高考首轮复习指导如何利用数学题海战术

1、2011年高考首轮复习指导:如何利用数学题海战术 搜狐教育主持人邓跃：各位搜狐网友大家下午好，今天我们非常高兴请到了人大附中数学教师王金战老师，做客搜狐教育会客厅。9月新学期开学后，新一届的高三考生也进入到了紧张的2011年的高考首轮复习。今天，我们就邀请王金战老师，为广大考生进行2011年高考第一轮总复习的数学指导。在很多考生的反馈中，都表示数学科目是最让人头疼的一科，今年9月初王老师隆重推出了他的新书跟王金战轻松学数学，今天就请王老师给广大考生介绍一下怎么样突破数学高分。欢迎王老师，首先请王老师跟我们搜狐网友打一个招呼。    高考数学名师王金战：各位搜狐网友

2、大家好，希望我们这次的相聚能让你轻松学好数学，谢谢！搜狐教育主持人邓跃：非常感谢王老师今天能做客搜狐教育会客厅，您这本新书名字叫跟王金战轻松学数学。但很多同学觉得数学并不轻松，那么您有什么好的方法，让同学觉得数学没有那么可怕？高考数学名师王金战：我教了这么多年的数学，我感觉数学真的很好玩，学起来也应该很轻松，所以现在很多学生感觉数学有些吃力的话，我感觉个人不是数学本身的原因，可能是学习之外的比如说心理，甚至老师的讲课质量问题，影响到学生对数学的学习兴趣。所以我感觉如果把数学的规律、特点、亮点，给它提炼出来的话，你会感觉到真的数学很轻松。所以我教的所有的学生，都感觉数学其实很好学。另外所有学习数

3、学很好的同学，最后的感悟也都是这样，真的数学是很轻松的。所以我想在我这套系列丛书，把数学的规律，数学的特点，把它提炼给每一位中小学生，让他们感悟美的过程中，来感悟数学其实很好学，所以有一种兴趣是最好的老师。当你对这个学科已经产生兴趣的时候，基本上就成功一半了。所以不要把数学当成一种任务，当成一种负担，而当成一种愉快的学习历程，我觉得这样的心态数学真的可以轻松学好。搜狐教育主持人邓跃：您认为学习的心态很重要？高考数学名师王金战：一个是心态，因为我们每个人每天都要干很多的东西，有些是你喜欢干的，有些是你不喜欢干的。我们有一种体会，当你干了你喜欢干的事儿的时候，虽然很累，但是乐在其中。但是当你干这件

4、事是你不喜欢干的事，你虽然干的时间很短，但是觉得很烦。所以我觉得心态它的重要性就在于如此。搜狐教育主持人邓跃：您刚才也提到了数学有它自己的一个学习规律，能不能给大家详细介绍一下高中数学，或者我们针对高考复习有哪些规律，同学们应该掌握的呢？高考数学名师王金战：学生学了十多年数学，一回到高考，仔细想想，高考的题目，就那么120多个知识点，高考紧紧围绕着120多个知识点来命题。但你如果分析一下，近几年全国各地的高考题，我们会发现有那么50多个知识点，全国每一个地方的高考题都要涉及，但有那么30多个知识点，各个地方的高考都不涉及，虽然在高考要求中。所以我觉得第一点，你得通过分析，各个地方的高考，抓住高

5、三这一年，一定要紧追不放的重点是什么，有些东西是可以涉及的。这样高三一年时间非常短，要面面俱到效率就下降了。但是当你学会放弃，学会抓重点的时候，这个效率相对高一些了，这是应该注意的第一点。第二点，高考除了选择填空，后面六个大题基本上都有若隐若现的一种规律，可以遵循的。不是说乱花渐欲迷人眼，有一种看似无形却有形，潜在的规律在其中，要是高三善于抓这些规律，一般来讲一定有一个三角函数的题，三角函数的题目，它就是一个相对难度比较低。所以在这一部分，你就不应该做太多的难题，而且这一部分题目由于它出的相对比较简单，那说明学生就应该一定要保证得满分，不丢份。比如说还有一个概率的题，每个地方都要考，它这一部分

