第六章 计数资料的统计学处理

1、第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理p常用相对数指标常用相对数指标p应用相对数的注意事项应用相对数的注意事项p标准化法标准化法p率的标准误与可信区间率的标准误与可信区间p率的检验率的检验p 2 2检验检验第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理一、前言一、前言p 绝对数：绝对数：实际观察得到的数据，反映真实实际观察得到的数据，反映真实情况。情况。p 相对数：相对数：两个有关指标之比，用于比较。两个有关指标之比，用于比较。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理二、常用相对数指标二、常用相对数指标

2、p 构成比（构成比（proportionproportion）：又称构成指标，表又称构成指标，表示事物或现象内部各组成部分的比重或分示事物或现象内部各组成部分的比重或分布。布。100%构成比某组成部分的观察单位数各组成部分的观察单位总数第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l特点：特点：总和等于或；总和等于或；不能同时都增大或减小。不能同时都增大或减小。一般要使结果保留两位小数。一般要使结果保留两位小数。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理p 率（率（raterate）：）：又称频率指标，说明某现象发又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。生的频率或强度。K

3、发生某现象的观察单位数率可能发生某现象的观察单位总数第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l注意事项：注意事项：分子是发生某现象的观察单位数，分母分子是发生某现象的观察单位数，分母是可能发生该现象的观察单位总数。是可能发生该现象的观察单位总数。观察单位。观察单位。比例基数比例基数K K。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理p 相对比（相对比（ratioratio）：）：反映指标间的相对水反映指标间的相对水平。平。 增加了增加了/ /增加到增加到 减少了减少了/ /减少到减少到 一成一成/ /两番两番 性别比性别比 老龄化老龄化甲 指 标相 对 比乙 指 标第六

4、章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理三、应用相对数的注意事项三、应用相对数的注意事项l分母不能太小分母不能太小l比与率不能混用比与率不能混用l合并率（总率）的计算合并率（总率）的计算l可比性可比性l抽样误差抽样误差假设检验假设检验第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理p 动态数列动态数列 按照一定的时间顺序，将一系列描述某事物的统计按照一定的时间顺序，将一系列描述某事物的统计指标依次排列起来，以便观察和比较该事物在时间指标依次排列起来，以便观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。上的变化和发展趋势。 这些统计指标可以是绝对数、相对数或平均数等。这些统计指标可以是

5、绝对数、相对数或平均数等。 动态数列分析是建立在相对比基础上的，采用动态数列分析是建立在相对比基础上的，采用定基定基比比和和环比环比两种方式。两种方式。 常用的常用的分析指标分析指标有：绝对增长量、发展速度与增长有：绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度和平均增长速度。速度、平均发展速度和平均增长速度。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理某大学某大学1992199220022002年本科专业招生动态变化年本科专业招生动态变化年份年份符号符号学生学生人数人数绝对增长量绝对增长量发展速度发展速度()增长速度增长速度()累计累计逐年逐年定基比定基比环比环比定基比定基比环比环比

6、(1)(2)(3)(4)（5）(6)(7)(8)(9)1992a04200-100.0100.0-1993a14500 300300107.1107.1 7.17.11994a24800 600300114.3106.714.36.71995a34900 700100116.7102.116.72.11996a45150 950250122.6105.122.65.11997a553201120170126.7103.326.73.31998a655101310190131.2103.631.23.61999a757801580270137.6104.937.64.92000a85950175

7、0170141.7102.941.72.92001a960001800 50142.9100.842.90.82002a1062002000200147.6103.347.63.3第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l绝对增长量绝对增长量 说明事物在一定时期增长的绝对值。说明事物在一定时期增长的绝对值。累计增长量：累计增长量：报告年的指标与某一固定报告年的指标与某一固定年（基期水平）指标之差。年（基期水平）指标之差。逐年增长量：逐年增长量：报告年的指标与前一年指报告年的指标与前一年指标之差。标之差。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l发展速度与增长速度发展

