统计学-相对数-二项分布

1、2021/8/141相相 对对 数数湖州师范学院医学院临床医学教研室湖州师范学院医学院临床医学教研室 王王 春春 生生 返回目录. 2021/8/142教教 学学 内内 容容一、一、相对数相对数1 1、率、率(rate)(rate)：即频率指标，说明某现象发生的即频率指标，说明某现象发生的频率频率或或强度强度。 率率= = 发生某现象的例数发生某现象的例数/ /可能发生某现象的总例可能发生某现象的总例数数 * * K( K(基数基数=100%=100%或或1000%1000%0 0或或100000/10100000/10万等万等) ) 注意注意 发病率与患病率发病率与患病率、某病死亡率与病死率

2、某病死亡率与病死率的差别。的差别。教教 学学 内内 容容相对数相对数 发病率发病率= =新发生的病例数新发生的病例数/ /观察期内平均人口数观察期内平均人口数 * *K K 患病率患病率= =患病人数患病人数/ /观察期内平均人口数观察期内平均人口数 * *K K 某病死亡率某病死亡率= =因某病死亡人数因某病死亡人数/ /观察期内平均人口数观察期内平均人口数 * *K K 某病病死率某病病死率= =因某病死亡人数因某病死亡人数/ /观察期内患病人数观察期内患病人数 * *K K是有联系的两指标的比值，常用相对数有三种：是有联系的两指标的比值，常用相对数有三种：2021/8/143教教 学学

3、内内 容容相对数相对数相对数实例：相对数实例：某人群某人群(10000人人) 状况：状况： 今年七月霍乱病人共今年七月霍乱病人共1000人，其中人，其中200人为上月未愈人为上月未愈者，有者，有10人因霍乱而死亡。人因霍乱而死亡。 发病率发病率= =新发生的新发生的霍乱霍乱病例数病例数/ /观察期内平均人口数观察期内平均人口数 * *K K =(1000-200)/10000 =(1000-200)/10000 * * 100% = 8% 100% = 8% 患病率患病率= =患患霍乱霍乱病人数病人数/ /观察期内平均人口数观察期内平均人口数 * *K K =1000/10000 =1000/

4、10000 * * 100% = 10% 100% = 10% 霍乱死亡率霍乱死亡率= =因因霍乱霍乱死亡人数死亡人数/ /观察期内平均人口数观察期内平均人口数 * *K K =10/10000 =10/10000 * *1000%1000%0 0 = 1% = 1%0 0 霍乱病死率霍乱病死率= =因因霍乱霍乱死亡人数死亡人数/ /观察期内患观察期内患霍乱霍乱人数人数 * *K K =10/1000 =10/1000 * *1000%1000%0 0 = 10% = 10%0 02021/8/144一、一、相对数相对数2、构成比：构成比：即构成指标，表示某一事物内部各组成部分占总体的比重。常

5、以百分数表示。教教 学学 内内 容容相对数相对数构成比构成比= = 事物内部某一组成部分的例数事物内部某一组成部分的例数/ /同一事物各同一事物各 组成部分例数总和组成部分例数总和 * * 100% 100%4545424240406363西部西部南部南部北部北部东部东部东部构成比东部构成比 = 东部的例数/东西南北四部分例数总和 * 100%= 40/(40+45+63+42)*100%=20.0%2021/8/1453 3、相对比：、相对比：即对比指标，表示两指标的倍数倍数关系。 相对比= 甲指标/乙指标 (或 * 100%)4、动态数列动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标(包括

6、绝对数、相对数、平均数)，用于说明事物在时间上的变化和发展趋势。教教 学学 内内 容容相对数相对数一、一、相对数相对数1)、定基比定基比：以某一时间(一般为起始时间)的数据作基数，其它各时间的数据与之相比。请看看请看看 例子吧例子吧2021/8/1462)2)、环比、环比：某时间的数据与前一时间的数据之比。：某时间的数据与前一时间的数据之比。 3) 3)、平均发展速度、平均发展速度G G和平均增长速度和平均增长速度GG： G G：各环比发展速度的几何平均数。各环比发展速度的几何平均数。 G = (aG = (a1 1/a/a0 0 * * a a2 2/a/a1 1 * * a a3 3/a/

7、a2 2 * * * a an n/ /an-1an-1) )1/n1/n = = (a(an n/a/a0 0) )1/n1/n n - n -指发展的指发展的时间数时间数( (年数或月数年数或月数) !) ! G= G 1 G= G 1 ；表示各时间；表示各时间平均增长的百分数平均增长的百分数。教教 学学 内内 容容相对数相对数一、一、相对数相对数 4、动态数列：动态数列：请看看请看看例子吧例子吧2021/8/147教教 学学 内内 容容相对数相对数动态数列计算表动态数列计算表年年份份死死亡亡率率(%) 定定基基比比(%)环环比比(%)19829.01100.0-19838.0589.38