6、题目题型是相对固定的，于是在这样的情况下，就应该把课本上几个例题牢牢把握住，知道这个题目书写步骤，规范化要求是什么，这样的题做上二十几个高考题就会发现万变不离其中，按照全国各地高考题的特点，你会知道虽然我们学了那么多年的数学，但是最后真正高考的重点，那些题型就在其中。所以我提出第二点，要重点突破，高考必考这样的题目，应该重点把握。你这样一筛选的话，就会发现高三这一年，其实真正重点负担并不是太重，学起来有的放矢。搜狐教育主持人邓跃：刚才王老师提到了重点突破，再首轮复习中，用于重点突破的时间大概占到学习总量的百分之多少？高考数学名师王金战：现在传的有点不是正常状态。我高考之前跟学生面对面辅导一次，

7、学生至少多得二十分，现在被炒得有点不是正常状态。但是我感觉，我考前给学生辅导一次，基本上都能提高20分以上，并不是因为我讲了什么题目，是因为我更知道高考之前学生该干什么，不该干什么，所以你说的重点突破，他真的很重要。我举一个简单例子，以北京高考题为例，一般的解析几何，一般出现在倒数第二题的位置，这个题目一般14分。所以很多考生在这个题目上，几乎所有高三学生都害怕这个考题，最后那个大题14分，家一起来28分，如果解析几何题突破不了，数学基本就在120分左右，但是如果解析几何题突破几乎就到130分以上。高考之前来一个明知山有虎，偏向虎山行，我不是害怕解析几何吗？对不起高考并不因为你害怕解析几何就不

8、出了，它必然要出，你既然为了高考，就应该摆正一个心态，高考考什么我就突破什么，对不起高考一定要考解析几何，如果这一关觉得有点难，还有9个多月时间，就对解析几何这个题跟它拼了。遇到这样的题，不会我可以看答，看完答一般可以看懂，看完再把答案合上，重头再来一遍一定保证得满分，把这样的高度拿下来，你对解析几何驾驭就可以提高一个层次。但是现在很多高三学生害怕解析几何，所以遇到解析几何，他就害怕了。他就没有底气了，于是他就回避，甚至叫逃避，绕道而过，结果高考并不因为你回避就不考了。所以这样的学生看似大量的做题，其实一遇到重点，一遇到机会就一次次放弃，这样的复习效果往往不好。所以我说的重点突破，就是突破一个

9、点去赢得一个局面，这是很厉害的。搜狐教育主持人邓跃：您刚才反复强调重点突破非常重要，但是也有很多同学复习数学的时候会陷入一种题海战术的困境当中。同学觉得做了很多题，但是拿到一道新题的时候依然不知道从何下手，怎么样让同学们更好的在短时间内做一道题举一反三，提高他复习的效率？高考数学名师王金战：很多学生事倍功半，复习的效果，它的原因就在于他只知道做题，不知道做题的目的是什么？我经常问学生，我今天让你做一道题目，我可以明确的告诉你，高考不考的可能性是百分之百。你为什么还要做？这个问题值得每一个中学生反思，就这个题高考不考的可能性是百分之百，为什么还要做它呢？就是因为通过这个题目，来提炼一种规律，感悟

10、一种技巧，最后沉淀一种能力。于是这个题就在你头脑中留下了一种沉淀，将来当类似的情景一旦出现的时候，沉淀被激活，所以这个题就找到思路。一些学习很好的学生拿过题目就有思路，有些学生拿过一个题目，想半天想不出办法。一个人经常做过一个题目以后，反思，感悟一番，他在头脑中就有一个沉淀了，将来遇到类似的情景就会迎刃而解。有些人只是匆匆过客，不去反思，不去提炼，这样头脑中没有沉淀也就没有人帮你，所以再遇到题目还是找不到思路。这样的话，高三要做题，因为高考考三基，基础知识，基本技能，基本方法。这三基都体现了平常的大量的练习中去提升对三基的把握，所谓基本技能，能不能把会做的题目，现在很多学生眼高手低，看起来会做

11、，开笔就出错，这是高考的一大忌。搜狐教育主持人邓跃：把该拿的分拿到。高考数学名师王金战：对，在高考叫基本技能，但是技能它是需要训练的，就像开车可以把驾驶员学得很到位，但你开车照样撞墙，需要一定的实际经验才能熟练驾驭的。如果平常站在这样的高度对待每一套题目，复习效果就会好，不一定做大量的题，但是复习效果却很好。怎么样提高做题效果，建议抓住两点，第一做完以后一定要注意反馈，只要发现这个题我做错了，说明这个题已经潜在了一定巨大的危机。如果停下你匆匆的脚步，把题目背后的坏蛋给它抓出来，把它干掉了，那以后类似的情景就扁平看了，这个题目这次出错就错得太值了。做题要认真修订，但是很多学生错了不以为然，匆匆而

