云对通信信号传播损耗的研究--毕业设计

1、陕西理工学院毕业设计云对通信信号传播损耗的研究摘要分析了云的基本特性，讨论了云与通信信号的相互作用机理，基于Mie散射理论，数值计算了云中球形粒子对电磁信号散射的散射特征量；结合云粒子谱分布函数，利用低空中的晴空大气对电磁波信号传播损耗经验公式，数值计算了几种常见云对电磁信号的衰减。同时基于Rayleigh散射理论，结合云对电磁波衰减系数的经验计算公式，给出了云对电磁信号衰减的数值结果，并将所得结果与Mie散射计算的结果相比较，分析了两者的差异，所得结果可为正确理解电磁信号在云中的传输特性提供参考和技术支持。关键词通信信号；传播损耗；散射理论；衰减Research on the propaga

2、tion attenuation of signal of communication caused by cloudsAbstract: Analyzing the basic characteristics of clouds, and the interaction mechanics between clouds and signal of communication is discussed, Based on Mie scattering theory, the scattering characteristical quantity of spherical particles

3、in clouds action with electromagnetic signal are numerical calculated. Combining with the spectral distribution function of particles in clouds and using the experiment formula of propagation attenuation of electromagnetic signal in low atmospheric with clear sky, the author numerical calculating th

4、e attenuation of electromagnetic signal caused by several common clouds. Meanwhile, based on Rayleigh scattering theory and combining with the experiment formula of attenuation coefficient of electromagnetic wave caused by clouds, the numerical results of attenuation of electromagnetic signal caused

5、 by clouds are given. The results which calculated by Mie theory and Rayleigh individually are compared and their difference is analyzed, this can provide conference and technology support for correct understand the propagation characteristics of electromagnetic signal through clouds. Key words:comm

6、unication signals, propagation attenuation, scattering theory, attenuation目 录引言31 云的形成、种类及基本特性31.1云的形成31.2云的种类41.2云的特性42 通信信号与大气粒子的相互作用72.1大气分子对通信信号影响72.2大气气溶胶粒子对通信信号的影响72.2.1气溶胶对通信信号的散射作用72.2.2气溶胶对通信信号的吸收作用82.3大气湍流对通信信号的影响82.3.1大气湍流的形成82.3.2大气湍流对通信信号的影响82.4大气对水平方向通信信号的吸收82.5大气对斜路通信信号的吸收112.6地空路径干湿空

7、气的吸收123 云对通信信号衰减的计算153.1 相关参数的概念153.2Mie散射理论下的云的衰减183.2.1.Mie散射理论的特点183.2.2云对电磁信号的衰减计算203.3 Rayleigh散射的概念及特点233.3.1Rayleigh近似理论233.3.2云对电磁信号的Rayleigh近似243.4两种理论下结果的比较264 结语27致谢27参考文献28附录-外文翻译29引言随着社会的进步和科学技术的飞速发展，人类已经进入信息社会，各种信息的传递已成为主流话题，移动通信作为现代人们之间交流和联系的一种主要手段，已经和人们的生活息息相关，如何提高移动通信中的传输质量就成为当前移动通信

8、中急需解决的问题。移动通信信号传输质量的提高不仅取决于信号发射和接收装置的性能，而且还取决于信号的传输环境。作为成分复杂，变化多样的大气，是移动通信信号传播的主要通道，云成分的复杂性和多变性是对通信信号传输质量面临的严重问题，一方面云会吸收通信信号的能量，降低信号的传输质量。另一方面，云的分子和粒子会散射通信信号，改变通信信号的传输方向，影响信号的传输质量。研究云对通信信号的影响对提高通信信号的传输质量具有重要的意义。无线移的实质是携带有用户所需信息的电磁波经过发射、传输最后被用户接收，电磁波在传输过程中不可避免的会与各种介质相互作用，一旦携带有用户所需信息的电磁波与介质相互作用，势必会引起通

9、信信号的各种衰减，从而影响通信质量，因此研究通信信号的衰减特性对提高通信质量具有重要的应用价值。大气空间作为无线通信的主要传输环境，其对通信信号的影响已成为当前研究的热点和难点问题，主要原因在于大气环境是瞬变且具有非常不稳定的因素，大气环境中的大气分子、气溶胶粒子以及云等各种介质都会影响通信信号的传输质量，一旦通信信号和这些介质相互作用，必将导致通信信号的衰减。云对电波传播的影响研究开始与20世纪60年代美国国防部，他们不仅进行了理论上的研究，而且也做了大量的实验工作，得到了大量实验数据，后来Chairls等人使用这些数据证实了一种理论传播模型，该模型证明当电波频率低于200MHZ时，长距离通

