模拟信号与数字信号知识介绍

1、1. 1. 模拟信号模拟信号-时间和数值均连续变化的电信号时间和数值均连续变化的电信号, ,如正弦波、如正弦波、三角波等三角波等 。u uOt Otu u 2. 2. 数字信号数字信号-在时间上和数值上均是离散的在时间上和数值上均是离散的 信号。信号。数字信号波形数字信号波形3. 模拟信号的数字表示模拟信号的数字表示 数字信号便于存储、分析和传输数字信号便于存储、分析和传输,通常都将模拟信号转换通常都将模拟信号转换为数字信号为数字信号.模模-数转换的实现数转换的实现:模拟信号模拟信号模数转换器模数转换器 3 V数字输出数字输出0 0 0 0 0 0 1 1430000 0010012CB000

2、0 00110000 0100201040306050t/ms908070u/vA100电压电压(V)(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+5+51 1H(H(高电平高电平) )0 00 0L(L(低电平低电平) )逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）1.1.4.1.1.4.数字信号的描述方法数字信号的描述方法1. 二二值数字逻辑及其表示值数字逻辑及其表示 (1) (1) 在电路中用在电路中用低、高低、高电平表示电平表示0 0、1 1两种逻辑状态两种逻辑状态 0 0、1 1表示的两种对立逻辑状态的逻辑关系表示的两种对立逻辑状态的逻辑关系-二值数字逻辑二值数字逻辑在数字电

3、路中在数字电路中, 0 0、1 1组成二进制数可以表示数量大小组成二进制数可以表示数量大小, ,也也可以表示两种对立的逻辑状态。可以表示两种对立的逻辑状态。表示方式表示方式二值数字逻辑二值数字逻辑 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 (a) (a) 用逻辑电平描述的数字波形用逻辑电平描述的数字波形(b) 16(b) 16位数据的图形表示位数据的图形表示v/V50t/ms50100150200逻辑逻辑 0逻辑逻辑 1(2) (2) 波形图波形图tt为一拍为一拍数字波形数字波形(a)11101100012. 数字波形数字波形高电位高电位低电位低电位有脉冲有脉冲数字波形数

4、字波形-信号逻辑电平对时间的图形表示信号逻辑电平对时间的图形表示(b)(b)(a)(a)非归零型非归零型(b)(b)归零型归零型 比特率比特率 - 每秒钟转输数据的位数每秒钟转输数据的位数无脉冲无脉冲10(1) 数字波形的两种类型数字波形的两种类型:(2) 数字波形的数字波形的周期性和非周期性周期性和非周期性T tW非周期性数字波形非周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形tftr脉冲宽度tw0.5V0.5V2.5V4.5V4.5V2.5V幅值=5.0V0.0V5.0V下降时间上升时间1.1.非理想脉冲波形非理想脉冲波形(3) (3) 实际脉冲波形及主要参数实际脉

5、冲波形及主要参数占空比占空比 q q - -表示脉冲宽度占整个周期的百分比表示脉冲宽度占整个周期的百分比2. 2. 几个主要参数几个主要参数: :上升时间上升时间t t r r和下降时间和下降时间t t f f -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%10%到到90% 90% 上升、上升、下降所经历的时间下降所经历的时间( ( 典型值典型值ns )ns )脉冲宽度脉冲宽度(t(tw w )-)-脉冲幅值的脉冲幅值的50%50%的两个时间所跨越的时间的两个时间所跨越的时间周期周期(T) - (T) - 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔表示两个相邻脉冲之间的时间间隔tftr脉冲宽度tw0.5V0.5V2.5

6、V4.5V4.5V2.5V幅值=5.0V0.0V5.0V下降时间上升时间tTw100%q(4)(4)时序图时序图 -表明各个数字信号时序关系的多重波形图表明各个数字信号时序关系的多重波形图 由于各信号的路径不同由于各信号的路径不同, ,这些信号之间不可能严格保持这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作同步关系。为了保证可靠工作, ,各信号之间通常允许一定的各信号之间通常允许一定的时差时差, ,但这些时差必须限定在规定范围内但这些时差必须限定在规定范围内, ,各个信号的时序各个信号的时序关系用时序图表达。关系用时序图表达。 某存储器读数据的时序图某存储器读数据的时序图t tt tC

