平面图形的认识(二)综合培优

1、.平面图形的认识（二）综合培优1若ABC 的三边长分别为整数，周长为11 ，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为2如图，若AB CD ，则A 、E、D 之间的关系是3(2013 河南 )将一副直角三角板ABC 和 DEF 按如图所示方式放置（其中A 60 °，F45 °，）若使点 E 落在边 AC 上，且 EDBC ，则CEF _4.如图所示，将含有30 °角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35 °，则2 的度数为5.满足下列条件的 ABC 中，不是直角三角形的是（）.A. + B. : : =2:3:1C. =2 =3 D

2、.一个外角等于和它相邻的内角ABCA B CABC6如图，两平面镜、 的夹角为，入射光线 AO 平行于入射到上，经两次反射后的出射光线OR 平行于，则角等于 _度第18题第19题7（ 1 ）如图，已知 ABE=142 °，C=72 °，则A=_，ABC=_（ 2 ）.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520 °，那么原多边形的边数是（）ABC 中，A 1 B 1 C，则ABC 是 _三角形238.（ 2013 兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器0 刻度线的端点N 与点 A重合，射线CP 从 CA 处

3、出发沿顺时针方向以每秒3 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E，第 24 秒时，点 E 在量角器上对应的读数是_可编辑.9. (2013 河北 )如图，在四边形ABCD 中，点 M ， N 分别在 AB ， BC 上，将BMN沿 MN 翻折，得 FMN ，若MF/AD， FN DC，则B _°10若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2 倍少 30 °，则这两个角分别为11如图，把 ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处， BCDE，若 B50 °，则BDF _°12光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和

4、 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即16 ，5 3，2 4若已知 1 55 °，3 75 °，那么2 _度13如图，若 AB CD ， BF 平分ABE， DF 平分CDE，BED 80 °，则BFD _14如图，已知 AB CD ， BE 平分ABC ， DE 平分ADC ，BAD 80 °，试求：(1) EDC 的度数；(2) 若BCD n °，试求BED 的度数15 已知，如图，在 ABC 中， B> C， AD 是 BC 边上的高， AE 平分 BAC (1) 若B40 °，C30 °，则DAE

5、 _；(2) 若B80 °，C40 °，则DAE _；(3) 由 (1) 、 (2) 我能猜想出 DAE 与B、C 之间的关系为，并说明理由可编辑.16 (1) 如图，小莉画了一个角MON 80 °，点A 、 B 分别在射线OM 、ON 上移动， AOB 的角平分线AC 与BD 交于点 P试问： 随着点 A 、B 位置的变化， APB 的大小是否会变化？若保持不变，请求出 APB 的度数； 若发生变化，求出变化范围(2) 聪明的小莉想出了一个画30 °角的方法：画两条相交的直线OX 、 OY ，使XOY 60 °，在射线 OX 、 OY 上分别

6、再任意取A 、 B 点，作 ABY 的平分线BD ，BD 的反向延长线交OAB 的平分线于点C，则C 就是 30 °的角你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由17. 如图 1 ，一个三角形的纸片 ABC 点 D ， E 分别是 ABC 边上的两点研究 (1) ：如果沿直线DE 折叠，则 BDA' 与 A 的关系是，研究 (2) ：如果折成图 2 的形状猜想 BDA' ，CEA' 和A 的关系并说明理由；研究 (3) ：如果折成图 3 的形状，猜想 BDA' ，CEA' 和A 的关系，并说明理由18 (2013 湘西 )如图，一副分别含有30 &#

7、176;和45 °角的两个直角三角板，拼成如下图形，若C 90 °，B45 °，E30 °，则BFD 的度数是19 光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜I，之间来回反射若50 °，60 °，则等于20. 若用等腰直角三角板画AOB 45 °，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋可编辑.转 22 °，则三角板的斜边与射线OA 的夹角为 _°21. 如图，ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 与内角 ABC 的平分线 BP 交于点 P若 BPC 40 °