10、过电波传播主要是通过表面波进行，后来由于宽带数字通信的迅速发展，移动通信的频率主要在UFH频段，这已经不同于以前的通信模型。为适应新的通信领域的需求，大量学者使用实际测量的方法建立电波经过云层时的传播模型，其中比较成熟和适用范围较广的是Okumura-Hata模型，见参考文献1-2。该模型是在东京城区和郊区通过大量树林进行实际测量，对所得的数据进行统计分析所得。该模型适用范围较大，一度成为人们普遍采用的标准，但随着人们对电波传播深度的研究，许多学者试图从理论上得出解析解，80年代后期，S.seker等人已通过介电常数对云层中的数字脉冲信号的电波传播进行了深入的研究，并得到了云中电磁信号传播近似

11、的解析解3-4。本文主要研究云对通信信号的影响，云衰减是电波在云中传播的时候由于云的吸收和散射而造成的影响。当电波的的波长远大于云的直径的时候，衰减主要由云的吸收引起。当电波的波长变小或云的直径变大时，散射衰减的作用就增大。为了有效地传播通信信号，就必须研究云对通信信号在各个不同状况下的影响。本文主要由四大部分组成，第一部分主要阐述云的形成、分类及其基本特性；第二部分分析了通信信号与大气粒子的相互作用机理；第三部分给出通信信号在云中衰减的数值结果并得出相关结论；最后得出结论在较低频率范围内，Rayleigh散射和Mie散射衰减差值不是很大，但是在大于20GHZ时，利用Mie散射理论和Rayle

12、igh散射理论计算的衰减差值较大。1 云的形成、种类及基本特性1.1云的形成云的形成过程是地球上水文循环的一个环节。由于海洋、湖泊、河川、土壤及动植物均无时无刻将水份蒸发至空气中，水汽凝结后，即成为微细的小水滴或冰晶，再凝聚浮悬于空中而成为肉眼可见的云。云随着气流的推移，时聚时散，云量过多水滴变大即以降雨、冰雹或下雪的方式回归至地表。如此周而复始的循环，衍生出各种天气变化，同时变化多端的云也将天空衬托得变化莫测、多彩多姿。水汽凝结成小水滴是附着在凝结核之上，最能发挥凝结核作用的是盐和燃烧物的微粒。而凝结核的含量以海洋上最多，通常都市也多于乡村。如果温度降得很低，在-40度C以下，水汽就直接升华

13、为冰晶，冰晶所依附的中心核为升华核，缺乏升华核则成为过冷水滴。因此，云的组成有三类：第一种为完全由液态水滴构成，包括气温低于冰点的过冷水滴在内的水滴云；第二种为完全由冰晶构成的冰晶云；第三种为兼有水滴及冰晶同时存在的混合云，混合云是造成降雨的重要原因之一。水汽虽为产生云的原因之一，但空气不能迅速增加极多的水汽以使其饱和，因此产生云的先决条件就在于冷却作用。而冷却作用有接触冷却、混合冷却和绝对冷却三种。云的生成以借由绝对冷却为主，例如暖湿气流超越山岭而被迫举升。在上升过程中因膨胀而冷却，使水汽凝结而形成云5。1.2云的种类大气层中含有悬浮的各种各样的水汽和水颗粒分子以及由水和冰组成的云雾，云的形

14、状和分布是极为复杂多变的，由于各种云的云体情况不同,如云水含量、云滴谱的有效半径等云层物理特性存在较大差异,因此不同云对电磁信号的吸收及后向散射差别较大。在电磁波信号的传输过程中，想要清晰的了解云对无线通信传输的影响必须要清楚云的各种特性。云是由半径为几微米到几十微米的水滴和尘埃晶体组成的，其对电磁波的吸收和后向散射尤为严重。云覆盖了整个地球的50以上,按云的底部高度不同可把云分为低、中、高三种。低云包括积云（Cu）、积雨云（Cb）、层云（St）、层积云（Sc）、雨层云（Ns）、碎雨云（Fn）等六类,云底高度一般在2000米以下；中云包括高层云(As)和高积云(Ac)两类,云底高度通常在200

15、06000米之间；高云包括卷云(Ci)、卷层云(Cs)、卷积云(Cc)三类,云底高度通常在6000米以上。需要指出的是，有些云属经常会伸展至其它层，如属于中云族的高层云可能伸展至高云族所在的层次，积云和积雨云能伸展至中云族和高云族所在的层次，详情见表1.1；此外，在物理学上还可以根据云的微结构分类(水云、冰云和冰水混合云)；根据云体温度分类(暖云和冷云);根据云的动力学特征分类(层状云、对流云和波状云)等；除了这些分类之外，国际上对云还有一种通用的分类，详见表1.2.表1.1云的高度分类族极地（km）温带(km)热带(km)高云中云低云3424地面251327地面261828地面2表1.2云的

