苏科版数学七年级下册整式乘法与因式分解单元综合测试卷含答案

1、第九章整式乘法与因式分解单元综合测试卷（考试时间:90分钟 满分:100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列关系式中正确的是( ) A. B. C. D.2. 若是完全平方式，则的值是( ) A. B. C. D.3. 对代数式分解因式，下列结果正确的是( )A. B.C. D.4. 已知，则的值( )A. B. C. D.不能确定5. 下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( )A. B.C. D.6. 若，则的值是( )A. B. C. D.7. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过

2、计算阴影部分的面积可以验证公式( )A. B.C. D.8. 若，则与的关系为( )A. B.C. D. 与的大小由的取值而定二、填空题(每小题2分，共20分)9. 计算:(1) ; (2) .10. 若与是同类项，则 .11. 多项式的公因式是 .12. 如果要使的乘积中不含扩项，则 .13. 分解因式: ; .14. 若二次三项式是一个完全平方式，则 .15. (1)若，则 . (2)若，则 .16. ，则 .17. 已知，则 .18. 若加上一个单项式后可化为一个整式的平方的形式，则这个单项式可以是 .(写一个即可)三、解答题(共56分)19. (8分)计算:(1) (2) (3) (4

3、)20. ( 8分)把下列各式因式分解: (1) (2) (3) (4)21. (6分)(1)先化简，再求值: ，其中(2)先化简，再求值: ，其中满足.22. ( 6分)(1)已知的结果中不含关于字母的一次项，求 的值; (2)已知，求的值.23. ( 4分)若，满足，求下列各式的值. (1) (2)24. ( 5分)如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为cm的大正方形，两块是边长都为cm的小正方形，五块是长、宽分别是cm ，cm的小矩形，且. (1)用含，的代数式表示切痕的总长为 cm: (2)若每块小矩形的面积为34.5cm2，四个正方形的面积和为20

4、0cm2 ,试求的值. 25. (6分)阅读并探索:在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比转与的大小.解:设，则，因为 所以 (填“>”或“<”).填完后，你学到了这种方法吗?不妨尝试一下.计算: 26. ( 7分)动手操作:如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图所示拼成一个正方形. 提出问题:(1)观察图，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积: ; ;(2)请写出三个代数式，之间的一个等量关系: ;问题解决:根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知，求的值.27. ( 6分)你能求的值吗?遇

5、到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值.由此我们可以得到: 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算: (1) (2)若，求的值.参考答案一、1. B 2. D 3. A 4. C 5. D 6. D 7. C 8. B二、9. （1） （2）10. 11. 12. 13. 14. 或15. （1） （2）16. 17. 18. （或，答案不唯一，写对一个即可）三、19. （1）原式（2）原式（3）原式（4）原式20. （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式21. （1）当时，原式（2）原式由，得故，故原式22. （1）因为不含关于字母的一次项，所以所以（2）因为所以原式23. （1）原式（2）原式24. （1）（2