252用列举法求概率第1课时

1、25.2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率第第1 1课时课时有限有限相等相等公平公平问题问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 。正面、反面向上。正面、反面向上2种，可能性相等种，可能性相等问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？种可能？ 6种等可能的结果种等可能的结果问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果种等可能的结果。 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一

2、次试验中，有n种可能的结种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包包含其中的含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率发生的概率 P（A）=nm有限等可能事件概率的求法：列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法的方法 例例1：如图：计算机：如图：计算机扫雷游戏，在扫雷游戏，在99个小个小方格中，随机埋藏着方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只个地雷，每个小方格只有有1个地雷，小王开个地雷，小王开始随机踩一个小方格，始随机踩一个小方格，标号为标号为3，在，在3的周围的的周围的正方形中有正

3、方形中有3个地雷，个地雷，我们把这个区域记为我们把这个区域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，区，下一步小王应该踩在下一步小王应该踩在A区还是区还是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 例例2 掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反

4、面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正正， 正反，正反， 反正，反正， 反反。反反。所有的结果共有所有的结果共有4个，并且这个，并且这4个结果出现的可能性相等。个结果出现的可能性相等。 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件事件A）的结果只有一个，即）的结果只有一个，即“正正正正”，所以，所以1P(A)=4你学会了过程写法吗？请仿照（你学会了过程写法吗？请仿照（1

5、）自己写出（）自己写出（2、3）的过程）的过程此题在列举时也可以采用列表的方法：一枚另一枚结果1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（率是（ ） A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种）种 A4 B7 C12 D81412113AC4、有、有100张卡片（从张卡片（从1号到号到100号），从中任取号），从中

6、任取1张，取到的张，取到的卡号是卡号是7的倍数的概率为（的倍数的概率为（ ）。）。5、某组、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（）人数相同的概率是（）6一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同个白球和已编有不同号码的号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸

7、出两个黑球的概率是多少？75012616改成4试试!512312“配配紫色紫色”游戏游戏小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色”游戏游戏: :下面是两下面是两个可以自由转动的转盘个可以自由转动的转盘, ,每个转盘被分成相等的几个扇形每个转盘被分成相等的几个扇形. .游戏规则是游戏规则是: :游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘, ,如果转盘如果转盘A A转出了转出了红色红色, ,转盘转盘B B转出了蓝色转出了蓝色, ,那么他就赢了那么他就赢了, ,因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在一起配成了一起配成了紫色紫色. .(1)(1)利用列表的方法利用列表的方法表示游

8、戏者所有可能表示游戏者所有可能出现的结果出现的结果. .(2)(2)游戏者获胜的概游戏者获胜的概率是多少率是多少? ?红白黄蓝绿A盘B盘“配配紫色紫色”游戏游戏黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)如图如图, ,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球, ,分别标有数字分别标有数字“1”1”和和“2”.2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏: :游戏者每次从袋中随机摸出游戏者每次从袋中随机摸出一个球一个球, ,并自由转动图中的转盘并自由转动图中的转盘( (转盘被分成相等的三个转盘被分成相等的三个扇形扇形). ).游戏规则是游戏规则是: :如果所摸球上

9、的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜. .求游戏者获胜的概率求游戏者获胜的概率. .123解解: :每次游戏时每次游戏时, ,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下: :112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)知识点一知识点一BB 3.中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商个商标中，有标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. B.