16、国际分类高云（6千米）中云（26千米）低云（<千米）直展云积状云积云状卷积云Cccuf积云状高积云Accuf积云Cu(碎积云)浓积云Cucong积雨云Cb波状云卷积云Cc卷云Ci高积云Ac层积云Sc层状云卷层云Cs高层云As层云St雨层云Ns1.2云的特性云的宏观特征是把云作为一个整体来看的许多特征,如云的外貌、生命史,云内的温度、湿度、含水量和气流分布等。而云中水滴的大小、分布等特征则属于云的微观特征。在云雾研究中一般将云按形状和形成系统来分，不同种类云的宏观微观的物理特性是不同的，其具体分类及主要特征见如下表。表1.3为云的宏观分类及其主要特征。表1.4为各个代表国的微观的云型及其主

17、要参数。表1.5为微观云型及其参数6。表1.3云的宏观物理特性云层中文学名（国际简写）俗称主要云状中文学名（国际简写）主要特征高云(云底高度6000米以上)卷云(Ci)条云纤维狀卷云(Cifib)云丝分散，纤维结构明显，状如乱丝、羽毛、马尾等。密卷云(Cispi)云丝密集，聚合成片。卷云(Ciunc)云丝平行排列，类似逗点。伪卷云(Cinot)已脱离母体的积雨云顶部冰晶部分,云体大而浓密,经常呈铁砧状.卷层云(Cs)薄云雾状卷层云(Csneb)云幕薄而均匀,看不出明显的结构。纤维状卷层云(Csfib)云幕的厚度不均匀,丝状纤维组织明显。卷积云(Cc)鳞云鲭云中云(云底高度在2500-6000米

18、)高层云(As)朦胧云透光高层云(Astr)云体较薄,厚度均匀,呈灰白色,日月被掩,轮廓模糊,似隔一层毛玻璃。蔽光高层云(Asop)云体较厚,呈灰色,底部可见明相间的条纹结构,日月被掩,不见其轮廓。高积云(Ac)丛云,绵羊云透光高积云(Actr)云块较薄,个体分离,排列整齐,缝隙处可见青天;或虽然无缝隙,仍能辨察它的位置。蔽光高积云(Acop)云块较厚,排列密集,云块间无缝隙,日月位置不辨.荚状高积云(Aclen)云块呈白色,中间厚,边缘薄,轮廓分明,孤立分散,形如豆荚或呈柠檬状.积云性高积云(Accu)云块大小不一,呈灰白色,外形略有积云特性,由衰退的浓积云或积雨云扩展而成。堡状高积云(Ac

19、cas)云块底部平坦,顶部突起成若干小云塔,类似远望之城堡.絮状高积云(Acflo)云块边缘破碎,很像扯碎的棉花团。低云(云底高度不足2500米)层积云(Sc)积层云透光层积云(Sctr)云块较薄,呈灰白色,排列整齐,缝隙处可见青天;或虽无缝隙,但云之边缘较明亮。蔽光层积云(Scop)云块较厚,呈暗灰色,云块间无缝隙,成密集成层,布满全天,底部有明显波状起伏。积云性层积云(Sccu)云块大小不一,呈灰白色或暗灰色,顶部有积云特征,由衰退的积云或积雨云展平而成。傍晚层积云(Scve)云体扁平,常由傍晚地面四散的受热空气上升而直接形成.堡状层积云(Sccas)云块顶部突起,云底连在一条水平线上,类

20、似远处城堡.层云(St)雾云碎层云(Fs)由层云分裂或浓雾抬升而形成,为支离破碎之层云小片.雨层云(Ns)雨云、雪云碎雨云(Fn)云体低而破碎,形状多变,呈灰色或暗灰色,常出现在雨层云,积雨云及蔽光高层雨下,是降水物蒸发,空气湿度增大凝结而形成.直展云积云(Cu)棉花云淡积云(Cuhum)个体不大,轮廓清晰,底部平坦,顶部呈圆弧形,凸起,状如馒头,其厚度小于水平宽度.碎积云(Fc)个体小,轮廓不完整,形状多变,多为白色碎块,是破碎或初生积云.浓积云(Cucon)个体高大,轮廓清晰,底部平面暗,顶部圆弧状重叠,似椰菜花,厚度超过水平宽度.积雨云(Cb)雷雨云秃积雨云(Cbcal)云顶开始冻结,圆

21、弧形重叠,轮廓模糊,但尚未向外扩展。发状积雨云(Cbcap)云顶有白色丝状纤维结构,并扩展成马鬃状或铁砧状.云底阴暗混乱.表1.4云的微观物理特性云型r(u)n（个厘米）(克/米)陆上小块积云(澳大利亚)2.56104200.40陆上小块积云（英国）463021045小块信风积云（夏威夷）2.510111525750.50浓积云3610501001.0积雨云26201001002.0地形云（夏威夷）51335450.30层云（夏威夷）2.51345240.35层积云（德国）14412350由于云内辐射传输过程对云的微物理结构很敏感，要研究辐射传输过程和云物理过程的相互作用，必须要有包含全面详细