8、速度与增长速度定基发展速度：定基发展速度：报告期指标的水平相当报告期指标的水平相当于基期水平的百分比或倍数。于基期水平的百分比或倍数。定基增长速度：定基增长速度：相对于基期水平，报告相对于基期水平，报告期指标净增加的百分比或倍数。期指标净增加的百分比或倍数。100定基增长速度定基发展速度aaaann第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理环比发展速度：环比发展速度：报告期指标的水平相报告期指标的水平相当于上一期水平的百分比或倍数。当于上一期水平的百分比或倍数。环比增长速度：环比增长速度：报告期指标比上一期报告期指标比上一期水平净增加的百分比或倍数。水平净增加的百分比或倍数。描述时

9、一定要说清楚比较的基数，以区描述时一定要说清楚比较的基数，以区分定基还是环比速度。分定基还是环比速度。111环比增长速度环比发展速度nnnnaaaa第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度平均发展速度：平均发展速度：某事物在一个较长时期某事物在一个较长时期内逐年平均发展变化的速度。内逐年平均发展变化的速度。是环比速度的几何平均数。是环比速度的几何平均数。平均增长速度：平均增长速度：某事物在一个较长时期某事物在一个较长时期内逐年平均增长的速度。内逐年平均增长的速度。平均增长速度平均发展速度平均增长速度平均发展速度1 1nnaa0

10、平均发展速度第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理四、标准化法（四、标准化法（standardizationstandardization）l条件条件：小组构成影响总率；小组构成各：小组构成影响总率；小组构成各不相同；比较总率。不相同；比较总率。l目的意义目的意义l方法方法直接法直接法适用条件：各小组率已知。适用条件：各小组率已知。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l步骤：步骤：选定标准选定标准计算预期发生数计算预期发生数求标准化率求标准化率例：例：某年甲乙两地的死亡率见下表。某领导因发某年甲乙两地的死亡率见下表。某领导因发现甲地的总死亡率高于乙地而认为甲地

11、的死亡水现甲地的总死亡率高于乙地而认为甲地的死亡水平高，并批评了甲地。甲地的工作人员不服气，平高，并批评了甲地。甲地的工作人员不服气，试图解释说明真实情况。请你帮助解决。试图解释说明真实情况。请你帮助解决。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理某年甲乙两地各年龄组人口数于死亡率（某年甲乙两地各年龄组人口数于死亡率（）年龄组年龄组（岁）（岁）甲地甲地乙地乙地人口数人口数死亡率死亡率人口数人口数死亡率死亡率 0 930057.2 480072.9 512200 3.6 6600 4.62019000 5.335300 7.240 760012.1 280014.260 190040

12、.0 50046.0合计合计5000016.25000013.9第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理用直接法计算甲乙两地的标准化死亡率（用直接法计算甲乙两地的标准化死亡率（）年龄组年龄组（岁）（岁）标准人标准人口数口数甲地甲地乙地乙地原死亡率原死亡率预期死亡数预期死亡数原死亡率原死亡率预期死亡数预期死亡数(1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)(6)=(2)(5) 0 1410057.2 80772.91028 5 18800 3.6 68 4.6 8620 54300 5.3 288 7.2 39140 1040012.1 12614.2 14860 240040.0

13、9646.0 110合计合计10000016.2138513.91763第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理由此可见，甲地的死亡率低于乙地。由此可见，甲地的死亡率低于乙地。00000000000063.171000100000176385.1310001000001385乙地标准化死亡率甲地标准化死亡率第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l注意事项注意事项标化率不能反映实际水平，只能用于比较；标化率不能反映实际水平，只能用于比较；选用标准不同，标化率会改变，但比较结选用标准不同，标化率会改变，但比较结果只有一个，不能改变；果只有一个，不能改变；比较标化率，也

14、要作显著性检验。比较标化率，也要作显著性检验。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理五、率的标准误与可信区间五、率的标准误与可信区间l率的标准误率的标准误(1)(1)ppnppsn第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l总体率的可信总体率的可信区间区间小小样本时，可直接查相应的统计表而得到样本时，可直接查相应的统计表而得到某阳性数时的可信区间。某阳性数时的可信区间。 样本量样本量不太小，总体率既不太小，也不太不太小，总体率既不太小，也不太大，接近大，接近0.50.5时，样本率近似正态分布。此时，样本率近似正态分布。此时总体率的可信区间为时总体率的可信区间为psz