12、过，以后这样的错误还要再错。第二点，遇到难题，遇到不会做的题目，你想平常一张重要的试卷，你如果中间遇到不会做的题目，也是一次机会。因为你可能与高考的差距就在这个题上，今天来了，当你攻下个山头，你的水平就上了一个台阶，所以遇到不会做的题目，我觉得也是一个机会。因为当你高考考试完以后，你再把这些答案详细看一遍，然后再把这个题重头再来一遍的时候，这个题就被你征服了，以后这样的题就成了你控制范围内的。所以我提这两点，一个是注意反馈，发现错题及时改正。第二，遇到难题，当时不会不要紧，但是过了考试之后，一定要把这个题目彻底搞明白。我说这些不是虚的，学生就是家常便饭，对待错误，对待难题的态度决定了一个学生每

13、天是不是有所收获，是不是有所提高？所以把这些问题解决好，学生每天都在提高，那这样高三一年，一定是一路高歌的。搜狐教育主持人邓跃：听了王老师复习指导之后，我们同学肯定在数学复习上有很大的心得提升。很多同学也非常关注，从九月新学期开始，进入高三就进入了高考的第一轮复习，第一轮复习持续时间您认为多长时间为宜？这段时间就数学这一科而言，同学大概做多少道题可以得到一个比较有效的提升？高考数学名师王金战：第一轮复习，一般现在我们国家进入高三，就开始进入复习。正常情况应该延续到明年三月份，这个时间很长，这是第一轮。第一轮复习的原则就是叫撒密网，抓小鱼，应该通过漫长的时间，把每一个知识点一定要认真研究透了，所

14、以叫撒密网，抓小鱼。我比较提倡学生这一个阶段，用的材料就是讲得比较厚，讲得比较到位，所以我编的轻松突破120分，就是为第一轮的学生编写的适用教材。然后进入第二轮，长短有时候直接连续到高考，这个时间以专题复习为主，大约高三学生分成10多个专题，然后重点突破，覆盖高考为一个主要目的。这个时间给学生提供高考数学难题破解策略，你过了第一轮以后，就知道高考哪一部分是重点，哪一部分还有缺陷，这个阶段是重点。到了第三个阶段，大约离高考十多天吧，我们叫做回扣课本，有的叫回归课本，但是这儿有一个误区，回扣课本就是看课本，不对的。如果这个学生最后十多天，学生天天抱着数学书看，效果会很差的，这是很危险的一种现象。回

15、扣课本，是指带着问题来去看课本，而不是没有问题傻乎乎的从第一页，开始往后看，这个时候效率严重下降。因为高考之前学生是心浮气躁，考前30天必做60题，我一个题目命中要害，基本上做完60个题目就可以把相关基本概念全部巩固一遍。经过这三轮，一个学生可以比较自信的走向考场。搜狐教育主持人邓跃：您刚才提到考前30天做60道题，可能同学非常关注，做完这60道题做会以后能不能让我的数学成绩，像您说的通过您的指点，提高20分。高考数学名师王金战：我就是基于这样的目的来编的这本书。应该问题不大。搜狐教育主持人邓跃：本来数学很好的同学有一个很高的提升，但如果平常数学一般，可能高考最后冲刺用这样的方法可以得到一个很

16、大的成绩吗？高考数学名师王金战：我的这种方法和理念适用于所有同学，如果一开始基础比较差，我这几年连续辅导一些学生，找我的时候数学60多分，数学150分，你现在才得60分，说明你提升的空间是最大的。因为数学60分提高到120分，应该不是一个多难的事儿，因为高考数学它是30%基础分，50%中大题，20%难题，120分高考四个字，有章可循，这120分一个智力正常高中生都应该比较轻松得到。所以一个学生如果属于得不了120分，我觉得只有两种情况，第一不学，谁现在也帮不了了。第二他学了，但是他把会做的题目做错了，所以现在很多学生傻到什么程度呢？快速的把会做的题目做错，然后争取时间去做不会做的题目。很多都是

