XX小升初奥数知识点：还原问题、最值问题、猎狗追兔问题【DOC可编辑范文】

1、XX小升初奥数知识点：还原问题、最值问题、猎狗追兔问题小升初奥数知识点：还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求 原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基 础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法 或还原法，这种问题就是还原问题 .还原问题又叫做逆推运算问题 .解这类问题利用加减互 为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由 后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反 二是运算方法与原来相反.还原问题的分类：单个变量的还原问题；多个变量的还原问题.小升初奥数知识点：最值问题在日常生活中，

2、我们常常考虑“最”字，如走路则尽可能使所行的路程短一些，使时间最少或车费最省；做一件工作，尽可能使效率最高，工时最短 ；学习则尽可能使所用的 时间最短而收获最大 ，一句话，都是考虑一个“最”字 的问题，即最值问题。小升初奥数知识点：猎狗追兔问题猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数 等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用 路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程 比，再引入份数思想，进而解决问题。以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方 20米远兔子，已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间

3、兔子可 以跳4次，问猎狗跑多少米能追上兔子 ？【李老师分析】狗跳 3次的时间兔子可以跳 4次，设都 等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路 程差为20米，可列式子20- =100/3能够追上兔子。用时20/秒时间追上，即狗跑了 9X 100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间，问题简单解决。我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8 步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑 4步的距离，问： 兔跑多少步后被猎狗抓获 ？此时猎狗跑了多少米？

4、【李老师分析】兔8步的时间狗跑 5步，设都为1秒再根据兔跑9步的距离等于狗跑 4步的距离设兔子一步 4 米，狗一步 9 米从而得出狗速度为 45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距 26 X 9=234米，追及时间为 234 + =18兔子一秒跑 8步，总共跑了 9 X 18=144步狗一秒跑45米，总共跑了 45 X 18=810米此题不同于道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系， 解决问题时可再一次设数， 将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次 设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”： 设单位时间，得出每秒几步； 设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是米还是狗步或兔步。记住以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。【练习】猎狗发现离它