7、CO O数据数据RDRD地址地址bbbbt tAAAA 1 1、任何一位数可以而且只可以用任何一位数可以而且只可以用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 8, 9 这十个数码表示。这十个数码表示。01210104103102)234( 式中式中,10,102 2 、10101 1 是根据每一个数码所在的位置而定的是根据每一个数码所在的位置而定的, ,称之称之为为“权权”。例如例如: :2 2、进位规律是进位规律是“逢十进一逢十进一”。即。即 9+1=109+1=10一、特点一、特点: : 3 3、在十进制中在十进制中, ,各

8、位的权都是各位的权都是1010的幂的幂, ,而每个权的系数只能而每个权的系数只能是是0 09 9这十个数码中的一个。这十个数码中的一个。=1=110101 1+0+010100 021010104101103)14. 3(1.2数制数制 .2. 1 十进制十进制二、一般表达式二、一般表达式: :90,10)(10iiiiKKN位权位权系数系数 在数字电路中在数字电路中, ,计数的基本思想是要把电路的状计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然态与数码一一对应起来。显然, ,采用十进制是十分不方采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态与之对应。要想严格区分便的。它需要十种电路状态

9、与之对应。要想严格区分这十种状态是很困难的。这十种状态是很困难的。一、特点一、特点二、二进制数的一般表达式为二、二进制数的一般表达式为: :1 1、任何一位数只能用任何一位数只能用“0 0”和和“1 1”表示。表示。 1 , 0,2)(2iiiiKKN位权位权系数系数例如例如:1+1=10:1+1=102 2、进位规律是进位规律是: :“逢二进一逢二进一” 。3 3、各位的权都是各位的权都是2 2的幂。的幂。= 1= 12 21 1+ 0+ 02 20 0 .2. 2 二进制二进制四、二进制数的缺点四、二进制数的缺点 a a、易于电路实现、易于电路实现-每一位数只有两个值每一位数只有两个值,

10、,可以用管子的可以用管子的“导通导通”或或“截止截止”, ,灯泡的灯泡的“亮亮”或或“灭灭”、继电器触点的、继电器触点的“闭合闭合”或或“断开断开”来表示。来表示。 b b、二进制数装置所用元件少、二进制数装置所用元件少, ,电路简单、可靠电路简单、可靠* 。 c c、基本运算规则简单、基本运算规则简单, , 运算操作方便。运算操作方便。三、二进制数的优点三、二进制数的优点 位数太多位数太多, ,不符合人的习惯不符合人的习惯, ,不能在头脑中立即反映出数不能在头脑中立即反映出数值的大小值的大小, ,一般要将其转换成十进制后一般要将其转换成十进制后, ,才能反映出来。才能反映出来。* 计算机 A

11、 计算机 B 1 0 1 0 1 1 0 0 串行数据传输 1 0 1 0 1 1 0 0 计算机 A 计算机 B 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 MSB LSB 0 0 1 1 0 1 1 0 CP 串行数据 五、二进制数据的传输五、二进制数据的传输 需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公共地线。需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公共地线。在时钟脉冲在时钟脉冲CP控制下控制下,数据由最高位数据由最高位MSB到最低位到最低位LSB依次传送。依次传送。 打 印 机 0 1 1 0 0 M SB 1 1 L SB 计 算 机 (a) 0 并 行 数 据 传 输 27

12、26 25 24 23 22 21 ( L SB) 20 并行数据 ( MSB) 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 CP 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 并行传送的突出特点是数据传送速率快。并行传送的突出特点是数据传送速率快。其缺点是需要占用的数据线较多其缺点是需要占用的数据线较多,而且发送和接收设备较复杂。而且发送和接收设备较复杂。将一组二进制数据的所有位同时传送将一组二进制数据的所有位同时传送,称为并行传送。称为并行传送。 常用方法是常用方法是“按权相加按权相加”。 1. 1. 整数部分用整数部分用“辗转相除辗转相除”法法: : 将十进制数连续不断地除

13、以将十进制数连续不断地除以2 , 2 , 直至商为零直至商为零, ,所得余数由低位到高位排列所得余数由低位到高位排列, ,即为所求二进制数即为所求二进制数一、二进制数转换成十进制数一、二进制数转换成十进制数: :整数部分整数部分小数部分小数部分2 .2 .小数部分用小数部分用“辗转相乘辗转相乘”法法: :1.2.3 二二-十进制之间的转换十进制之间的转换例如例如: (11)10=( ? )2 10 -b22 01 -b31121 -b0 2 51 -b122余数余数 若十进制数较大时若十进制数较大时, ,不必逐位去除不必逐位去除2 2, ,可算出可算出2 2的的幂与十进制对比幂与十进制对比,

