有压管道中的水流运动

1、 第五章第五章 有压管道中的水流运动有压管道中的水流运动水力学水力学水力学水力学 以上各章中讨论了液体运动的基本规律，以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了水力学的基本方程导出了水力学的基本方程连续方程、能连续方程、能量方程及动量方程，并阐述了水头损失的计量方程及动量方程，并阐述了水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研究解决工算方法，应用这些基本原理即可研究解决工程中常见的水力计算问题，如有压管道中的程中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是有压管中恒定流的算等。本章讨论的重点是有压管中恒定流

2、的水力计算。即短管（水泵装置、虹吸管、倒水力计算。即短管（水泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水力计算和测压管水头线虹吸管）、长管的水力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。和总水头线的绘制。 有压管道：管道周界上的各点均受到液有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。中液体的运动要素不随时间而变。1.1.简单管道和复杂管道简单管道和复杂管道 根据管道的组成情况我们把它分为简单根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复杂管道。管道和复杂管道。简单管道简单管道是指管道直径不是指管道直径不变且无分支的管

3、道；变且无分支的管道；复杂管道复杂管道是指由两根以是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可以分为上管道组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。管和管网。 一一. . 概述概述水力学水力学水力学水力学2.2.短管和长管短管和长管 短管短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽略不计的管道；失都不能忽略不计的管道； 长管长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认沿程水头损失，在计算中可以忽略的管

4、道为，一般认为（局部水头损失为（局部水头损失+ +流速水头）流速水头）5%5%的烟程水头损失，的烟程水头损失，可以按长管计算。可以按长管计算。 需要注意的是：长管和长管不是完全按管道的长需要注意的是：长管和长管不是完全按管道的长短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远 水力学水力学 二二. .简单管道短管的水力计算简单管道短管的水力计算小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。较大的误差。 简单管道的水

5、力计算可分为简单管道的水力计算可分为自由出流自由出流和和淹没出流两种情况。 1.1.自由出流自由出流 管道出口水流流入大气，水股四周都受管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强的作用，称为自由出流管道。大气压强的作用，称为自由出流管道。 水力学水力学 图图5-1 图图4 41 1中，列断中，列断面面1 11 1、2 22 2的能量方的能量方程程 2211 1222121 222wppzzhgg 2221 22fjHhhg 管道出口中心到上游水位的高差，全部消管道出口中心到上游水位的高差，全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。耗于管道的水头损失和保持出口的动能。水力学水力学121gHld2

6、cQAAgHdlc11管道自管道自由出流由出流的流量的流量系数系数2.2.淹没出流淹没出流水力学水力学管道出口淹没在水下，称管道出口淹没在水下，称淹没出流。图图5-2在图在图5-25-2中，列断面中，列断面与的能量与的能量方程：方程：2001 22wzhg 0zz 若不计上游流速水头，则若不计上游流速水头，则水力学水力学2201 22fjLzhhdg 说明：说明：简单管道在淹没出流的情况下，其简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、作用水头完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头损失上。局部阻力所作负功所产生的水头损失上。12gzld管中流

7、速：管中流速：毕业答辩毕业答辩水力学水力学通过管道的流量：通过管道的流量：2cQAAgz1cld管道淹没出流管道淹没出流的流量系数的流量系数请特别注意：短管自由出流和淹没出流的计请特别注意：短管自由出流和淹没出流的计算关键在于正确计算流量系数。我们比较短算关键在于正确计算流量系数。我们比较短管自由出流和淹没出流的流量系数公式，可管自由出流和淹没出流的流量系数公式，可以看到两式在分母中多一项以看到两式在分母中多一项“1”1”，但是计算，但是计算淹没出流的流量系数淹没出流的流量系数c c时，局部水头损失系时，局部水头损失系数数水力学水力学三三. .长管的水力计算长管的水力计算 如果作用水头的如果作

8、用水头的95%95%以上用于沿程水头损以上用于沿程水头损失，我们就可以略去局部损失及出口速度水失，我们就可以略去局部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。道流动称为水力长管。否则为水力短管。中比自由出流多一项管道出口局部水头中比自由出流多一项管道出口局部水头损失系数损失系数“1”1”，在计算中不要遗忘。，在计算中不要遗忘。水力学水力学对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知fhQAAC RJKJKlHhQKlf22长管：作用水头全部长管：作用水头全部用于支付沿程水头

