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1、国家开放大学试题国家开放大学电大微积分初步2023-2024期末试题及答案盗传必究一、填空题(每小题4分,本题共20分)1. 函数/(x) = 1+扁康的定义域是oln(x + 2)2. 若 lim = 2 ,贝化=ox-。kx3. 曲线y = 在点(0,1)处的切线方程是o4. f ln(x + l)dx odxJ5. 微分方程yf = y,y(O) = l的特解为。二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)1设函数y = xsinx,则该函数是()。A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既奇又偶函数【+2 x w 02. 当k =()时,函数/(%) = ,在x = 0处连续。【

2、k, x = 0A. 0B. 1C. 2D. 33. 下列结论中()正确。A. ,(x)在x = x0处连续,则一定在心处可微。B. 函数的极值点一定发生在其驻点上。C. /(X)在x = x0处不连续,则一定在心处不可导。D. 函数的极值点一定发生在不可导点上。4. 下列等式中正确的是()。A sin xdx = d(cosx)B , In xdx = d()C. Q*dx = d(/)D-dx = d(2V)/X5.微分方程y3+4xyw = / sinx的阶数为A. 2B. 3C. 4D. 5三、计算题本题共44分,每小题11分1. 计算极限 limX;-6A8o2. 设 j? = ln

3、x + cos3 x .求3 .计算不定积分j2x-l10dxo4.计算定积分£ Inxdx o四、应用题本题16分欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省？ 试题答案及评分标准仅供参考一、填空题每小题4分,本题共20分1. -2-lu-l,4】2. 23. y = x + l 4. 05. y =二、单项选择题每小题4分,本题共20分1. A2. C 3. C4. D 5. B三、本题共44分,每小题11分1 .解:原式小;打;加m=-22. 解:= + 3cos2 x(-sinx)xdy = ( -3sinxcos2 x)dxx3.解:5.解:j(2x-l)10dx= - j(2x -1)10 d(2x -1) = (2x-1)11 +c222f22V,-【-dx = 2e2-e2 + l = e2+lJl X【Inxdx = xlnx国家开放大学试题国家开放大学试题四、应用题本题16分国家开放大学试题1 AQ解:设底边的边长为x,高为h,用材料为y ,由已知x2/i = 108,7/ = X劝"+我.丝"+竺x2X国家开放大学试题国家开放大学试题432令 * = 2工-,=0,X解得工=6是唯一驻点,国家开放大学试题国

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