15、p第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理例：例：某社区共有某社区共有1200012000人。现抽查了人。现抽查了800800人，发现人，发现200200人患有蛔虫病。如要人患有蛔虫病。如要作集体驱虫治疗，至少应准备多少份作集体驱虫治疗，至少应准备多少份药物？（药物？（95%95%）要知道要准备多少药物，就要知道该要知道要准备多少药物，就要知道该人群中蛔虫病的患病率（点估计）；人群中蛔虫病的患病率（点估计）；要估计至少要准备多少药物，就要估要估计至少要准备多少药物，就要估计得到该患病率的可信区间。这里没计得到该患病率的可信区间。这里没有最多；有最多；“至少至少”就是要保证病人都能

16、得到药就是要保证病人都能得到药物，所以要按最高患病率来准备。物，所以要按最高患病率来准备。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理p 这里，样本率这里，样本率p=200/800=0.25=25%p=200/800=0.25=25%。因。因此样本率的标准误为此样本率的标准误为p 该人群中蛔虫感染率的该人群中蛔虫感染率的9595可信区间为可信区间为p 即人群中蛔虫感染率在即人群中蛔虫感染率在22222828之间。之间。因此至少要准备因此至少要准备1200012000* *282833603360份药份药物。物。0153.0800)25.01 (25.0)1 (nppSp)28. 02

17、2. 0(0153. 096. 125. 0，pSzp第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理六、率的检验六、率的检验l样本率与总体率比较样本率与总体率比较阳性阳性数比较小时，可直接计算概率数比较小时，可直接计算概率P P，进而完成检验。进而完成检验。满足满足近似正态条件时，可用近似正态条件时，可用z z检验。检验。00pz第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理例：例：某微生物制品的企业标准是有害微生物某微生物制品的企业标准是有害微生物感染不得超过感染不得超过1 1（ 0 0）。现从一批产品中随机抽）。现从一批产品中随机抽出出100100件（件（n n），发现有害

18、微生物感染的产品有），发现有害微生物感染的产品有3 3件（件（x x）。试问这批产品是否合格？）。试问这批产品是否合格？本例关心的是这批产品中有害微生物感染是否本例关心的是这批产品中有害微生物感染是否超标，即有害微生物感染率是否大于超标，即有害微生物感染率是否大于1 1，而低于，而低于或等于标准都是合格的。因此需要作单侧检验。或等于标准都是合格的。因此需要作单侧检验。H0H0：该批产品合格，即该批产品有害微生物：该批产品合格，即该批产品有害微生物感染率不超过感染率不超过1 1；H1H1：该批产品不合格，即该批产品有害微生：该批产品不合格，即该批产品有害微生物感染率超过物感染率超过1 1。 =0

19、.05=0.05第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理本例，本例，n=100n=100，X X353P 0.050.05，差别不显著，尚不能认为这批产品，差别不显著，尚不能认为这批产品超标不合格。超标不合格。05. 00794. 0)01. 01 (01. 0)01. 01 (01. 0)01. 01(1119822100991100100)2() 1()0()3()3(CCPPPPPPxxxxx第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理例：根据以往经验，一般溃疡病患者中有例：根据以往经验，一般溃疡病患者中有20%20%发生胃出血症状。现有某医生观察发生胃出血症状。

20、现有某医生观察6565岁以上溃疡病岁以上溃疡病人人152152例，其中例，其中4848例发生胃出血症状。试问老年患者例发生胃出血症状。试问老年患者胃出血的发生率是否高于一般？胃出血的发生率是否高于一般？本例，观察样本例数本例，观察样本例数n n152152，阳性数，阳性数x x4848，阳，阳性数和阴性数都大于性数和阴性数都大于5 5，满足近似正态条件，可按正，满足近似正态条件，可按正态分布法近似。态分布法近似。H0H0：老年患者胃出血的发生率和一般患者的一：老年患者胃出血的发生率和一般患者的一样；样；H1H1：老年患者胃出血的发生率高于一般患者。：老年患者胃出血的发生率高于一般患者。 0.0