14、,228 8 =256,261 =256,261256=5 256=5 , ,低位低位|高位高位(5)(5)1010=(101)=(101)2 2 , ,(261)(261)1010=(100000101)=(100000101)2 2将十进制数连续不断地除以将十进制数连续不断地除以2 , 2 , 直至商直至商为零为零, ,所得余数由低位到高位排列所得余数由低位到高位排列, ,即为即为所求二进制数。所求二进制数。又如又如: :（261)261)10 10 =(?)=(?)2 2 2 .2 .小数部分用小数部分用“辗转相乘辗转相乘”法法: : 将小数部分连续不断地乘以将小数部分连续不断地乘以2

15、, 2 , 每次所得乘积每次所得乘积的的整数部分整数部分取出取出, ,由高位到低位排列由高位到低位排列, ,即为所求。即为所求。例例 将将(0.706)(0.706)D D转换为二进制数转换为二进制数, ,要求其误差不大要求其误差不大 于于2 2-10-10。解解: :0.7060.7062=1.4122=1.4121 1 b1 由于最后的小数小于由于最后的小数小于0.5,0.5,根据根据“四舍五入四舍五入”的原则的原则, ,应为应为0 0所以所以, ,(0.706)(0.706)D D=(0.101101001)=(0.101101001)B B, ,其误差其误差 。 210高位高位|低位低

16、位0.4120.4122=0.8242=0.8240 0 b20.8240.8242=1.6482=1.6481 1 b30.6480.6482=1.2962=1.2961 1 b40.2960.2962=0.5922=0.5920 0 b50.5920.5922=1.1842=1.1841 1 b6 0.1840.1842=0.3682=0.3680 0 b7 0.3680.3682=0.7362=0.7360 0 b8 0.7360.7362=1.4722=1.4721 1 b9 将小数部将小数部分连续不分连续不断地乘以断地乘以2 , 2 , 每次每次所得乘积所得乘积的的整数部整数部分分取

17、出取出, ,由高位到由高位到低位排列低位排列, ,即为所求。即为所求。解解:由于精度要求达到由于精度要求达到0.1%,需要精确到二进制小数需要精确到二进制小数10位位,即即1/210=1/1024。0.392 = 0.78 b-1= 00.782 = 1.56 b-2= 10.562 = 1.12 b-3= 10.122 = 0.24 b-4= 00.242 = 0.48 b-5= 00.482 = 0.96 b-6 = 00.962 = 1.92 b-7 = 10.922 = 1.84 b-8 = 10.842 = 1.68 b-9 = 10.682 = 1.36 b-10= 1所以所以BD

18、 0110001111. 039. 0 例例2 将十进制小数（将十进制小数（0.39)10转换成二进制数转换成二进制数,要求精度达到要求精度达到0.1%。 1 1、八进制数、八进制数以以8 8为基数为基数, ,采用采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码表示。八个数码表示。 2 2、进位规律是、进位规律是“逢八进一逢八进一”。 3 3、各位的权都是、各位的权都是8 8的幂。的幂。例例 ( ( 10 110.011 )10 110.011 )B B = =一、八进制的特点一、八进制的特点: :例如例如 ( (144)o = 1144)o = 18 82 2+4+48 81 1+4

19、+48 80 0 = =64+32+4=(100)64+32+4=(100)D D二、二进制转换成八进制二、二进制转换成八进制: : 例例 ( (752.1)752.1)o o = =三、八进制转换成二进制三、八进制转换成二进制: :( (26.3)26.3)o o（111 101 010.001111 101 010.001）B B 0因为八进制的基数因为八进制的基数 8=28=23 3 , ,所以所以, ,可将可将3 3位二进制数位二进制数表示一位八进制数表示一位八进制数, ,即即 000000111 111 表示表示 0 07 7。转换时转换时, ,由小数点开始由小数点开始, ,整数部分

20、自右向左整数部分自右向左, ,小数部分自左向小数部分自左向右右, ,3 3位一组位一组, ,不够不够3 3位的添零补齐位的添零补齐, ,则每则每3 3位二进制数表示一位八位二进制数表示一位八进制数。进制数。将每位八进制数展开成将每位八进制数展开成3 3位二进制数位二进制数, ,排列顺序不变即可。排列顺序不变即可。十六进制数中只有十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B B、C C、D D、E E、F F十六个数码十六个数码, ,进位规律是进位规律是“逢十六进一逢十六进一”。各位的。各位的