9、损失用于支付沿程水头损失KAC R流量模数流量模数综合反映管道的形状、尺寸和综合反映管道的形状、尺寸和边壁粗糙性对输水能力的影响。边壁粗糙性对输水能力的影响。K水力学水力学1.1.输水能力计算输水能力计算 当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管道通过得流量。对于短管和长管都可要求确定管道通过得流量。对于短管和长管都可以用公式直接求解。以用公式直接求解。 2.2.已知管道尺寸和输水流量已知管道尺寸和输水流量Q Q ，求保证输水流量，求保证输水流量的作用水头的作用水头H H。 实际是求通过流量实际是求通过流量Q Q时管道的水头损失，可时管道的水头损失

10、，可以直接计算，但对于长管需要先计算管内流速，以直接计算，但对于长管需要先计算管内流速，以判别是否要进行修正。以判别是否要进行修正。3.3.已知管线布置和输水流量，求输水管径已知管线布置和输水流量，求输水管径d d 。四四. .简单管道水力计算的基本类型简单管道水力计算的基本类型水力学水力学对于短管对于短管 对于长管对于长管 按求得的流量模数，即可由按求得的流量模数，即可由5 51 1确定所需的管确定所需的管道直径。道直径。4.4.已知流量和管长，求管径已知流量和管长，求管径d d和水头和水头H H；)2(4gHQdc上式中上式中 与管径与管径 有关，所以需要试算。有关，所以需要试算。cdQK

11、HL水力学水力学 这是工程中常见的实际问题。通常是这是工程中常见的实际问题。通常是从技术和经济两方面综合考虑，确定满足从技术和经济两方面综合考虑，确定满足技术要求的经济流速。有了经济流速就可技术要求的经济流速。有了经济流速就可以求出管径，这样求水头以求出管径，这样求水头H H即转化为第二即转化为第二类问题。类问题。5.5.对于一个已知管道尺寸、水头和流量的对于一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小管道，要求确定管道各断面压强的大小水力学水力学2200000()22iiiiwippzzhgg 即管路中任意断面即管路中任意断面i i处的测压管水头等于总处的测压管水头等于总

12、水头水头H H0 0减去该断面以前的沿程水头损失与局部减去该断面以前的沿程水头损失与局部水头损失，再减去该断面的流速水头。把各断水头损失，再减去该断面的流速水头。把各断面的测压管水头连接起来，就得到整个管路的面的测压管水头连接起来，就得到整个管路的测压管水头线。测压管水头线。（1 1）根据能量方程，管路中任意断面处）根据能量方程，管路中任意断面处的测压管水头为的测压管水头为：（2 2）测压管水头线和总水头线的绘制步骤：）测压管水头线和总水头线的绘制步骤：水力学水力学a.a.根据各管的流量根据各管的流量 ，计算相应的流速，计算相应的流速 ，沿程水头损失沿程水头损失 和局部水头损失和局部水头损失f

13、ihjihiQib.b.自管道进口到出口，计算每一管段两端的自管道进口到出口，计算每一管段两端的总水头值，并绘出总水头线。总水头值，并绘出总水头线。c.c.自总水头线铅直向下量取管道各个断面的自总水头线铅直向下量取管道各个断面的流速水头值，即得测压管水头线。流速水头值，即得测压管水头线。（3 3）绘制总水头线和测压管水头线的原则）绘制总水头线和测压管水头线的原则水力学水力学fha.绘制总水头线和测压管水头线时，绘制总水头线和测压管水头线时， 沿管长沿管长均匀分布；均匀分布； 发生在局部的管段上，则在该断发生在局部的管段上，则在该断面上有两个总水头，一个是局部损失前的，一面上有两个总水头，一个是