8、;则，CAP _22. （ 2013 上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 a 称为“特征角”如果一个 “特征三角形” 的“特征角” 为 100 °，那么这个 “特征三角形” 的最小内角的度数为_23 如图，在 ABC 中，ACB 70 °，12 求BPC 的度数24.如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10 米后向左转 40 °，?再沿直线前进10米后，又向左转 40 °，照这样走下去， 他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 _米25 、如图，在 ABC 中， CD 是高，点 E、F、 G分别在 B

9、C、AB 、AC 上，且 EF AB ，12，试判断 DG 与 BC的位置关系，并说明理由。26 、如图， ABC 中， AD 平分BAC ， BE AC 于点 E，交 AD 于点 F，试说明 2= 1 （ABC+ C）227 、如图，求 A+ B+ C+ D+ E+ F+ AGF 的度数AED28 、如图 :将一张长方形纸片沿EF 折叠后 ,点 D 、 C 分别落在D 、C的位置,ED 的延D1BFC长线与 BC 交与点 G.若EFG=55 °,则1=GC可编辑.29. 用等腰直角三角板画AOBo，并将三角板沿OB方向平移到如图17 所示的虚线处后绕点M逆时针方向45A旋转 22o

10、OA 的夹角o，则三角板的斜边与射线为 _O22oBM第 8 题30 、如图，已知 ABC 中，已知 B 65 °，C45 °，AD 是 BC 边上的高， AE 是BAC 的平分线，求 DAE 的度A数。BDE32 、如图，已知AB CD ， BE 平分ABC ， DE 平分ADC ，BAD 80 °，试求：（ 1 ）EDC 的度数；（ 2 ）若BCD n °，试求BED 的度数。BAEDC33 如图，在 ABC 中， CD AB ，垂足为 D ，点 E 在 BC 上， EFAB ，垂足为 F（ 1 ） CD 与 EF 平行吗？为什么？（ 2 ）如果 1

11、= 2 ，且3=65 °，那么ACB=°(写出计算过程)DA3GF1B2CE34（ 2014?安顺）如图， A0B 的两边 0A， 0B 均为平面反光镜， A0B=40°在射线0B 上有一点 P，从 P 点射0A上的 Q点反第 (18) 题光线 QR恰好出一束光线经射后，反射与 0B 平行，则 QPB的度数是可编辑.35如图，直线L1 L2， ABC的面积为10，则 DBC的面积（）A大于 10B小于 10C等于 10D不确定36（ 2014?大丰市模拟） 如图，已知 ABC为直角三角形， C=90°， 若沿图中虚线剪去C，则 1+ 2=（）A 90&#

12、176; B 135°C 270°D 315°37如图，在 ABC中，作 AB边中线 CD，得到第一个三角形ACD，在 DBC中作 BC边中线 DE，在 DBE中作BD边的中线EF，得到第二个三角形DEF，在 DEF中作 BD边中线 FN，在 FNB中作 BF 边中线 NP，得到第三个三角形 FNP，依次作下去，若S ABC=10，则第四个三角形的面积是_38（ 2012?绥化）若等腰三角形两边长分别为3 和 5，则它的周长是_39（ 2014?抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32°，那么 1+ 2=_度30（ 2014?

13、葫芦岛二模） 如图，在 ABC中， A=， ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，得 A1 ， A1 BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得 A2， A2013BC的平分线与A2013CD的平分线交于点A2014，得 A2014CD，则 A2014=_41如图： A+ B+ C+ D+ E+F 等于_度42（ 2013?邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分 DCE交 DE于点 F（ 1）求证： CF AB；（ 2）求 DFC的度数43如图（ 1）（ 2）（3）（ 4）： AB CD，点 P 是一个动点，试探究：当点P 在不同的位置时，请探索A， C，可编辑.P

