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文档简介

1、4.3.3余角和补角（1）学案学习内容课本141页到142页学习目标1、在具体的现实情境中，理解一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括水平，发展空间观点和知识使用水平，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论实行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点:理解角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。学习难点:通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法:探究、归纳与练习相结合学习过程:一、探索新知:1、结合教材

2、理解互为余角的定义:如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、理解应用:图中给出的各角，那些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义:如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、理解应用:（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表:aa的余角a的补角5°32°45°77°62°23x°结论:同一个锐角的补角比它的余角大（3）填空:70°的余

3、角是，补角是。a（a<90°）的它的余角是，它的补角是。重要提醒:如何表示一个角的余角和补角锐角a的余角是（90°a）a的补角是（180°a）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、探究补角(余角)的性质:如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？归纳结论。补角性质:根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?三、归纳小结收获是 遇到的困难是 四、自我检测1、如图,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？则1与2是什么关系？2、选择题： (1)如图，下列说法中错误的是（ ）A: OC的方向是北偏东60°B: OC的方向是南偏东60°C

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