21、权均为权均为1616的幂。的幂。 11616)(nmiiiaN101H16121661610(A6.C) 例如：四、十六进制的特点四、十六进制的特点: :因为因为1616进制的基数进制的基数16=216=24 4 , ,所以所以, ,可将四位二进制数表示一可将四位二进制数表示一位位1616进制数进制数, ,即即 000000001111 1111 表示表示 0 0F F。例例 ( (111 1000 1010 1110)111 1000 1010 1110)B B = =将每位将每位1616进制数展开成四位二进制数进制数展开成四位二进制数, ,排列顺序不变即可。排列顺序不变即可。例例 ( (B

22、EEF)BEEF)H H = =(78AE)(78AE)H H (1011 1110 1110 1111)(1011 1110 1110 1111)B B五、二五、二- -十六进制之间的转换十六进制之间的转换 十六进制在数字电路中十六进制在数字电路中, ,尤其在计算机中得到广泛的应用尤其在计算机中得到广泛的应用, ,因因为为: :六、优点六、优点 : :第一、第一、与二进制之间的转换容易与二进制之间的转换容易第二、第二、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码, ,第三、第三、计算机系统中计算机系统中, ,大量的寄存器、计数器等往往按四大量的寄存

23、器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。八进制可计至八进制可计至 7777 7777 o o = 4095 = 4095 D D; ;十进制可计至十进制可计至 9999 9999 D D; ;十六进制可计至十六进制可计至 FFFF FFFF H H = 65535 = 65535 D D, ,二进制最多可计至二进制最多可计至 1111 1111 B B = 15 = 15 D D 即即64K64K。其容量最大。其容量最大。几种数制之间的关系对照表几种数制之间的关系对照表7891011001000010100110001110100

24、001001010107101112789A201100001000110010100111010024141.3二进制数的算术运算二进制数的算术运算(自学自学)1.3.1 1.3.1 无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算算术运算是当两个二进制数码表示数量大小时算术运算是当两个二进制数码表示数量大小时,它们之间可以它们之间可以进行数值运算。二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法进行数值运算。二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同则基本相同,只是进位借位规则不同只是进位借位规则不同, 加法运算是加法运算是“逢二进一逢二进一”, 减法则是减法则是“借一当二借一当二”。1.

25、3.2 1.3.2 带符号二进制数的算术运算带符号二进制数的算术运算1.4二进制码二进制码代码代码: 表示某一特定信息的二进制数码。表示某一特定信息的二进制数码。 编码编码: 赋予代码特定含义的过程。赋予代码特定含义的过程。二进制代码的位数二进制代码的位数n与需要编码的数（或信息）的个数与需要编码的数（或信息）的个数N之之间应满足以下关系间应满足以下关系:2n-1N2n1.4.1 1.4.1 二二 十进制码十进制码(BCD(BCD码码- Binary Coded Decimal- Binary Coded Decimal）用用4 4位二进制数来表示一位十进制数中的位二进制数来表示一位十进制数中

26、的0 09 9十个数码。十个数码。 从从4 4 位二进制数位二进制数1616种代码中种代码中, ,选择选择1010种来表示种来表示0909个数码的个数码的方案有很多种方案有很多种, , 每种方案产生一种每种方案产生一种BCDBCD码。码。 1. 几种常用的几种常用的BCD代码代码2各种编码的特点各种编码的特点有权码有权码:编码与所表示的十进制数之间的转算容易编码与所表示的十进制数之间的转算容易如（如（ ） （）（） 余码的特点余码的特点: 0和和9, 1和和8.6和和4的余码互为反码的余码互为反码, 这对于这对于求取对求取对10的补码很方便。的补码很方便。 余余3码循环码码循环码:相邻的两个代

27、码之间仅一位的状态不同。按余相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时码循环码组成计数器时,每次转换过程只有一个触发器翻转每次转换过程只有一个触发器翻转,译码译码时不会发生竞争时不会发生竞争-冒险现象。冒险现象。3. 用用BCD代码表示十进制数代码表示十进制数对于一个多位的十进制数对于一个多位的十进制数,需要有与十进制位数相同的几组需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如代码来表示。例如: BCD2421 236810 BCD8421 536410 0010 .0011 1100 11102 .8630101 .0011 0110 01005 .463 不能省略！

28、不能省略！不能省略！不能省略！对于有权对于有权BCD码码,可以按权展开可以按权展开,求得所代表的十进制数。求得所代表的十进制数。例如例如: 10 BCD8421 7112141800111 10 BCD2421 7112041211101 4.4.求求BCDBCD代码表示的十进制数代码表示的十进制数1.4.2 1.4.2 格雷码格雷码 格雷码是一种无权码。格雷码是一种无权码。 编码特点是编码特点是: :任何两个相邻代码任何两个相邻代码之间仅有一位不同。之间仅有一位不同。 例如例如,8421,8421码中的码中的01110111和和10001000是相是相邻码邻码, ,当当7 7变到变到8 8时