14、 之间的数量关系，请效图（2）推理填空，图（2）（ 4）直接在横线上写出其数量关系（ 1）结论：_（ 2）结论：_（ 3）结论：_（ 4）结论：_（ 2）的推理过程如下：解：过点 P 作 PQ AB则 1= A（_） PQAB（已作）且 AB CD（ _ ） EFCD（_） 2= C（_） APC= 1+2 APC= C+B（_）44（ 2014?顺义区二模）【问题】：如图 1，在 ABC中， BE 平分 ABC，CE平分 ACB若 A=80°，则 BEC=_；若 A=n°，则 BEC= _【探究】：（ 1）如图 2，在 ABC中， BD、 BE三等分 ABC， CD、 C

15、E三等分 ACB若 A=n°，则 BEC=_；（ 2）如图 3，在 ABC中， BE平分 ABC， CE平分外角 ACM若 A=n°，则 BEC=_；（ 3）如图 4，在 ABC中， BE平分外角 CBM， CE平分外角 BCN若 A=n°，则 BEC=_45（ 2012?樊城区模拟）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究 1：如图（ 1），在 ABC中， O是 ABC与 ACB的平分线BO和 CO的交点，通过分析发现：BOC=90° +A（不要求证明） 探究 2：如图（ 2）中，O是 ABC与外角 ACD的平分线 BO和 CO的交点

16、，试分析 BOC与 A有怎样的数量关系？请说明理由探究 3：如图（ 3）中，O是外角 DBC与外角 ECB的平分线 BO和 CO的交点，则 BOC与 A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明） 结论： _ 可编辑.1如图， l1 l2若2 2 1，则1 _，2 _2小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分（如图）若量得上半部分的A 123 °，D 104 °，则原梯形玻璃下半部分的 B _，C _3 如图，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1 74 °，那么吸管与易拉罐下部夹角2 _ 4如图， AB CD ，A 35 °，C 78 

17、6;，则M _5如图， CD 平分ACB ， DE BC，AED 80 °，则EDC _6如图， AB CD ，BAE 40 °，ECD 62 °，EF 平分AEC，则AEF _7若个多边形的每个外角都是72 °，则这个多边形是 _边形，它的内角和为_8如图，已知 ABC 的ABC 和ACB 的外角平分线交于点D ，A 40 °，则D _9三角形两边的长分别为1 和 8若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为_10 如图， AB CD ，直线 MN与 AB 、 CD 分别交于E、 F， GEMN ，1 130 °，则2 的度数为

18、_11 如图，等边三角形ABC 沿边 AB 的方向平移到 BDE 的位置，则图中 CBE _，连接 CE 后，线段CE与 AD 的关系是 _12 如图， AB CD ，D 80 °，CAD ：BAC 3 ： 2 ，则CAD _可编辑.13 如图，把 ABC 平移到DEF 的位置，若AB 5 cm ，则 DE_；如果 A 65 °，B 30 °，那么F_14 如图，把 ABC 沿 RS 的方向平移到 DEF 的位置，则AB _，BC _；如果 A 80 °，那么D _15 如图，已知DE AB ，ACD 75 °，B25 °，则ACB

19、的度数为 _二、选择题（每题2 分，共 22 分）16 经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动了一定距离，下列说法中正确的是()A 不同的点移动的距离不同B不同的点移动的距离相同C不同的点移动的距离可能相同，也可能不同D 无法确定17已知在 ABC 中有两个角的大小分别为40 °和70 °，则这个三角形是()A 直角三角形B等边三角形C 钝角三角形D 等腰三角形19下列角平分线中互相垂直的是()A 对顶角的平分线B两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线C两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线D 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线20 已知等腰三角形的一个

20、底角是30 °，则这个三角形的顶角等于()A 150 °B120 °C75 °D 30 °21 下列说法：钝角三角形有两条高在三角形内部；三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部； 钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部其中正确的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个可编辑.23 下列叙述错误的是()A ABC 中，A B< C，此三角形不一定为钝角三角形B三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形C若三角形的一个外角小于与它相邻的一个内角，则这个三角形为钝角三角形D 直角三角形只有一条高在三角形内24 等腰三角形的一边长等于5 ，另一边长等于9 ，它的周长是()A19B14C23D19 或 2325 如图， 1 2 ，DAB BCD 给出下列结论：AB DC ； AD BC；