14、局部损失前的，一个是局部损失后的。个是局部损失后的。 b.在绘制总水头线时，应注意进口的边界条件在绘制总水头线时，应注意进口的边界条件jh图图5-3 管道的进口边界管道的进口边界水力学水力学3）在等直径管段中，测压管水头线与总水头线）在等直径管段中，测压管水头线与总水头线是平行的。是平行的。4）在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件图图5-4 管道出口的边界管道出口的边界水力学水力学五五. .简单管道水力计算应用举例简单管道水力计算应用举例 虹吸管是一种压力输水管道，（如图）顶虹吸管是一种压力输水管道，（如图）顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在虹吸部弯

15、曲且其高程高于上游供水水面。若在虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强和虹吸管内压强之间产生压差，水流即能超过和虹吸管内压强之间产生压差，水流即能超过虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶部的真空理虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶部的真空理论上不能大于最大真空值，即论上不能大于最大真空值，即1010米高水柱。实米高水柱。实际上当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强际上当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流的连续性。时，液体将产生汽化，破坏水流的连续性。1.1.虹吸管的水力计算虹吸管的水力计算水力学水力学 故一般不使虹吸管中的真空值大于

16、故一般不使虹吸管中的真空值大于7 78 8米。米。虹吸管的长度一般不大，故应按短管计算。虹吸管的长度一般不大，故应按短管计算。 图图5-5虹吸管的工作原理虹吸管的工作原理例题例题1 1图示用直径图示用直径d d = 0.4m= 0.4m的钢筋混凝的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道土虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为水位为120m120m，灌溉渠道水位，灌溉渠道水位118m118m，水力学水力学虹吸管各段长度为虹吸管各段长度为l l1 1 = 10m= 10m，l l2 2 =5m=5m， l l3 3 =12m=12m，虹吸管进口安装无底阀的滤网（，虹吸管进口安装无底阀的滤网（=

17、 = 2.52.5）, ,管道有两个管道有两个6060o o的折角弯管的折角弯管（=0.55=0.55）。求：（）。求：（1 1）通过虹吸管的流量。）通过虹吸管的流量。 （2 2）当虹吸管内最大允许真空值）当虹吸管内最大允许真空值h hv v =7.0m=7.0m时，时，虹吸管的最大安装高度。虹吸管的最大安装高度。 图图5-6l2h sl3l16060z河道渠道解：（解：（1）计算通过）计算通过虹吸管的流量虹吸管的流量 smRnC21616166.4844 . 0014. 011水力学水力学033. 066.484 .78822Cg383.00 .155.025 .24 .027033.011

18、dLc2320.3830.7850.429.820.30cQAgzms水力学水力学（2 2）计算虹吸管的最大安装高度）计算虹吸管的最大安装高度列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程能量方程wshgph20002220.302.390.785 0.4Qm sA210 52.397.9 (1 0.0332.5 0.55)0.419.65.46shm所以所以水力学水力学（1 1）吸水管的水力计算。吸水管的计算在于）吸水管的水力计算。吸水管的计算在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。程。（2 2）压力水管的水力

19、计算。压力水管的计算）压力水管的水力计算。压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装机容量在于决定必需的管径及水泵的装机容量2.2.水泵装置的水力计算水泵装置的水力计算 例题例题2 2流量流量Q Q，吸水管长吸水管长l l1 1，压水管长，压水管长l l2 2，管，管径径d d，提水高度，提水高度z z ，各局部水头损失系数，沿，各局部水头损失系数，沿程水头损失程水头损失系数要求要求水泵最大真空度不超过水泵最大真空度不超过6m6m，确定确定水泵允许安装高度，计水泵允许安装高度，计算水泵的扬程。算水泵的扬程。水力学水力学22212120()22plzgdg2121221.0()26lzdgp 2

20、3145zz21122332211261.0()2zldg 图图5-7 水泵扬程水泵扬程 = = 提水高度提水高度 + + 全部水头损失全部水头损失例题例题3 3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。已知通过流量图所示。已知通过流量Q Q为为3m3m3 3/s/s，倒虹吸管上，倒虹吸管上下游渠中水位差下游渠中水位差z z为为3m3m，倒虹吸管长，倒虹吸管长l l为为50m50m，其，其中经过两个中经过两个30300 0的折角转弯，其局部水头损失系的折角转弯，其局部水头损失系数数b b为为0.200.20；进口局部水头损失系数；进口局部水头损失系数e e为