22、的描述云微物理过程的云模式和完整描述各种过程的辐射传输参数化模式，包含详细微物理过程的积云模式可提供足够详细的云中水凝物粒子的尺度特征，用以描述其辐射过程的同时，由于积云过程中包括暖雨或冷雨的微物理过程，有利于进一步研究辐射传输过程对云微物理过程的作用。2 通信信号与大气粒子的相互作用2.1 大气分子对通信信号影响当通信信号在空间传播时，就必将与大气中的气体分子相互作用，就目前移动通信中的信号频率而言其携带信息的电磁波的波长远大于大气中气体分子的尺寸。通信信号与气体分子的作用可近似为电磁波和球形粒子的相互作用，大气分子对通信信号的影响可用大气分子对携带信息的电磁波的吸收、散射和消光效率因子来衡

23、量8。2.2 大气气溶胶粒子对通信信号的影响大气气溶胶与电磁信号的相互作用主要体现在以下两个方面：一是气溶胶粒子可以以同样波长再辐射已经接收的能量，这个过程称为散射；二是气溶胶粒子也可以把接收的能量转变为其他形式的能如热能，化学反应能和不同波长的辐射，这个过程称为吸收；散射和吸收共同构成了气溶胶粒子对电磁信号的衰减作用。2.2.1气溶胶对通信信号的散射作用气溶胶的散射作用取决于气溶胶粒子的形状、大小、浓度和谱分布以及复折射指数等气溶胶粒子的物理参量若定义无量纲尺度定义u为气溶胶粒子的半径，为入射波长，则当x<<1时，其电磁特性可用Raleigh散射来处理，常见的是空气分子对炖钵辐射

24、的散射，0.1<x<50时，通常用Mie理论研究其特性，当x>50时，气溶胶粒子的电磁特性主要表现为折射，反射。虽然大气中气溶胶粒子的尺寸在um范围之间，但是对于Raleigh区域的超细粒子，其在大气中的寿命很短，很容易因为粒子的布朗运动相互碰撞而形成大粒子，同时，对于尺寸x>50的粒子，其在中立的作用下很快就沉到地面。因此，大气气溶胶粒子的散射主要集中在0.1<x<50的范围之内，在计算结果要求不是很高的情况下可以将此尺寸范围的气溶胶粒子等效为球形粒子，用Mie散射理论来解释，可以根据Mie散射基本理论来计算气溶胶粒子的散射强度，散射效率银子以及不对称因子

25、等电磁散射特征量。当计算要求精度比较高时，就不能将气溶胶粒子等效为球形粒子，否则就不能真正体现气溶胶粒子的本质属性，此时就必须考虑气溶胶粒子的形状对其散射特性的影响，这种情况下就不能运用Mie理论来解释气溶胶粒子的散射作用，而只能用一些数值方法来研究气溶胶粒子的散射特性，比较成熟的由T矩阵、DDA等数值方法。2.2.2气溶胶对通信信号的吸收作用大气气溶胶由多种物质组成，不同成分对通信信号的衰减不同，主要反映在气溶胶粒子的折射率上，折射率n定义为电磁波在真空中的传播速度与电磁波在气溶胶中的传播速度之比，随波长稍有变化。除烟雾型气溶胶之外，一般的气溶胶粒子，气徐不得折射率都很小，其对通信信号的作用

26、主要体现在对电磁波的散射。而对于烟雾型气溶胶，其主要成分是碳，这就导致其折射率的虚部比较大，而且随波长的变化比较明显，烟雾型气溶胶的主要特点是对所有波长范围之内电磁波都有强烈的吸收，正是由于黑炭气溶胶的强吸收特性，从而导致通信信号传输质量的降低。2.3 大气湍流对通信信号的影响2.3.1大气湍流的形成大气运动的形式有层流和湍流，层流是流体质点作有规则的稳定的流动，各运动气层间不会发生混合，湍流则是一些大小不一的涡旋的无规则运动，使大气中局部参数产生随空间位置和时间的随机变化，当在气体或液体的某一容积内，惯性力与此容积上边界处所受的粘滞力之比超过某一临界值时，液体或气体的有规则的层流运动就会失去

