必修五不等式练习题和参考答案

1、2.3、4、5、6、7、A、8.9、选择题。元二次不等式A. 10 B.F列各函数中,ax2 bx10最小值为元二次不等式不等式2x 3mx2x2A.x|-1 v xv 3必修五不等式习题2 0的解集是C. 142的是（sin xmxB、1 12,3)，则 ab的值是（0的解集是B.x|x若对于任何实数，二次函数A a> 0 且 ac< 一 B4在坐标平面上，不等式组A. 28.16D.14不等式（x 5）（3x| x 1,或X2x)2 B如果实数x, y满足x21最小值一和最大值1 B21，x sin x0的解集是（近）x| 23,n 3 C、m2x2 3x22x 1>3

2、或 xv-1C.x|-3 v xv 1n的值分别是D m -,n2D.x|x>1 或 x v -3y=ax2-x+c的值恒为负，那么a、c应满足a、11av 0 且 acvC、av 0 且 ac>-443, y y、av 0 且 acv 06的解集是、x| 1 xy2 1,则(1.最大值所表示的平面区域的面积为（xy)(1不等式34 1的解集是x|3 x 2 B . x|；394121x|xxy)有(或 x 1 D、x|9-x 123和最小值一C .最小值43而无最大值4最大值2而无最小值x|x 210、关于x的方程ax2 + 2x 1 = 0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（

3、A . a0 B . 1w a v 0 C . a> 0 或一1 v a v 0 D . a一111、对于任意实数x,不等式(a 2)x2 2(a 2)x 4 0恒成立，则实数a取值范围是(),2C、(-2,2 )2,212、点(3,1)和( 4,6)在直线3x 2ya 0的两侧，贝y a的取植范围是7,或a24 B.7,或 a 24 C. 7 a 24D.24 a 7二填空题。13、对于任何实数x ,不等式kx2(k2)x k 0都成立，求k的取值范围114、设x, y R且丄x1,则xy的最小值为14、已知x 4,函数y宀当x时，函数有最值是15、不等式(x 2)(3x2)0的解集是

4、16、在下列函数中，1 x2 2| x -1: y : y log2X logx 2(x0,且xx, x211):其中最小值为2的函数是4*tan x cot x ; y x 2 ； y xx(填入正确命题的序号)42 : y log2X22 ;三、解答题：1917.已知，x 0,y0,丄-1,求x y的最小值。x y18、不等式x2 8x 202mx 2(m 1)x 9m 40的解集为R,求实数m的取值范围19、（8分）某村计划建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的 种植面积

5、最大最大种植面积是多少I20、（ 8分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500 件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A 8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000 元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装 P、Q产品各多少件最大利润多少万元21.已知不等式ax2 bx c 0的解集为（，），且0，求不等式ex2 bx a 0的解集b1 1 2,a 12, b 2,a b 14a2 3 a.对于D: y1 x对于A:不能保证x 0 ,

6、对于B:不能保证sinx1sin x，对于C:不能保证、x221yx3-7 AACBD 8-12 DBCDC、填空题。13、1619x y (x y)( ) 10x y10 2、 16 ; 14、5;大；一615、x| x3或，3 x 2 ; 16、必修五不等式练习题参考答案1111方程ax2 bx 2 0的两个根为 和-，-2323蔬菜的种植面积S (a 4)(b 2) ab 4b 2a 8 808 2(a 2b).、解答题 17.解：x y (x y) 1 (x y)1 9 10, x yy x又x 0,y 0, y 910 2 y 9x 10 16,当且仅当丫 9，即y 3x时，上式取等

7、号。x y x yx yy 3x,x 4由19 得 '即当x 4, y 12时,x y的最小值为16.1, y 12.x y18、解：Q x2 8x 20 0恒成立，mx2 2(m 1)x 9m 4 0须恒成立。0时，2x 4 0并不恒成立当m 0时，则m 024(m 1)4m(9m 4)m得m1219、解：设矩形温室的左侧边长为 a m,后侧边长为b m,则ab =800.所以 S 808 4 .2ab 648(m2).，当且仅当 a 2b,即a 40(m),b20(m)时,S最大值 648(m2).答：当矩形温室的左侧边长为40m后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648nl20、解：设分别生产 P、Q产品x件、y件，则设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y)要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示(阴影部分及边界)作出直线 I： 1000(x+2y)=0，即 x+2y=04x 6y2x 8x 25000 y 1200由于向上平移平移直线I时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值2x 3y 7000 解得x 4y 6000爲，即 A(200。，1000)因此，此时最大利润Zma=1000(x+2y)=4000000=400(万元).答：要使月利润最大,需