21、为0.50.5，出口局部水头损失系数出口局部水头损失系数0 0为为1.01.0，上下游渠中，上下游渠中流速流速v v1 1 及及v v2 2为为1.5m/s1.5m/s，管壁粗糙系数，管壁粗糙系数n n0.0140.014。试确定倒虹吸管直径试确定倒虹吸管直径d d。 21212341.0()2llHzdg水力学水力学水力学水力学解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。流速水头消去。gzdgzAQcc2422水力学水力学gzQdc24dlc1 因为沿程阻力系数因为沿

22、程阻力系数或谢才系数或谢才系数C C都是都是d d 的复杂函数，因此需用试算法。的复杂函数，因此需用试算法。先假设先假设d d0.8m0.8m，计算沿程阻力系数：，计算沿程阻力系数：水力学水力学,/62.54)48 . 0(014. 011216161smRnC0263. 062.548 . 98822Cg0121500.02630.52 0.2 10.8cebld 10.5313.54cmd97. 038 . 9214. 3531. 034水力学水力学与假设与假设不符不符故再假设故再假设d=0.95md=0.95m，重新计算，重新计算smC/21.56)495. 0(014. 0121610

23、248. 021.568 . 9820.558cmd945. 038 . 9214. 3558. 034则采用则采用管径管径d d为为0.950.95米米水力学水力学六六. .复杂管道的水力计算复杂管道的水力计算图图5-811Ld22L d33L d1fh3fhH2fh1Q2Q2q3Q1q1.1.串联管道串联管道 以沿程损以沿程损失为主，水失为主，水头线中不画头线中不画局部损失和局部损失和速度水头。速度水头。 由直径不同的几段管段顺次连由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道。接而成的管道。iiiiflKQhH221iiiQQq2.2.并联管道并联管道 由两条或两条以上的管道同在一处分出，由两条

24、或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道。又在另一处汇合，这种组合而成的管道。水力学水力学并联管道的特点为：并联管道的特点为： （1 1）各条管路在分叉点和汇合点之间的水）各条管路在分叉点和汇合点之间的水头损失相等。头损失相等。 （2 2）管路中的总流量等于各并联管路上的）管路中的总流量等于各并联管路上的流量之和。流量之和。并联管路一般按长管计算，其计算公式为：并联管路一般按长管计算，其计算公式为：a.a.各支管的流量与总流量间应满足连续方程：各支管的流量与总流量间应满足连续方程：11nnfiiiiiihQQKL水力学水力学b.b.单位重量流体通过所并联的任何管段时单位

25、重量流体通过所并联的任何管段时水头损失皆相等。即：水头损失皆相等。即： 22constifiiiQhlK七七. .有压管道中的水击简介有压管道中的水击简介1.1.水击现象水击现象 水击是有压管道中的非恒定流现象。水击是有压管道中的非恒定流现象。当有压管道中的阀门突然开启、关闭或水当有压管道中的阀门突然开启、关闭或水泵因故突然停止工作，使水流流速急剧泵因故突然停止工作，使水流流速急剧水力学水力学变化，引起管内压强发生大幅度交替升降。变化，引起管内压强发生大幅度交替升降。这种变化以一定的速度向上游或下游传播，这种变化以一定的速度向上游或下游传播，并且在边界上发生反射，这种水流现象叫作并且在边界上发

26、生反射，这种水流现象叫作水击，交替升降的压强称为水击压强。水击，交替升降的压强称为水击压强。 产生水击现象的原因是由于液体存在惯性产生水击现象的原因是由于液体存在惯性和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道内水体流速的改变，导致水体的动量发生急内水体流速的改变，导致水体的动量发生急剧改变而引起作用力变化的结果。剧改变而引起作用力变化的结果。水力学水力学 根据闸门关闭（或开启）的时间根据闸门关闭（或开启）的时间T Ts s与相长与相长T T的的比值，我们把水击分为两类：比值，我们把水击分为两类： （1 1）直接水击：闸门关闭（或开启）的时）直接水击：闸门关闭（或开启）的时间间T Ts sT T（相长）。（相长）。 （2