27、其稳定性而过渡到不规则的湍流运动。由于热和风的原因，大气总是不停的流动，从而形成温度、压强、密度、大小等不同的气流漩涡，这些漩涡也总是处在不停地运动变化之中，它们的运动相互关联、叠加，形成随机的湍流运动，这就是大气湍流。2.3.2大气湍流对通信信号的影响当通信信号在折射率起伏场中传输时，大气的折射率随空间和时间做无规则变化，将使通信信号在传播的过程中随机的改变其电磁波参量，是信号质量受到严重影响，出现所谓信号截面，强度起伏、闪烁、弯曲和漂移相位起伏等现象统称为大气湍流现象，它会使通信信号受到随机的寄生调制而呈现出额外的大气湍流噪声，使接收信噪比减少，使模拟调制的大气无限通信信噪比增大，是数字通

28、信的误码率增加。当通信信号在湍流大气中传输时由于折射率的起伏使其散射强度会发生变化，如出现所谓的闪烁现象，大气闪烁效应实际上就是一般情况下，当波束直径比湍流尺寸大很多时，波束截面内包括很多湍流漩涡，每个漩涡对照其上的那部分波数，使波数的强度和相位在空间上和时间上出现随机分布，相干性退化，波数面积扩大，引起接收端强度起伏和衰减，大气湍流是信号变得不易把握，对通信系统的稳定通信造成很高的误码率，使得通信信号的传输质量降低。物质分子结构中的带电粒子在一定的组合状态下都有一个或几个固有的电磁谐振频率。特别是那些当电磁场不存在时其分子已经组成了固定磁偶极子或固定电偶极子的物质，它们都有确定的转动或振动频

29、率。当电磁场的频率与它们的固有频率相同时，发生谐振，就会对电磁场能量有强烈的吸收作用。号有吸收作用。氧分子本身无固有电偶极子但有微小的固有磁偶极子。它的吸收（谐振）频带在60GHz（）和118GHz（），各有一个吸收峰值。水汽分子有固定的磁偶极子，其比氧更易为电磁场所激励，即使在较低的频率下，吸收作用也较显著。与它的吸收峰值相对应的频率为22GHz,183GHz,323GHz，其它吸收峰值处在更高的频率上。大气吸收小的频率通称窗口频率，例如：80GHz,126GHz等。水气的吸收作用与浓度有关，湿度大的时候吸收大。在热带地区水汽浓度还会更高，吸收更强7。2.4 大气对水平方向通信信号的吸收地-

30、空路径的衰减主要由海平面到海拔5千米的干燥的空气以及水汽引起的。这个衰减可由下面简化的算法计算得到，这个算法是基于曲线拟合的计算方法。而且通过以下这个式子我们所计算的值比真实值的衰减一般小于0.1，在衰减相差最大，即频率接近60GHz时也仅仅是相差0.7。但对于海拔高于5km的高度，这个方法就不太适用。对于干燥的空气，衰减由表示，单位为，当时 （2.1）当时 （2.2）当时 （2.3）当时 （2.4） （2.5） （2.6） （2.7） （2.8） （2.9） （2.10） （2.11） （2.12） （2.13） （2.14） （2.15）， （2.16） （2.17） （2.18） （2.

31、19）时或时，为频率，为压强，为温度。当（2.20）式中，其中为水汽的密度，单位（）图2.1干燥空气对电磁波信号的衰减图 2.2水汽对电磁波信号的衰减图2.3大气中干燥空气和水汽对电磁微波信号的总衰减图2.1，2.2，2.3是根据式（2.1），（2.2），（2.3），（2.4），（2.20）编程计算得到的结果，图2.1说明电磁波信号频率在大约40GHz以下时，干燥空气对电磁波信号的衰减非常小。在60GHz、120GHz左右时，干燥空气对微波信号的衰减相应较大。图2.2说明随着电磁波信号频率的增大，在22GHz、183GHz、325GHz左右时，水汽对电磁波信号的衰减相应增大。图2.3表明大气中

32、干燥空气和水汽对电磁波信号的总衰减在22GHz、60GHz、115GHz、183GHz、325GHz左右，其对电磁波信号的总衰减相应较大。大气的窗口频率为35GHz、80GHz、126GHz。对于水平路径或是对地面有轻微角度倾斜的路径，路径衰减A由下式表示 （2.21）在这里，是路径长度，单位2.5 大气对斜路通信信号的吸收通过定义一个相应的等效高度，由这个定义出来的高度，在由第一节计算出来的这种特种衰减与这个定义出来的高度相乘，就得到天顶衰减。这种计算方法计算出的数值从海平面到海拔2千米的范围内利用相应处的压强，温度，和水汽的密度等要素能将衰减精确到正确值的范围内。对于干燥空气，其等效高度定

