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精品文档泰勒级数的定义：若函数 f （ x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f （x）的 n阶泰勒公式为：其中：，称为拉格朗日余项。以上函数展开式称为泰勒级数。泰勒级数在幂级数展开中的作用：在泰勒公式中，取，得：这个级数称为麦克劳林级数。函数f （ x）的麦克劳林级数是x 的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与f （ x）的麦克劳林级数一致。注意：如果f （x）的麦克劳林级数在点的某一临域内收敛，它不一定收敛于f（x）。因此，如果f （ x）在处有各阶导数，则f （ x）的麦克劳林级数虽然能做出来，但这个级数能否在某个区域内收敛，以及是否收敛于f （ x）都需要进一步验证。几个重要的泰勒级数。参数x 为复数时它们依然成立。指数函数和自然对数:。1 欢迎下载精品文档几何级数 :二项式定理 :三角函数 :双曲函数 :。2 欢迎下载精品文档朗伯 W函数 :。3 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。4 欢迎下载

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