17、因为这个原因，一看这个题会做，那还等啥，快点，结果出错了。结果后面的题不会做，导致了会做的题目做错了，难题又做不出来，那这个试卷就一团糟了。搜狐教育主持人邓跃：刚才重点提到的可能会给平常数学学习比较中等，或者中等偏下的同学有很大的信心提升，觉得我数学有可能在高考时候拿到120分这样一个以前不太敢想的分数。高考数学名师王金战：我考前有一次，去年有一个女孩找到我，让我给她点拨一下数学，我说你现在数学考多少分？她说老师别笑我，我现在数学70分，我说你是教过学生发展潜力最大的一个，提升空间最大的一个。我说你说现在高考还有一个月了，你希望今年高考能得多少？她说希望今年高考能得80分就行。我说我可以告诉你

18、，你今年的数学会轻松突破100分。她说老师有那么神吗？我说给你讲完课之后，你来感受一下。于是我就告诉她，今后这一个月，你从一个70分学生要得到100分，你应该重点突破哪些？你应该放弃哪些？所以我把高考思路一个一个往下理，哪一部分你是看似会做，经常出错，那就应该是重点突破的地方。哪一部分你根本就看答案都看不懂，这些题目应该放弃。我给学生划了一些重点，找出最后一个月应该突破的五个关键点。最后我问学生，我说你说你把我这些事儿干完难不难？她说不难。我说我可以告诉你，你如果按照我的要求去做的话，你今年数学突破100分应该是很轻松。她说老师，我一定能做好，结果考前一个月，重点突出，信心一足，孩子效率依然很

19、高，当年数学中她的数学考了112分，超过了预期。一个70分的学生，考前一个月，物理是117分，考上中国传媒大学。所以我说一个学生高考前数学基础差，不是个坏事，因为历史性质，不要再抱怨了。但是话又说回来，我数学70分得到100分是一个比较轻松的事儿，就意味着你的提升空间是最大的。用这种心态去看的话，那就不一定让自己感到悲伤的事情。搜狐教育主持人邓跃：您认为数学中等的考生在考前重点要突破自己的一些基础知识方面的弱项，攻破重点难题，对于本来数学学得比较好，分数相对高一些的学生，在第一轮的时候应该注意哪些问题 高考数学名师王金战：现在很多学习数学很好的学生，恰好在基础方面经常出现失误，那就太可惜了。现

20、在有些学生难题倒是能得分，经常在简单问题栽跟头，但是高考竞争的是一个总分，所以我觉得对数学很好的学生，我比较建议在基础方面一定不要掉以轻心。另外我写的高考数学难题破解策略，在某种意义上就写给想得数学高分的人看的，因为总是有30分的难题。如果把这个难题通过我在写书过程中，我发现高考数学难题，也有一定的规律。所以当我把这个规律发现了以后，于是我写了一本高考数学难题破解策略，一方面不要在基础的地方，不要在阴沟里翻船，另外把难题部分通过一些突破，增加一些心理的优势，有一种居高临下的心态，我觉得这是应该第一轮要重点抓的两个地方。搜狐教育主持人邓跃：您刚才也介绍到您通过这么多年的教学和研究，发现在高考难题

21、中有一定的规律，可能考生就会非常好奇，您发现的这个规律能不能给大家介绍一下？高考数学名师王金战：我说的这个规律，只能意会，不能言传，若隐若现，有点犹抱琵琶半遮面，不是通过一两句话就可以说出来的。但是我确实分析每年高考压轴题过程中，确实发现了若隐若现的规律。比如一般难题经常出现一种数列，不等式，函数，这样的综合题，所以很多学生觉得数列这一部分容易出来题。但是我发现凡是与数列有关的难题，它的难点不在数列本身，而是二次函数那一部分。它的根源就在二次函数这一部分，包括很多解析几何，学生感觉难，其实我发现它难不是难在解析几何问题上，解析几何一旦跟函数结合，根源还是在二次函数这一部分，这就是一些规律。当我

22、发现这些规律的时候，我就知道惟有找到源头才能去喝水，当我抓这些源头，我发现这些难题比较好得到解决了。搜狐教育主持人邓跃：还想请问一下，我在平常接触很多同学和家长过程中，也得到很多反馈，很多家长跟我说从小就让孩子学奥数，在我们国家奥数在前几年，包括在现在都非常的火，但是相反很多人学完了以后，回来做题，做学校发的考试卷子，反而分数不是很理想。您认为奥数对同学平常学数学的提高程度有多么大？是不是所有人都要去玩命学奥数的难题？高考数学名师王金战：数学的特点，数学就是思维的体操，数学不在于它有多大用处，数学最重要的价值就是能提升人的思维水平。也就是数学让人花脑子一门学科，通过数学的训练，使一个人的思维更