33、义如下4：当,单位：km（2.22）当当（2.23）当（2.24）对于水汽，等效高度定义为：当（2.25）对于干燥空气及水汽对电磁波的总衰减由下式给出： （2.26）图2.4天顶衰减图2.4所示为天顶衰减随频率的变化，这种衰减在50到70GHz范围内是一个以频率为变量的复杂值，但运用上面所给出的等效高度及前面所用的算法就能得到一个近似的估计。同时可从图看出当频率在50到57GHz之间时，天顶衰减随着频率的增加而增加；当频率为57到63GHz时，天顶衰减基本保持不变；当频率为63到70GHz时，天顶衰减随着频率的增加而减小。所以当频率在57到63GHz时，天顶衰减为最大。2.6 地空路径干湿空气

34、的吸收在传播仰角在之间，利用余割定律可得到路径衰减如下式11： （2.27） （2.28） （2.29）1.位于不同高度的斜径衰减为了计算地空斜径上干湿空气对在两个不同的高度和之间波传播造成的衰减（高度和都要高于海平面且要小于2000m），必须用和来代替上式中的和，具体如下式所示：kmkm图2.5仰角为60度，不同的高度和间波传播造成的衰减由图可看出，仰角为60度时，不同波传播造成的衰减总体是随着频率的增加而增加，但当频率大于15GHz时在微小的区段内，衰减是随着频率先增加再减小。对于两个不同的高度和间波传播造成的衰减，可以改用以下式子得到更精确的值：（2.30）当当 （2.31） 图2.6仰

35、角为60度，两种不同的方法计算不同的高度与之间波传播造成的衰减由图可以看出，计算所得的一般值和精确值基本上是相一致的，在整个范围内精确地来讲，精确值比一般值稍小。而且衰减是随着频率的增加而增大的。2.地空路径干燥空气及水汽对电磁波的衰减对于地空路径衰减，可由下式给出： （2.32）式中Re为地球有效半径8500km，为传播仰角，F:为功能函数，定义如下： （2.33） 图2.7大气对地-空路径电磁波传播造成的衰减由式（2.33）得到大气对地-空路径电磁波传播造成的衰减如图2.7所示：由图可以看出，当频率小于10GHZ时，其衰减小于0.1dB。在频率为20GHZ、60GHZ、115GHZ、183

36、GHZ左右时，其对电磁信号的总衰减相应的增大。3 云对通信信号衰减的计算云的电磁波吸收与辐射是一群水滴或冰晶的吸收与辐射的总和。简单起见，首先把这样一个辐射过程归结为均匀介质的球形粒子与电磁波的相互作用。3.1 相关参数的概念1.复折射指数粒子的复折射指数是与粒子的介电常数，介质损耗有关的物理量。它可以分成实部和虚部，即 （3.1）n为复折射指数。其虚部与粒子的吸收有关，大吸收强，小吸收弱。在散射公式中，各散射参量的值对复折射指数的变化都是非常敏感的，因此必须准确的选择和13。2.介电常数云中雨滴或水质点等介质的介电特性对电波传播的影响起着关键的作用，雨滴的散射与吸收特性与他的介电特性密切相关

37、。所以要计算在不同波段中水的介电常数。虽然水中各种类型的电解质会通过它的粒子导电性来影响其介电特性，但在微波与毫米波范围内可以忽略。介电常数通常为复数为空气中的介电常数。也可用折射率来表示介质电特性。电波被雨滴散射的参数之对复折射率的实部与虚部的变化都是很灵敏的，所以在计算中要很好的选择这个参数。介电常数式温度和频率的函数，这些函数关系很复杂，通常在特定的温度条件下，测量水的复折射率，建立某些在一定范围内使用的经验公式，用的较多的有如下几种：德拜（Debye）公式11: （3.2）式中与的数值如下表所示：表3.1德拜公式总几个参数的数值 T020408880735.55.55.53.590.

38、531. 0.0859萨克斯顿（Saxton）半经验表达式13：实部: （3.3）虚部: （3.4）式中的参数：，时雷（Ray）经验公式适用于温度为，波长1mm以上，对于水，介电常数的实部与虚部为： （3.5） （3.6）式中为与频率无关的电导率， （3.7）式中为波长（cm）；t为温度（）。双德拜模型11： （3.8） （3.9）在这里 （3.10）参数，T=273+t （3.11）以上这个公式适用于频率在1000GHz范围内，温度t的范围为：图3.1不同温度下的水的介电常数图 3.2不同温度下水的介电常数 的实部随频率的变化关系的虚部随频率的变化关系图3.1，3.2是利用双德拜模型，即利用

39、式（3.8），（3.9），（3.10），（3.11），通过编程计算并利用画图软件得到。说明在不同温度下，水的介电常数实部随频率增大会衰减，到10GHZ时衰减更快，而虚部呈抛物线变化，在10GHZ100GHZ时最大。其变化表示为图3.3：图3.3时，水的介电常数随频率的变化关系图3.3说明，在时，微波频率在1到1000GHz则时，水的介电常数的实部随频率的增加而减小，而虚部随频率大增加先增大在减小。在15GHz左右，虚部值达到最大。3.折射率的理解由Mie理论可知，散射光的分布不仅与颗粒粒径有关，颗粒与其周围介质的相对折射率也会对散射光的分布有一定的影响。按折射率定义：介质的折射率等于光在真空中

