问题， 发展数学应用能力，

2、达成有关的 情感态度 目标。为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能： 会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算 术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。2. 过程与方法： 通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程， 培养学生的思维能力； 通过有关平均数的问题的解决， 发展学生的数学应用能力。3. 情感与态度： 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了 解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。三、教学过程设计 ：本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究； 第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业

3、。第一环节：情境引入内容： 请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。 在学生的复习交流中引入课题： 本节课将继续研究生活中的加权平均数， 以 及算术平均数和加权平均数的联系与区别。目的 : 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。 注意事项： 教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理， 就 要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值， 但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可。第二环节：合作探究内容： 1. 做一做我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括

4、以下几项：黑板、门窗、桌椅、 地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085 :二班90958590三班85909590（1） 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15% 10% 35% 40% 的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分 方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学 生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：一班的卫生成绩为：95X 15% 90X 10% 90X 35% 85 X 40% =

5、88.75二班的卫生成绩为：90X 15% 95X 10% 85X 35% 90 X 40% = 88.75 三班的卫生成绩为：85X 15% 90X 10% 95X 35% 90 X 40% = 91 因此，三班的成绩最高。对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权 的差异对结果有影响。目的：通过学生计算小明的方案，自己再设计方案和交流，确实让他们体会 到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为 3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200 元，小颖家今年的这三

6、项支出依次比去年增长39% 3% 6%小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：1 （9% + 30% + 6%） = 15%3小亮：9% 36°° 3°% 询 6% 72°° =9.3% 3600 1200 7200学生分组讨论，全班交流，说明理由：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育 和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同， 不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600,1200, 7200分别视

7、为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解 法是对的。目的：使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。由于多数 情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均。注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、 动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解， 特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权 平均”。第三环节：运用提高内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了 1小时，那么他的平均速 度是多少？(2

8、) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了 3小时，那么他的平均速度 是多少？2.某校招聘学生会干部一名，对A，B, C三名候选人进行了四项素质测试， 他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595仓U新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20% 30%30% 20%勺比例计算成绩，此时谁将被录用？目的：第1题是课本上的题，题中(1) (2)两问是让学生通过比较，认识 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等。第2题是补充题，题中四个数字85，90，95, 95都相同，但因为权数不同，故最后的结果不同。 让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学 应用能力。注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生， 对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励。第四环节：课堂小结内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。第五环节：布置作业课本习题8.2。四、教学反思：数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生