21、50.05第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理PP，差别显著，可以认为老年患者的胃出血，差别显著，可以认为老年患者的胃出血发生率比一般患者的高。发生率比一般患者的高。645. 158. 30324. 020. 0316. 00324. 0152)20. 01 (20. 0)1 (%6 .31316. 01524820. 0%20000000pznnxp第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l两样本率的比较两样本率的比较近似正态分布时，仍可用近似正态分布时，仍可用z z检验。检验。121212()()1211221211(),1ppppcccccppussp q

22、nnn pn ppqpnn第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理例：小包装贮藏葡萄试验。一个月后发现，装例：小包装贮藏葡萄试验。一个月后发现，装入塑料袋不加保鲜片的葡萄入塑料袋不加保鲜片的葡萄385385粒（粒（n1n1）腐烂了）腐烂了2525粒（粒（x1)x1)；装入塑料袋并加保鲜片的葡萄；装入塑料袋并加保鲜片的葡萄598598粒（粒（n2n2）腐烂了腐烂了2020粒（粒（x2)x2)。试问加保鲜片是否有利于葡萄的。试问加保鲜片是否有利于葡萄的贮藏？贮藏？本例是要比较两样本的率本例是要比较两样本的率/ /比例，由于两样本的比例，由于两样本的例数都比较大，而且阳性数和阴性数都大

23、于例数都比较大，而且阳性数和阴性数都大于5 5，满足满足近似正态的条件近似正态的条件，可按正态分布法来近似。，可按正态分布法来近似。H0H0：两种方法贮藏葡萄的腐烂率相同；：两种方法贮藏葡萄的腐烂率相同；H1H1：加保鲜片贮藏葡萄的腐烂率低。：加保鲜片贮藏葡萄的腐烂率低。 0.050.05第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理PP40n40，T5T5时时+-合计甲aba+b乙cdc+d合计a+cb+d n=a+b+c+d2222()()()()()ATTadbcnabcdacbd或（第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理ln40n40，1T51T5时时ln40n

24、40或或T1T40n=10040，最小理论数，最小理论数（3030* *5050）/100=155/100=155，所以可作卡方检验，且不需，所以可作卡方检验，且不需要校正。要校正。H0H0：男女消费者对有机食品的态度相同；：男女消费者对有机食品的态度相同；H1H1：男女消费者对有机食品的态度不同。：男女消费者对有机食品的态度不同。 0.050.05可以先把各个格子的理论数求出来，代入基本可以先把各个格子的理论数求出来，代入基本公式求卡方值。公式求卡方值。76. 435)3530(15)1520(35)3540(15)1510()(222222TTA第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的

25、统计学处理也可以直接代入专门公式直接计算得到也可以直接代入专门公式直接计算得到计算结果相同。计算结果相同。本例行数本例行数r=2r=2，例数，例数c c2 2，因此自由度，因此自由度查查 2 2界值表，可得界值表，可得 2 2 0.050.05（1 1）3.84 3.84 2 2PP40n=7140，但最小理论数，但最小理论数9 9* *32/71=4.06532/71=4.06P ，差别不显著，尚不能认为这两种手术治，差别不显著，尚不能认为这两种手术治疗该病的疗效不同。疗该病的疗效不同。069. 394. 4) 5 . 094. 42(06.34) 5 . 006.3437(06. 4) 5

26、 . 006. 47(94.27) 5 . 094.2725() 5 . 0222222TTA（校正第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理（2 2）配对资料的）配对资料的 2 2检验检验l配对设计资料陈述形式配对设计资料陈述形式l关联性检验（独立性检验）：关联性检验（独立性检验）：同四格表同四格表甲乙+-+ab-cd第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l差异性检验：差异性检验：自由度为自由度为1 1222()40(| 1)40bcbcbcbcbcbc 2校正时，时，第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理例：为比较两种检验方法的结果是否有差别，某