40、的速度c与光在该介质中的速度之比。即： （3.12）其中相对介电常数和相对磁导率。对一般非铁磁物质，因此有：当介质处于频率为的单色光波中时，由麦克斯韦方程组可得 （3.13）则 （3.14）可见，折射率出现虚部是电导率不等于零的结果（在入射光频率不接近介质共振频率时，近似为实数）。所以绝缘介质的折射率仍为实数，而金属介质折射率的虚部将不能忽略。一下将讨论折射率的虚部物理意义。令其中：用折射率来表示波数，则波数应为复数，可称为复波数： （4.15） 上式与波数为实数时电场矢量表达式的区别仅在于多了一项衰减项，而此项与折射率的虚部有关，这说明折射率的虚部正描述了电磁波在进入散射物质后的衰减。而折射

41、率的实部在电场矢量表达式中描述的与一般场的形式相同，这正是反映了散射场的空间分布。不论在实验还是在实际测量中，颗粒大都是以群体形式存在的。群体中的每一个颗粒不仅被入射光照射，同时还处在散射光照射中，对于较稀薄的粒子群，照射在颗粒上的入射光强远大于其他颗粒的散射光强，因此颗粒群的总散射光强可认为是群体中个单颗粒子对入射光的散射光强之和。但当群体浓度较高时，由于入射光被前面大量颗粒散射或吸收，使得照射在后面颗粒上的入射光强很小甚至完全不能被照射，此时其他颗粒的散射光强相对于入射光强不能忽略，群体总散射光强也不再简单的等于各颗粒子对入射光的散射光强之和。这种效应称为多重散射。多重散射不涉及新的物理问

42、题，但其数学计算十分复杂。因此，在许可的条件下，实验中应尽量避免多重散射的发生。3.2 Mie散射理论下的云的衰减Mie散射又称为大粒子散射，其散射粒子的大小与光波长同量级甚至更大，其散射规律与瑞利散射不同，Mie对大粒子散射进行了较全面的研究，并在1908年提出了悬浮微粒线度与入射光波长相比拟时的散射理论。其将散射粒子看作是导电小球，它们在光波电场中发生极化而向外辐射能量，如云雾中小水滴就是这种米氏散射微粒。Mie理论的主要原理是利用谐函数将入射场的和散射体的散射场以及散射体内部的场展开，在散射体的表面根据边界条件列出线性方程组，通过求解方程组解出展开系数，进而得到目标的散射场以及其他的一系

43、列散射特征量。经过大量研究者的努力，Mie理论的适用范围已经由最初的只能计算谐振区的粒子的散射到现在可以计算电大尺寸的散射体的散射，其中吴在处理特殊函数时引入了Ricatti-Bessel函数使得Mie理论的适用范围几乎不再受限制12。3.2.1 Mie散射理论的特点1）散射光强度随角度分布变得十分复杂，粒子响度与波长的尺寸越大，分布越复杂；2）当粒子的尺度增大时，前向散射和后向散射之比随之增大，结果使前向散射的波瓣增大；3）当粒子尺度比波长大时，散射过程和波长的依赖关系就不密切了。按Mie散射理论，散射振幅函数表达式为： （3.18） （3.29）式中为角度依赖函数，表达式为：， （3.20

44、）为一阶缔合勒让德函数。式（4.3），（4.4）中为Mie散射系数，表达式为： （3.21）式中m为颗粒与周围介质的相对折射率,为颗粒尺寸参数，其中， （3.22）z表示或,分别表示半整阶的贝塞尔函数和第二类汉克函数。、表示和分别对各自变量的微商。以上给出的Mie散射理论公式是粒子在平面线性偏振入射光照射下的散射。当入射光为非偏振光时，散射光的分布与角度无关。此时式（3.17）散射光的表达式应改为： （3.23）首先将Mie系数表达式中和写为：= （3.24）式中称为球贝塞尔函数。称为第二类球汉克函数，它与的关系为：=- （3.25）其中，为球诺埃曼函数。当颗粒直径远小于入射光波长时，由颗粒尺

45、寸参数定义可知即和的自变量z很小。此时，球贝塞尔函数可按幂级数展开为：= （3.26）球诺埃曼函数12的幂级数展开为：= （3.27）将上两式带入式（3.25）可求得、的前几项为，由此可求得散射系数的前几项（3.28）其中表示是的函数。因为<<1，则式（3.4）中，,<<,<<。即散射系数可保留一项，同样由于<<1,还可进一步近似为： （3.39）代入式（4.19），（4.20）可得散射振幅函数为：， （3.30）散射强度函数： （3.31）代入式（4.17），求得散射光强为： （3.32）Mie理论使用的颗粒形状位球型。对于非球型颗粒的散射光分