23、加严谨，更加快速，计算得更加准确，这是数学承载的任务。所以从这个意义上讲，数学是一个人的思维能力的一种象征，所以一个数学学得比较轻松的人，突出的特点就是他的思维能力比较强。往往到了高中，别人累得不行的时候他反而很轻松。一个小学生如果数学成绩很突出，数学如果学得很轻松，往往后续的发展，他后劲比较足，但是一个小学生，你即使别的学科学得很好，要是数学学得很吃力，我发现这种学生一般后劲不足。所以从这个意义上来讲，我们看奥数，奥数是一种更高端的思维训练，对一个人的思维提了一个更高的高度。所以如果一个对数学特别有感觉的学生，数学课本上的东西他是吃不饱的，适度接受奥数的东西，让自己思维得到更大的提升，对他一

24、生的发展都是非常有帮助的。所以从这个意义上来讲，来适度接触一下奥数题是为了训练思维，我觉得我是提倡的。因为我是搞数学竞赛的，我知道真正在数学这个方面走得更高更远的，在人群中不到5%，如果适合5%的游戏变成一个全民的游戏的话，那变成了一种灾难。每个学生都可以适度接受一点奥数，但不要带着功利色彩，如果上奥数就是为了去名校，很可能就把孩子摧残了，你硬逼着他在这方面走，反而把他摧残了。14岁之前是一个孩子一生智力开发最好时刻，14岁之前学到感兴趣的东西，他的思维将会得到巨大的思维。但是14岁之前孩子被老师，被家长逼着学不想学的东西，他的智力将会得到巨大的摧残，所以很多孩子为什么14岁之前有那么多孩子厌

25、学，不是学习本身的问题，是因为被老师，被家长逼着不想干的事，把他逼向了反面，全民学奥数我是坚决反对的。但是因为就此说奥数是蝗虫，也不是的，所谓数学的奥林匹克也是适合少数人的，适合一些数学特别敏感的学生，数学确实是一种美的享受，是一种美好思维的享受。搜狐教育主持人邓跃：不管是什么样基础的学生应该让他感觉到数学学习，或者说整个的一系列学习都是很轻松，很美的享受。高考数学名师王金战：把学数学当做开发思维的一种体操，这样来看待的话，我觉得就淡化一种功利色彩，这个孩子一般就会健康成长。搜狐教育主持人邓跃：在高考，中考中取得更高的分数，只要数学思维训练好的话，他的分数就会自然上去。高考数学名师王金战：现在

26、很多孩子学奥数，不是为了中考，高考，现在学奥数重灾区是小学，现在很多孩子小学学奥数，学的是死去活来，都是初中大部分都不学了，因为到了初中突然感觉到开始若明若暗出现了，很多孩子初中开始正本清源，开始回归正常，现在不正常的现象发生在小学，就是全民学奥数，我觉得可能是一个不幸的事情。搜狐教育主持人邓跃：我们也了解到在您教的学生当中，当然有很多的考进了国内著名的高校，但是也有很多学生考到了国外很多的院校，因为现在学生视野比较开阔，国内高考也是唯一选择。在接触到国外上学孩子当中，您认为国外数学教育给他们带来最大的感受和国内有什么不同？可不可以在国内数学教学中做一个借鉴。高考数学名师王金战：我观察国内教育倒不是主要观察数学，我主要看的涉及到中国家庭教育回归正常，和中小学生回归到本身的一种渠道。我观察国外的高等教育，第一他的选拔体制，我们国家前几年一张试卷定终身，一考决定命运，其实带来很多弊端。但好在我们国家这几年，为了坚守高考一考定终身的弊端，采取很多错误，保送，自主招生，艺术特长，体育特长，很大程度上为那些具有特殊特长的学生的发展开辟了一个新的空间，使我们人才开始多样化。但是国外的选拔，它不是这样的，哈佛大学，它的选拔完全是自主权在学校，所以从这个意义上来讲，他更容易选拔到一些更有特色的学生，这是一方面。再一个，我感觉中国的教育和美国、英国的教育相比，是一个翻个，中国中