27、实验例：为比较两种检验方法的结果是否有差别，某实验室将室将7575份受大肠杆菌污染的乳制品在相同的条件份受大肠杆菌污染的乳制品在相同的条件下，分别用乳胶凝集法和常规培养法作细菌培养，下，分别用乳胶凝集法和常规培养法作细菌培养，得结果如下。试问这两种方法的细菌培养效果是得结果如下。试问这两种方法的细菌培养效果是否相同？否相同？两种方法的细菌培养结果两种方法的细菌培养结果 乳胶凝集法乳胶凝集法常规培养法常规培养法合计合计+ +- -+ +3737 2 23939- - 9 927273636合计合计464629297575第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理本例，属于典型的配对设

28、计。本例，属于典型的配对设计。b=2b=2，c=9c=9，b+c=1140b+c=11P，差别不显著，两种方法的细菌培养结果，差别不显著，两种方法的细菌培养结果相同。相同。2)1(05.022284.327.392)192()1cbcb（校正第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理（3 3）行）行列表资料的列表资料的 2 2检验检验 行行列表列表 TTA22)(第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理 但经推导，也可按下式计算：但经推导，也可按下式计算： 计数。为实际数所对应的列合计数，为实际数所对应的行合为实际数，为总样本量，其中，CRCRnnANnnAN) 1(

29、22第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l适用条件：适用条件：总样本量不能太小，至少大于总样本量不能太小，至少大于5050；理论数不能小于理论数不能小于1 1；理论数在理论数在1 15 5之间的不能多于之间的不能多于1/51/5的总格的总格子数。子数。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理例：某花生生产大省为了了解并设法控制花生黄曲例：某花生生产大省为了了解并设法控制花生黄曲霉素污染，随机观察了三个地区的花生受黄曲霉霉素污染，随机观察了三个地区的花生受黄曲霉素素B1B1污染的情况，结果见下表。试问这三个地区污染的情况，结果见下表。试问这三个地区花生的黄曲霉素花

30、生的黄曲霉素B1B1污染率是否不同？污染率是否不同？某省三个地区花生的黄曲霉素某省三个地区花生的黄曲霉素B1B1污染率污染率调查地区调查地区受检样品受检样品合计合计污染率污染率（）（）未污染未污染污染污染甲甲 6232979.3乙乙30144431.8丙丙 8 31127.3合计合计44408447.6第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理本例，为三个独立样本的二分类资料比较，样本本例，为三个独立样本的二分类资料比较，样本总数总数N N8484，足够大；最小理论数，足够大；最小理论数1111* *40/8440/845.2455.245，符合卡方检验的条件。符合卡方检验的条件。

31、H0H0：这三个地区花生的黄曲霉素：这三个地区花生的黄曲霉素B1B1污染率相同；污染率相同；H1H1：这三个地区花生的黄曲霉素：这三个地区花生的黄曲霉素B1B1污染率不同。污染率不同。 0.010.01将相应数据代入公式计算统计量卡方值将相应数据代入公式计算统计量卡方值2) 12)(13 () 1)(1(907.17) 1401134411840441444443040292344296(84) 1(22222222crvnnANcR第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理查查 2 2界值表，得界值表，得 2 20.010.01(2)(2)9.21 9.21 2 2 ，PP ，差

32、别极显著，这三个地区花生的黄曲，差别极显著，这三个地区花生的黄曲霉素霉素B1B1污染率不同。污染率不同。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理（4 4）两组有序资料的）两组有序资料的 2 2检验检验要回答要回答“越越越越”这样的问题，这样的问题，行行列表资料的列表资料的 2 2检检验就不能达到目的，而要趋势验就不能达到目的，而要趋势 2 2检验。检验。例：随机抽样调查了某大学不同年级本科生的饮酒情况，例：随机抽样调查了某大学不同年级本科生的饮酒情况，结果见下表。问是否年级越高，饮酒越多？结果见下表。问是否年级越高，饮酒越多？某大学不同年级本科同学的饮酒量某大学不同年级本科同学的

33、饮酒量饮酒量饮酒量大一大一大二大二大三大三大四大四合计合计嗜酒嗜酒2929414133332828131131少量饮酒少量饮酒或不饮酒或不饮酒8787636363635656269269合计合计11611610410496968484400400第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理 某大学不同年级本科同学的饮酒量某大学不同年级本科同学的饮酒量饮酒量饮酒量年级年级(c)合计合计大一大一（1）大二大二（2）大三大三（3）大四大四（4）嗜酒嗜酒(a) 29 413328 131(A) 少量饮酒或不少量饮酒或不饮酒饮酒(b) 87 636356269合计合计(n)1161049684

