彭启琮DSP视频教程课件6

1、第六章第六章数字滤波器数字滤波器 理想低通滤波器理想低通滤波器低通、高通、带通与带阻滤波器低通、高通、带通与带阻滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器截止频率与带宽截止频率与带宽通带通带、阻带与过渡带阻带与过渡带滚滚 降降阻带衰减阻带衰减带内平坦度带内平坦度巴特沃尔斯滤波器（巴特沃尔斯滤波器（Butterworth)带宽是是滤波器的阶数，其中dBNjHcNc3)(11)(22巴特沃尔斯滤波器（巴特沃尔斯滤波器（Butterworth）契比协夫滤波器（契比协夫滤波器（Chebyshev）)(11)(222cNCjH契比协夫多项式契比协夫多项式1|)coscos(1)(

2、11)(xxNxxNchchNxC契比协夫滤波器（契比协夫滤波器（Chebyshev）I型型契比协夫滤波器（契比协夫滤波器（Chebyshev）II型型椭圆滤波器椭圆滤波器)(11)(222NJjH椭圆滤波器椭圆滤波器 在同样的通带平滑度、过渡带宽和在同样的通带平滑度、过渡带宽和阻带衰减指标下，三种滤波器所需要阻带衰减指标下，三种滤波器所需要的阶数为：的阶数为：巴特沃尔什巴特沃尔什 6 6阶阶契比雪夫契比雪夫 4 4阶阶 椭圆椭圆 3 3阶阶二阶低通滤波器二阶低通滤波器二阶低通滤波器二阶低通滤波器二阶低通滤波器二阶低通滤波器)(Re)(Imtan)()()1 (1)(12222HHdHcc二阶

3、低通滤波器二阶低通滤波器二阶低通滤波器二阶低通滤波器数字滤波器的差分方程数字滤波器的差分方程101NpMppppkybpkxakyIIRIIR滤波器的主要特点滤波器的主要特点v单位冲击响应有无限多项单位冲击响应有无限多项v高效率（因为结构简单、系数小、乘法操作高效率（因为结构简单、系数小、乘法操作较少）较少）v与模拟滤波器有对应关系与模拟滤波器有对应关系v可以解析控制，强制系统在指定位置为零点可以解析控制，强制系统在指定位置为零点v有极点，在设计时要考虑稳定性有极点，在设计时要考虑稳定性v具有反馈，可能产生噪声、误差累积具有反馈，可能产生噪声、误差累积yk = a0 xk + a1xk-1 +

4、 a2xk-2 b1yk-1 b2yk-2Y(z)=a0X(z)+a1X(z)z-1+a2X(z)z-2b1Y(z) z-1 b2Y(z) z-2Y(z)= (a0+a1z-1+a2z-2 )/(b1z-1+b2z-2)X(z)零极点子系统交换位置零极点子系统交换位置（传输函数不变，但差分方程不同传输函数不变，但差分方程不同）标准型二阶节标准型二阶节二阶节的二阶节的C54实现实现 STM #d+5, AR3;AR3:d(n), d(n-1), d(n-2)STM #table, AR4 ;AR4:coeff of IIR filter B2,B1,A2,A1,A0.* Feedback pat

5、hMAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2MAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1STH A, *AR3;d(n) = input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1* Forward pathMPY *AR4+, *AR3-, A ;d(n-2)*A2MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1DELAY *AR3-;d(n-2)=d(n-1)MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1+d(n)*A0DELAY *AR3- ;d(n-1

6、)=d(n).级级 连连多级二阶节级连成多级多级二阶节级连成多级 IIR并并 联联IIR滤波器的设计滤波器的设计(1)设计一个符合要求的模拟滤波器设计一个符合要求的模拟滤波器 (2)从从S平面映射到平面映射到Z平面，得到相应平面，得到相应的数字滤波器的数字滤波器冲激响应不变法冲激响应不变法 h(nts)= hakZ平面的单位圆映射为平面的单位圆映射为S平面的平面的fs/2的区间的区间双线性变换双线性变换sszzzs1111有限冲击响应（有限冲击响应（FIRFIR）滤波器）滤波器10Npppkxaky有限冲击响应（有限冲击响应（FIRFIR）滤波器）滤波器10)(NpppzazH= a0 + a

7、1z-1 + + aNz-(N-1)FIR滤波器的结构滤波器的结构频率响应频率响应2/1210210)sin()cos()(NpNpTpphTpphG10101)cos()sin(tan)(NpNpTpphTpphFIRFIR滤波器的主要特点滤波器的主要特点v单位冲击响应只有有限多项单位冲击响应只有有限多项v可以设计成线性相位系统可以设计成线性相位系统v只在零点处有极点，因此系统总是稳定只在零点处有极点，因此系统总是稳定的的v便于便于DSP实现并可用立即数乘加指令编实现并可用立即数乘加指令编程，（节约存储器）程，（节约存储器） 系统非线性相移造成输出信号失真系统非线性相移造成输出信号失真v系统