46、布问题应采用Rayleigh-Gans近似。这一近似理论引入了形状因子，所得出的散射光与颗粒形状有关。3.2.2云对电磁信号的衰减计算根据电磁波理论，假设波长为的平面波照射到半径为r，折射率为m的均匀介质所组成的球形粒子，在相应的边界条件下，求解麦克斯韦方程组，即可得到一组完整、严格的解。从Mie散射理论可知，该粒子将把入射的电磁波能量分成两部分，一部分被粒子吸收转化为内能，另一部分将向四面八方辐射出去，这些能量在空间得到重新分配，称之为散射，原来入射方向传播的电磁能受到的损失就是由吸收与散射这两部分组成，构成入射波的总衰减。用被粒子吸收或散射的能功率与入射到单位面积上电磁波能功率之比来量度粒

47、子吸收或散射的能力，相应定义为吸收截面或散射截面，由Mie解得到Q=Q+Q= （3.33）Q= （3.34）Q称为衰减截面。式中a，b为Mie散射系数，它是粒子尺度参数2r/和折射指数m的函数。图3.5不同频率下消光截面随半径的变化关系说明消光截面Q随着粒子半径的增大而增大，当粒子半径小于0.1mm时衰减相应的减小，但衰减变化较剧烈，当其半径大于0.1mm时，粒子衰减增大但变化较平缓。且由图中还可以看到当频率增大时，衰减也会增大。考虑云雾滴的尺寸分布时云的特征衰减为：A=4.343 （3.35）由于云滴尺寸分布的变化较大，根据实测滴谱分布的不同，人们采用不同的模型来描述云雾滴谱。但使用最多的云

48、雾滴谱分布光以gamma分布。广义gamma分布的形式为：n(r)=ar （3.36）在这种分部模型下，r为云雾滴半径，n为单位体积、单位半径间隔内的雾滴数，如云雾滴的半径单位用微米(),其单位为,其参数为确定云雾滴尺寸分部形状的参数，云雾尺寸分部参数间的关系为：r= （3.37）模式半径r,单位体积的粒子数N和含水量W,被广泛采用的另一种较为简单云雾滴谱模型为，=2，=1的gamma雾滴尺寸分部模型，即n(r)=（m） （3.38）表3.2指数型谱分布的参数分部类型N(cm)a（）b积云C.11002.37304.00613/2电晕云C.21001.05814.00831/24贝母云C.31

49、005.55562.00831/3利用表3.2的参数并结合Mie理论计算云的衰减为： 图3.6利用Mie理论计算几种云的衰减 图3.7利用Mie理论计算积云的斜径衰减图3.6是利用表4.2中指数型谱分布的几个参数，得到单位体积内在值出单位半径间隔内的粒子数，并结合Mie理论，利用式编程计算得到相应的衰减值。由图可以得到，对于贝母云，当时；对于电晕云，当时；对于积云，当时；他们对电磁波信号的衰减，这时我们就应该考虑云对通信信号所造成的衰减。由图4.7可以得出，在1km的高空时，当频率小于100GHZ时，积云对通信信号所造成的衰减较小，当频率大于100GHZ时，衰减增大且普遍大于0.1dB，但其衰

50、减变化较平缓。图3.8利用Mie理论计算电晕云的斜径衰减 图3.9利用Mie理论计算贝母云的斜径衰减由图3.8可以得出，在1km的高空时，当频率在0-100GHZ时，电晕云对通信信号所造成的斜衰减较小但变化较剧烈，当频率大于200GHZ时，衰减增大且普遍大于1dB，但其衰减变化较平缓。同样由图3.9可以得出，在1km的高空时，当频率小于100GHZ时，积云对通信信号所造成的衰减较小但变化较剧烈，当频率大于100GHZ时，衰减增大且普遍大于0.1dB，但其衰减变化较平缓。综合图3.7，图3.8，图3.9可以看到随着角度温度的升高，云的斜径衰减减小。3.3 Rayleigh散射的概念及特点Rayleigh散射概念是Mie散射的理论基础或物理基础，但Mie散射的细节较复杂。这两种散射共同的物理基础都是电磁波和构成物质的电荷的相互作用。对于气体分子，只涉及一个偶极子。而一个由许多紧靠在一起的复杂分子组成的粒子可以看成是一个多极子阵。它们受到入射波的激发，于是形成了振动的多极子。这些多极子向外辐射次生的电磁波，称为“部分波”，它们在远场区叠加就构成了散射波。理论上这些部分波是由缓慢收敛级数的连续振幅项代表的，其各项平方和就是在特定角度上观测到的散射光强