29、时, ,四位均变。若采四位均变。若采用格雷码用格雷码, ,01000100和和11001100是相邻码是相邻码, ,仅仅最高一位变。最高一位变。 该特点常用于模拟量的转换。当该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化模拟量发生微小变化, ,而可能引起数而可能引起数字量发生变化时字量发生变化时, ,格雷码仅仅改变一格雷码仅仅改变一位位, ,这与其它码同时改变两位或更多这与其它码同时改变两位或更多位的情况相比位的情况相比, ,更加可靠。更加可靠。 1.4.3 ASCII 1.4.3 ASCII 码码 ASCIIASCII码即美国标准信息交换码。码即美国标准信息交换码。它共有它共有128128个

30、代码个代码, ,可以表示大、小写英文字母、可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等, ,普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。1.5 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算 当当0 0和和1 1表示逻辑状态时表示逻辑状态时, ,两个二进制数码按照某种两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。特定的因果关系进行的运算。逻辑运算有逻辑代数表达式、真值表、逻辑图和硬件描述语逻辑运算有逻辑代数表达式、真值表、逻辑图和硬件描述语言（言（HDL) HDL) 等多种描述方式。等

31、多种描述方式。 与普通代数不同之处是逻辑代数中的变量只有与普通代数不同之处是逻辑代数中的变量只有0 0和和1 1两个可取值两个可取值, ,它们用来表示完全对立的逻辑状态。它们用来表示完全对立的逻辑状态。在逻辑代数中在逻辑代数中,有有“与与”、“或或”、“非非”三种基本的逻辑运三种基本的逻辑运算。算。. .逻辑运算逻辑运算: :逻辑运算逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数使用的数学工具是逻辑代数。*2.2.逻辑代数逻辑代数: :ABLBL1A除此之外除此之外, ,还可以用波形图、硬件描述语言（还可以用波形图、硬件描述语言（HDL) HDL) 来表示逻辑来表示逻辑运算。运算。3. 3. 逻辑运算的几种

32、表达方式逻辑运算的几种表达方式: : 真真 值值 表表ABL001010110111或逻辑或逻辑:L = A + B A A B L=AB 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 (a) E B A A B L=AB 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 (a) E L A B & L=AB 与逻辑运算与逻辑运算开关开关A A、B B控制灯泡控制灯泡L,L,只有当只有当A A和和B B同时闭合时同时闭合时, ,灯泡才能点亮灯泡才能点亮（1 1）定义）定义: :某事件有若干个条件某事件有若干个条件, ,只有当所有条件只有当所有条件 全部满足时全部满足时, ,这件事才发生

33、。这件事才发生。 （2 2）真值表）真值表: : (4)(4)逻辑符号逻辑符号(3)(3)逻辑表达式逻辑表达式 L=A L=A . .B B开关串联电路开关串联电路ABL或逻辑运算或逻辑运算只要开关只要开关A A和和B B中有一个闭合中有一个闭合, ,或两个都闭合或两个都闭合, ,灯泡就会亮。灯泡就会亮。 A B L=A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A E B L L=A+B A B 1 (1)(1)定义定义: :某事件有若干个条件某事件有若干个条件,只要其中一个或一个只要其中一个或一个 以上的条件得到满足以上的条件得到满足, ,这件事就发生。这件事就发生。 (2)(2

34、)真值表真值表: : (3)(3)逻辑表达式逻辑表达式: : L=A+B L=A+B (4)(4)逻辑符号逻辑符号: :开关并联电路开关并联电路ABL 非逻辑运算非逻辑运算 下图表示一个简单的非逻辑电路下图表示一个简单的非逻辑电路, ,当继电器通电当继电器通电, ,灯泡灯泡熄灭熄灭; ;继电器断电继电器断电, ,灯泡点亮。灯泡点亮。(1)(1)定义定义: :某事件的产生取决于条件的否定某事件的产生取决于条件的否定, , 这种关系称为这种关系称为非逻辑。非逻辑。 A LA 0 1 1 0 A E NC E L=A (2)(2)真值表真值表: : (3)(3)逻辑表达式逻辑表达式: : LALA(a)A(b)A11 在输入端用小圆圈表示在输入端用小圆圈表示(4)(4)逻辑符号逻辑符号: : 在输出端用小圆圈表示在输出端用小圆圈表示AL 两输入变量两输入变量 与非逻辑真值表与非逻辑真值表AB