正比例函数图像与性质公开课教学设计

1、一次函数图象 - 正比例函数的图象小满镇中心学校李志杰1. 会用两点法画出一次函数的图象；知识技能2. 能结合图象说出一次函数的性质；教3、掌握一次函数的性质；学数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；目体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并解决问题能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问标题1. 在动手操作过程中 , 培养学生的合作意识和大胆情感态度猜想、乐于探究的良好品质。2. 体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点正比例函数的图象和性质教学难点结合图象理解一次函数的性质的过程教学方法自主探究、合作

2、交流教学模式问题猜想探究应用教学媒体电脑课件、绘图纸教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1.联想旧知，导入新课由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动 2.实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生活动 3.实践反馈，总结规律提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动 4.巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。活动 5.课堂小结，推荐作业理清本节所学知识 . 总结情感收获，巩固应用。1教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动 1问题1. 教师出示问题 , 学生口问题 1：函数的三1、

3、怎么绘制函数图象？答，函数的三种表达方式。种表达形式2、画正比例函数 y=2x 的、通过猜想引入函数图象的问题 2：理解函数图象3、画正比例函数 y= x2定义图象及它们是怎的图象、通过动手操作学会画正比么绘制出来的；3、正比例函数 y=kx( 例函数的图象 ； )的图象时一问题 3：通过实际条？操作学会画正比4、猜想、总结：画正比例例函数的图象；时只要确定一个点，过这点与原点画直 线就可 以了。活动2通过活动 2，通过1、画图：用描点法画出描点加深学生对y=2x、y= x 、y= x引导学生从 图象经 过几个限正比例函数关系和 y=-0.5x 的图象；象，经过的限象与 k 的关系及的理解，认

4、清正2、观察比较四个函数图象倾斜程度，进而了解解析式中 k比例函数图象特的相同点与不同点：在图象中的意义，体会数形结征与解析式联系3 猜想：一次函数 y=kx 的合在实际中的表现规律图象经过的限象，它 k 有让学生结合函数什么关系？解析式对 “性质”作出解析，进一步加强对一次函数图象的理性认识2问题与情境师生行为设计意图活动 3教师引导学生分析 :掌握正比例函数问题：1 ）一条直线最少可以有几个图象的简单画1. 一次函数 y=kx 的图象是一点确定？法，为后面的教条直线，除了描点法外，你2）可以取直线上的哪两个最简学做准备还有更简便的方法画出它的单、易取的点？图象吗？3）老师与学生总结出选取

5、（0， 通过活动，熟悉2、实践：在同一坐标系中画）（， k ）两点 . （其他的正比例函数图象出 y=0.5x+1 、y=0.5x 1点也可以）画法经历观察的图象；发现图象的规3、把 y= 0.5x+1 、y=0.5x学生通过两个点进行画函数的律，并根据它归1 与 y=2x+1、y=2x1 的图图象师生得出：纳总结出关于数象进行比较；k>0 时，图象经过一、三限象，值大小的性总结归纳：y 随 x 的增大而增大，质体会数形结（1）k>0 时， y 随 x 的增大K<0时图象经过二、四限象， y合的探究方法在而增大 .随 x 的增大而减小；数学中的重要(2)k<0时， y

6、随 x 的增大而 k越大， y 直线越陡，的值性，进而认识理减小 .变化越快解正比例函数图象特征与解析式联系活动 41、巩固所学知问题 A组：1 教师引导学生运用所学 知识，练习应用 .函数 y=7x 的图象，一定经过识解决实际问题 .2 针对学生素质点 _因为 _ 图象的差异进行分层经过第 _象限内 , y训练，即使学生随 x 的增大而 _.2. 引导学生说出解题思路，运掌握基础知识，点 A (1,a) 和 B(2,b)是图像用了哪些知识点 .又使学有余力的上的两个点，则 a_b（填“ >”学生有所提高，或“ <”号）不同的学生有不正比例函数 y 5x 图像，同的发展 .因 为所以经过第3、第、7 题的_象限训练充分锻炼学y 随 x 的增大而 _.生的“形”“数”正比例函数 y=（ m 1） x 的结合能力 .图象经过一、三象限，则 m的取值范围是（）A.m=1B.m 1 C.m 1D.m1正比例函数 y=(k+1)x的图象中 y 随 x 的增大而增大，则 k 的 取 值 范 围 是_.3活动 51. 课堂小结：1. 教师引导学生积极思考，1. 帮 助学 生本节课你学到了那些知总结本节课的收获。理清本节所学知识，在知识的探究