34、 400(N)计算计算ac 29 82 99 112 322(ac)nc116208288 336 948(nc) nc211641686413442740(nc2)第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理作检验前先计算作检验前先计算ac, ac, nc, nc, nc2, nc2和和P=A/N=131/400=0.3275。对于按数量分组的资料，只需改变评分的对于按数量分组的资料，只需改变评分的方法就可以了。一般可取各组的组中值。方法就可以了。一般可取各组的组中值。122. 1)3275. 01 (3275. 0)400/9482740()400/948131322()1 (/

35、)()/(222222vPPNncncNncAac第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理本例的检验过程总结如下：本例的检验过程总结如下：H0H0：年级与饮酒量不存在线性趋势；：年级与饮酒量不存在线性趋势；H1H1：年级与饮酒量存在线性趋势。：年级与饮酒量存在线性趋势。 0.050.05计算得到检验统计量计算得到检验统计量 2 21.223.84= 1.22P ，差别不显著，尚不能认为年级与饮酒量存在，差别不显著，尚不能认为年级与饮酒量存在线性趋势，而说年级越高，饮酒量越大。线性趋势，而说年级越高，饮酒量越大。第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理（5 5）拟合优

36、度）拟合优度 2 2检验检验 也称也称适合性检验适合性检验，是，是 2 2检验基本思想最经典的检验基本思想最经典的应用。在遗传学中应用广泛，还常用作某分布是应用。在遗传学中应用广泛，还常用作某分布是否符合某一特定分布的检验。否符合某一特定分布的检验。22()A TTvT累加的次数计算 时所用的参数个数第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理例例 孟德尔用豌豆的两对相对性状进行杂交实验。孟德尔用豌豆的两对相对性状进行杂交实验。黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆杂交后，黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆杂交后，F2F2代分离的情况为：黄圆代分离的情况为：黄圆315315粒，黄皱粒，黄皱1

37、01101粒，粒，绿圆绿圆108108粒，绿皱粒，绿皱3232粒，共粒，共556556粒。试问此结果粒。试问此结果是否符合遗传学自由组合规律？是否符合遗传学自由组合规律？（根据自由组合规律，理论分离比为：（根据自由组合规律，理论分离比为：黄圆：黄皱：绿圆；绿皱黄圆：黄皱：绿圆；绿皱=9=9：3 3：3 3：1 1）第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理H0H0：结果符合遗传学自由组合规律；：结果符合遗传学自由组合规律；H1H1：结果不符合遗传学自由组合规律。：结果不符合遗传学自由组合规律。 0.050.05如果符合遗传学自由组合规律，那么这时各如果符合遗传学自由组合规律，那么这

38、时各种豌豆的理论数应该是：种豌豆的理论数应该是：黄圆黄圆556556 9/16=312.759/16=312.75，黄皱黄皱556556 3/16=104.253/16=104.25，绿圆绿圆556556 3/16=104.253/16=104.25，绿皱绿皱556556 1/16=34.751/16=34.75。因此，检验统计量卡方值因此，检验统计量卡方值第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理自由度自由度df=4-1=3df=4-1=3查查 2 2界值表，得到界值表，得到 20.05(3)20.05(3)7.81 7.81 2 2 ，PP ，差别不显著，可以认为试验结果符合遗

39、传学自由组差别不显著，可以认为试验结果符合遗传学自由组合规律。合规律。470. 075.34)75.3432(25.104)25.104108(25.104)25.104101(75.312)75.312315(22222第六章第六章 计数资料的统计学处理计数资料的统计学处理l附：四格表资料的确切概率法附：四格表资料的确切概率法四格表资料当有理论数四格表资料当有理论数小于小于1 1或者总样本例数或者总样本例数不足不足4040时，时，不能用卡方检验，而要用不能用卡方检验，而要用FisherFisher确切概率法确切概率法（Fisher Fisher exact probabilityexact probabilit