小数巧算方法

1、精品文档小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。例 1：1.38+1.02+8.62+3.98=（ 1.38+8.62 ） +（ 1.02+3.98 ）= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。常见有以下几种方法：（1）小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时， 可以带着符号 “搬家”。例 3：7.32-1.02+2.68 =7.32+2.68-1.02 =10-1.02 =8.98（ 2）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那

2、么括号里面的运算符号都不改变； 如果括号前面是减号， 那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。例 2：3.56-1.32+3.44-3.68= （ 3.56+3.44 ） - （1.32+3.68 ）= 7-5= 2（ 3）去括号性质：在一个有括号的小数运算算式中， 将算式中的括号去掉时， 如果括号前面是加号， 那么去掉括号后， 括号里面的运算符号都不改变； 如果括号前面是减号， 那么括号里面的运算符号都要改变。1欢迎下载精品文档例 2： 8.62-1.02- （3.98-1.38 ）= 8.62-1.02-3.98+1.38= 8.62+1.38-(1.02+3.98)=

3、10-5= 5（ 4）提取公因数当几个乘式相加减， 而这些乘式中又有相同的因数时， 我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。例： 20.5 × 0.15 20.5 ×0.3 0.55 × 20.5=20.5 ×（ 0.15 0.3 0.55 ）=20.5×1=20.53、扩缩法根据积不变的原理， 一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。例： 200.9 × 20.08 200.8 × 20.07=20.0

4、9 ×200.8-200.8×20.07=200.8 ×（ 20.09-20.07）=200.8 ×0.02=4.016根据积不变原理，将200.9 × 20.08 乘式变成20.09 ×200.8 ，便于提取公因数。4、拆数法一组小数混合运算时，为了能够“凑整” 或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法” 。（1）凑十拆数当看到乘式中含有125、 25 的数字时，就要优先考虑将其它数拆成8 和 4，使 125×8=1000， 25× 4=100；这样可便

5、于计算。例 1：1.25 × 32× 0.25 =1.25 ×8×4×0.25=10×1 =10。2欢迎下载精品文档（2）扩缩变形一个数是另一个数的整数倍时，可以扩缩法变成同样的因数，再提取公因数。例 2： 0.999 × 0.7+0.111 × 3.7=0.111 ×9×0.7+0.111 ×3.7=0.111 ×6.3+0.111 ×3.7=0.111 ×(6.3+3.7)=0.111 ×10=1.11将 0.999 × 0.7 变

6、形为 0.111 ×9×0.7 ，便于提取公因数0.111.例 3：0.54 × 72.8+1.272 × 54 =54×0.728+1.272 ×54 =54×（ 0.728+1.272 ） =54×2=108（ 3）1.25 ×9.6+3.75 ×6.8=1.25 × 3× 3.2+3.75 × 6.8=3.75 × 3.2+3.75 × 6.8=3.75 × （ 3.2+6.8 ）=3.75 × 10=37.55、代数法在相同数字较多的小数算式中，用字母表示算式子中的一部分，使运算更加方便，这就是小数算式中的代数法。例1 、（0.1+0.12+0.123+0.1234）× （ 0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.12+0.1234+0.12345）×（ 0.12+0.123+0.1234+0.12345）解：设（ 0.1+0.12+0.123+0.1234）为 A，那么原题变为：=（ 0.1+A ）×（ A+0.12345 ） - （ 0.1+A+0.12345 ）× A=0.1A+0.12