人教.新版七下6.1.3平方根(第3课时)

1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3课时）课时）学习目标：学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根求某些非负数的平方根学习重点：学习重点：平方根的概念平方根的概念如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是多少？，这个数是多少？ 3是前面学习过的是前面学习过的9的算术平方根，的算术平方根， - -3与与9的算术平方根有什么关系？的算术平方根有什么关系？ 1归纳平方根的概念归纳平方根的概念由于由于 ，所以这个数是所以这个数是3或或- -3.

2、 .23=9一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，的平方根或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根1归纳平方根的概念归纳平方根的概念2xa例如：例如：3和和- -3是是 9的平方根，的平方根， 简记简记 是是9的平方根的平方根3我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？法，你能表示一个正数的平方根吗？ 2平方根的表示平方根的表示正数正数a的算术平方根可以表示用的算术平方根可以表示用 表示；表示；正数正数a的负的平

3、方根，可以用符号的负的平方根，可以用符号 表示，表示，正数正数a的平方根用符号的平方根用符号 表示表示读作读作“正、负根号正、负根号a ”aaa 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根1122331493认识开平方运算认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？149112233例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以所以100100的平方根是的平方根是 1010 即即 21010010010 例例1 1求下列各数的平方根：求下列

4、各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（解：（2）因为）因为 ，所以所以 的平方根是的平方根是 即即 2394163493164 916例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（解：（3）因为）因为 ，所以所以0.25的平方根是的平方根是 即即 20.50.250.50.250.5例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）4例题

5、解析例题解析 解：（解：（4 4）因为）因为 ，所以所以 的平方根是的平方根是 即即 23924329342 124例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）4例题解析例题解析 解：（解：（5）因为）因为 ，所以所以0的平方根是的平方根是0 即即 20000例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析解：(1)因为 ，所以100的平方根是 10 即 21010010010 正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数

6、的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？5归纳数的平方根的特征归纳数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？例例2判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是- -483例题解析例题解析例例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由判断下列各式计算是否正确，并说明理由(1) 42(2)42(3)42 ；6例题解析例题解析例例4 4说出下列各式的意义，并求它们的值：说出下列各式的意义，并求它们的值：4913620 8139.（）；（）；（）6例题解析例题解析解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 6思考思考如果知道一个数的算术平方根就可以如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？立即写出它的负