八年级数学下册 2.1 不等关系课件 （新版）北师大版

1、1新北师大版八年级数学下册新北师大版八年级数学下册2.1 不等关系不等关系2学习目标：1、理解不等式的意义，会判断一个式子是不是不等式；2、能根据条件列不等式；3、体会不等式在实际生活中的应用3自学指导自学指导1：1 1、如果要使正方形的面积不大于、如果要使正方形的面积不大于2525如果要使圆的面积不小于如果要使圆的面积不小于正方形和圆的面积哪个大正方形和圆的面积哪个大 424 l162l522l42l678 42l162l9(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过每件行李的长、宽、高之和不得超过160，设，设行李的

2、长、宽、高分别为行李的长、宽、高分别为a、b、c，请你，请你列出行李的长宽高满足的关系式列出行李的长宽高满足的关系式(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的的地方为测量部位。某树栽种时的树围为地方为测量部位。某树栽种时的树围为6，以，以后后10年内每年增加约年内每年增加约3，设经过，设经过x年后这棵树年后这棵树的树围超过的树围超过30，请你列出，请你列出x满足的关系式。满足的关系式。10自学指导3：1、通过前面的学习，你能得到哪些关系式2、上面的关系式有什么共同特点？3、

3、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？11小组互学：1、更正自己的错误2、交流不理解之处3、简单谈谈自己的收获12关关键键词词语语大大 于于比比大超大超 过过小小 于于比比小低小低 于于不大不大于于不超不超过过至至 多多不小不小于于不低不低于于至至 少少正数正数负负数数非负非负数数非正非正数数不不等等号号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第二类：明确表明数量的范围特征第二类：明确表明数量的范围特征 0 0 0 00000第一类：明确表明数量的不等关系第一类：明确表明数量的不等关系1314挑战挑战1 1：下列各式中的不等式有下列各式中的不等式有 个。

4、个。（1 1）8 89 9； （2 2）a+b=0a+b=0； （3 3）a a2 2+1+10 0； （4 4）3x-1x3x-1x；（5 5）x-y1x-y1； （6 6）3-x=03-x=0； （7 7）4-2x4-2x； （8 8）x x2 2+y+y2 20.0.5典例示范典例示范 应用新知应用新知1521挑战挑战2： 16挑战挑战3：从从1，3，5，7，9中任取两个中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和数就组成一组数，写出其中两数之和小于小于10的所有数组。的所有数组。解法（列举）从解法（列举）从5个数中任取两个共有个数中任取两个共有10种情况：种情况：1+3=4 3+5=8

5、5+7=12 7+9=161+5=6 3+7=10 5+9=141+7=8 3+9=121+9=10两数之和小于两数之和小于10的有四组，分别为：略的有四组，分别为：略17思考问题：（思考问题：（1）现配制这种饮料）现配制这种饮料10千克，要求千克，要求至少含有至少含有4200单位的维生素单位的维生素C，试写出所需甲种，试写出所需甲种原料的质量原料的质量x（千克）应满足的不等式。（千克）应满足的不等式。思考问题：（思考问题：（2）还是配制这种饮料）还是配制这种饮料10千克，还千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你元，你你能写出所需甲种原料的质量你

6、能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足（千克）应满足的另一个不等式吗？的另一个不等式吗？挑战挑战4：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素知这两种原料的维生素C C含量及购买这两种原料含量及购买这两种原料的价格如下表：的价格如下表： 原原 料料维生素及价格维生素及价格甲种原料甲种原料 乙种原料乙种原料维生素维生素C/C/（单位（单位/ /千克）千克）600100原料价格原料价格/ /（元（元/ /千克）千克）8418补充练习补充练习：（用不等式表示）：（用不等式表示）1、绝对值是非负数。、绝对值是非负数。2、的一半比、的一半比-3大，比大，比

7、3小。小。3、的、的5倍与倍与2的差不大的差不大6。4、除以、除以2的商加上的商加上2，至多为，至多为5。（要求独立完成）（要求独立完成）反思盘点反思盘点 整合新知整合新知19生活中的应用小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？20“五一五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到玩，他们看到“蹦蹦床蹦蹦床”游戏有以下温馨提游戏有以下温馨提示：示：为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：则：1.年龄年龄至少至少为为3岁岁.2.身高身高不超过

8、不超过1.3m.若设年龄为若设年龄为a岁岁,则则a应满足的关应满足的关系式为系式为a 3若设身高为若设身高为h米米,则则h应应满足的关系式为满足的关系式为h 1.321本节主要内容一二三本节主要内容一二三数学建模、类比等式数学建模、类比等式不等式不等式一要注意一要注意 “负数负数”、“非负数非负数”、“不大不大于于”、“不小于不小于”等关键词语的含义。等关键词语的含义。二要注意仔细审题，正确列出不等式。二要注意仔细审题，正确列出不等式。三要注意观察生活，让数学服务生活。三要注意观察生活，让数学服务生活。三个注意：三个注意：一个概念：一个概念：二种思想：二种思想：22典型考题集锦1、设“”、“”

9、、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A、 B、 C、 D、232、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，如果从现在起，小明每天看16页，小华每天看10页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出不等式。243、用不等式表示：（1）a是正数； （2）x与5的和是负数；（3）m的一半不大于10； （4）x的一半与1的差是非负数254、判断下列式子哪些是不等式?哪些不是?为什么?3-2, 2x-1,2x-1,s=vt,2m8-m5x-3=2x-1,x2+40a2+b2c2265、 用不等式