2015—2016学年度上学期期中模拟试题

1、密封线内不要答题密封线外不要写考号姓名20152016学年度上学期期中模拟试题八年级数学试卷（满分:120分答题时间:120分钟）一、选择题(每小题2分，共12分）1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()2.小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A5cmB3cmC17cmD12cm3.已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°4如图，

2、在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则SABD:SACD=（）第5题A3:4B4:3C16:9D9:165.如图，ABBC，CDBC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AEBD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（）A4cmB8cmC9cmD10cm6.如图，在Rt直角ABC中，B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论:DEF是等腰直角三角形；AE=CF；BDEADF；BE+CF=EF，其中正确结论是（）ABCD二、填空题(每小题3分，共24分）7.在ABC中，若A=B=C

3、，则ABC是三角形(按角分类)8.如图所示，B=D=90°，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是_。(填上一个条件即可)9.如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是CA第9题第8题10.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为.11.小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度是m。12.已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是.13.如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=°14如图所示，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS

4、，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论正确的是(只填序号)P在A的平分线上;QPAR;BRPQSP.第14题第13题三、解答题(每小题5分，共20分）15.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，求这个多边形的边数16.如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35°，D=42°，求ACD的度数17.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，请你协助他说明这个道理18已知:ABC中，AB=AC，D是BC中点，DEAB于E，DFAC于F，求证:DE=DF四、

5、解答题(每小题7分，共28分）19.在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（1，1），（0，0）和（1，0）（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置(不同于点C)添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可） 20. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长 21. 如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直

6、线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。AB=DE， AC=DF， ABC=DEF， BE=CF.解：我写的真命题是： 在ABC和DEF中，已知： ，求证： 。（不能只填序号）证明如下：22.如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40°，并且AD=AE，求CDE的度数五、解答题(每小题8分，共16分）23. 已知，如图B=C=90O，M是BC的中点，DM平分ADC（1） 求证：AM平分DAB；（2） 猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论24. 如图在等边ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交

7、于点F（1） 求证：AD=CEDAEFBC（2） 求DFC的度数六、解答题(每小题10分，共20分）25 （1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1) 中所得的结论还成立吗？(2) 请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。26问题情境：如图，在直角三角形ABC中，BAC=90°，ADBC于点D,可知:BAD=C（不需要证明）；（1）特例探究：如图，MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CFAE于点F,BDAE于点D.求证：ABDCAF; （2）归纳证明:如图,点B、C在MAN的边AM、AN上， 点E、F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, 1=