8、9.319848.6796.2107.719906.8876.496.6G G = = (a(an n/a/a0 0) )1/n1/n = (6.88/9.01) = (6.88/9.01)1/81/8 = 0.967 = 96.7% = 0.967 = 96.7% G= G 1G= G 1 = 0.967-1 = 0.033 = 3.3% = 0.967-1 = 0.033 = 3.3%。返回返回2021/8/148教教 学学 内内 容容相对数相对数一、一、相对数相对数5、注意事项：注意事项：1)1)、分母不可太小；、分母不可太小；2)2)、不可将构成比代替率使用；、不可将构成比代替率使用；

9、3)3)、正确计算资料的平均率、正确计算资料的平均率( (总率总率) )；4)4)、多个率、多个率( (或构成比或构成比) )比较时，注意资料的可比性；比较时，注意资料的可比性；5)5)、样本率的比较需作假设检验。、样本率的比较需作假设检验。2021/8/149 一一)、选择标准：选择标准：选择有代表性的人口构成为标准人数选择有代表性的人口构成为标准人数。 二二)、计算预期数：计算预期数：预期数预期数 = =标准人口数标准人口数 * * 原率原率总预期数总预期数 = = 各预期数之和各预期数之和 。二、率的标准化二、率的标准化：当做两率或多个率：当做两率或多个率( (或构成比或构成比) )比较

10、，而比较，而其内部构成不一致，此时需做率的标准化。其内部构成不一致，此时需做率的标准化。步骤如下：步骤如下：三三)、计算标准化率：计算标准化率：标准化率标准化率 = = 总预期数总预期数/ /标准总标准总 人口数人口数甲甲乙乙两两医医院院某某传传染染病病各各型型治治愈愈率率情情况况 甲甲 院院 乙乙 院院 类类型型 病病人人 治治愈愈 治治愈愈率率% % 病病人人 治治愈愈 治治愈愈率率% % 普普通通型型 3 30 00 0 1 18 80 0 6 60 0 1 10 00 0 6 65 5 6 65 5 重重型型 1 10 00 0 4 40 0 4 40 0 3 30 00 0 1 13

11、 35 5 4 45 5 暴暴发发型型 1 10 00 0 2 20 0 2 20 0 1 10 00 0 2 25 5 2 25 5 合合计计 5 50 00 0 2 24 40 0 4 48 8 5 50 00 0 2 22 25 5 4 45 5 甲乙两医院某传染病各型标准化治愈率计算表类型甲 院乙 院标准人口数原治愈率(%)预期治愈数原治愈率(%)预期治愈数普通型4006024065260重型4004016045180暴发型20020402550合计1000-440-490P甲甲=440/1000*100%=44%P乙乙=490/1000*100%=49%2021/8/1410三、二项

12、分布三、二项分布 某实验小鼠的死亡某实验小鼠的死亡(+)率为率为0.4，生存，生存(-)率为率为0.6，若以，若以3只小鼠进行实验，可能的结果如下：只小鼠进行实验，可能的结果如下：0死死3生生-0.6*0.6*0.61死死2生生+-0.4*0.6*0.6-+-0.6*0.4*0.6-+0.6*0.6*0.42死死1生生+-0.4*0.4*0.6+-+0.4*0.6*0.4-+0.6*0.4*0.4结果结果鼠鼠A鼠鼠B鼠鼠CP3死死0生生+0.4*0.4*0.42021/8/1411三、二项分布三、二项分布一一)、定义：事件的观察结果以、定义：事件的观察结果以两分类两分类变量值来表示，每个观察对

13、象阳变量值来表示，每个观察对象阳性结果的发生概率为性结果的发生概率为 ，阴性结果的发生概率为，阴性结果的发生概率为 1- ；而且每次观；而且每次观察结果是相互察结果是相互独立独立的，那么，重复观察的，那么，重复观察n 次，发生阳性结果的次数为次，发生阳性结果的次数为X 的概率分布为二项分布，的概率分布为二项分布，B(X;n,). P(X) = Cxnx(1-)n-x 累积概率：累积概率： P(Xk) = P(k)+P(k+1)+P(k+2)+P(n) 条件：独立、对立、率恒定条件：独立、对立、率恒定 每次观察相互独立；每次观察相互独立； 每次观察结果只有对立的一种；每次观察结果只有对立的一种； 每次观察出现每次观察出现+的概率一定。的概率一定。2021/8/1412三、二项分布三、二项分布二二)、特征：、特征：是离散型是离散型(非连续型非连续型)分布；分布；太大或大小，不对称；太大或大小，不对称；n n越大，对称性越好；越大，对称性越好； n n较大，且较大，且或或P P不太大也不太小，不太大也不太小，nP ( nP ( 或或n)n)和和n(1-P)(n(1-P)(或或n(1-)n(1-)均大于均大于5 5时，呈近似正态分布时，