8、相位特性决定了信号不同频率的时延系统相位特性决定了信号不同频率的时延dd)()( 输入波形输入波形DFTDFT变换变换忽略相忽略相位信息位信息IDFTIDFT变换变换输出波形输出波形忽略相位信息的后果忽略相位信息的后果相位特性相位特性要求线性相位的例子要求线性相位的例子v通信系统：数据通信、调制解调器通信系统：数据通信、调制解调器v希尔伯特变换器：要求输入输出信号正希尔伯特变换器：要求输入输出信号正交。交。v高保真音响系统：音乐的相位失真必须高保真音响系统：音乐的相位失真必须减到最小，尽可能逼真地重现原来的声减到最小，尽可能逼真地重现原来的声音。音。v理想微分器：理想微分器：线性相位的线性相位

9、的FIRFIR滤波器滤波器constant)(ddg系统的群延时系统的群延时线性相位设计线性相位设计当当 hp=hN-p - 即即hp关于中点对称，且：关于中点对称，且：2NTgsgfNNT221则满足线性相位要求，群延时为：则满足线性相位要求，群延时为：用付氏级数实现用付氏级数实现FIRFIR滤波器滤波器假设在假设在 时时H( ) = 0，有：，有：s当当H( )为偶函数有：为偶函数有：deHmThnTjss)(2121)(dTnHmThs0cos)(21)(用付氏级数实现用付氏级数实现FIRFIR滤波器滤波器截取有限项得近似截取有限项得近似H(z)：pNpzphzH10)()(其中：其中：

10、)()(TpNhpThNpNNp2/2/0h(p) =用用DSP实现实现FIR滤波器的存储器安排滤波器的存储器安排FIRFIR滤波器编程实现滤波器编程实现RPTBD fir_filter_loop-1 STM #K_FIR_BFFR, BK ; FIR circular bffr sizeLD *INBUF_P+, A ; load the input valuefir_filter:STL A, *FIR_DATA_P+% ; replace oldest sample with ；newest sampleRPTZ A, (K_FIR_BFFR-1)MAC *FIR_DATA_P+0%,

11、*FIR_COFF_P+0%, A ；filteringSTH A, *OUTBUF_P+ ; replace the oldest bffr valuefir_filter_loop计算计算1616阶的阶的FIRFIR滤波器输出滤波器输出256256个点个点.sect “fir-prog”STM #255, BRC ; Repeat 256 timesRPTBD fir_filter_loopSTM #16, BK ; FIR circular buffer sizeLD *AR7+, A ; load the input valueSTL A, *AR4+% ; replace oldes

12、t sample with; newest sampleRPTZ A, #15MAC *AR4+0%, *AR3+0%, A ; filteringSTH A, *AR5+ ; replace the oldest buffer valuefir_filter_loopC54的的FIRS指令指令 该指令实现一个对称的该指令实现一个对称的FIR滤波器。累加滤波器。累加器器A的高段（的高段（bit32-16）和由）和由pmad（程序存（程序存储器地址）寻址的储器地址）寻址的pmem相乘，结果加到累相乘，结果加到累加器加器B中。同时，存储器操作数中。同时，存储器操作数Xmem和和Ymem相加，结果左

13、移相加，结果左移16bits，然后装入累，然后装入累加器加器A。在下一个循环中，。在下一个循环中，pmad加加1。语法：语法：FIRS Xmem，Ymem，pmad例：例：FIRS *AR3+，*AR4+，COEFFS矩形窗矩形窗Hamming窗窗2)2cos(46. 054. 00NkNkHW其他Hamming窗窗Blackman窗窗2)4cos(08. 0)2cos(5 . 042. 00NkNkNkskW其他Blackman窗窗矩形窗与矩形窗与blackman窗的比较窗的比较 窗函数窗函数 旁瓣峰值旁瓣峰值 过渡带宽过渡带宽 阻带阻带 Wn 幅度（幅度（dB） 衰减（衰减（dB）矩形窗矩形窗三角窗三角窗海宁窗海宁窗海明窗海明窗布兰克门窗布兰克门窗凯撒窗凯撒窗-21-25-44-53-74-804 /N8 /N8 /N8 /N12 /N10 /N-13-25-31-41-57-57各种窗函数基本参数小结各种窗函数基本参数小结数字滤波器设计软件包数字滤波器设计软件包DFDP4/plusv通过双线