测量系统分析

1、D ataFrequency12840-42520151050-66Mean StDev N-0.2205 1.752 504.596 3.937 50VariableC1C2Histogram of C1, C2Normal 前言前言 测量系统分析(MSA)是M阶段的重要内容，也是6管理活动中的基本环节。为什么要做为什么要做MSAMSA？公司的许多过程问题是由MS波动太大造成保证收集的数据可靠，否则基线分析结果误导改善方向MS波动太大会造成显著因子无法分析出来而失去改善机会什么是测量？什么是测量？测量是指“以确定实体或系统的量值大小为目的一套作业”“一套作业一套作业”的含义又是什么？的含义又

2、是什么？“一套作业”就是给具体事物赋值的过程该过程的输入是什么？该过程的输入是什么？该个过程的输入有人、机、料、法、环五个因素组成的系统五个因素组成的系统就是就是测量系统（测量系统（MSMS）2.2 2.2 2.32.3 测量系统能力评价准则测量系统能力评价准则观测到的波动过程的波动测量系统波动过程长期波动过程短期波动样本内波动量具的波动人员的波动偏倚线性重复性稳定性再现性分辨数分辨率2.2 2.2 +准确性准确性AccuracyAccuracy精确度精确度PrecisionPrecision准确性的统计指标是偏倚准确性的统计指标是偏倚(bias)(bias)。包括：稳定性(stability

3、stability)、线性(linearitylinearity)；精确性的统计指标波动精确性的统计指标波动(variation)(variation)。包括：重复性(repeatability)、再现性(reproducibility)。偏倚（偏倚（BiasBias） 准确性的统计指标是偏倚(bias)。用来表示多次测量结果的平均值与被测量质量特性基准值之差，其中基准值可用更高级的测量设备进行若干次测量取其平均值来确定。通常通过校准来确定是否存在偏倚。 如果得到一个偏倚值，务必进行假设检验，以确定是否确实存在偏倚。因为，所得到的偏倚值可能是由误差造成的。若确实存在，就在以后的测量中修正相应的

4、稳定性稳定性 是指系统的计量特性随时间保持恒定的能力。分析的工具是Xbar-R图或Xbar-S图。若图中有失控点，则表示系统需要进行全面的测量系统分析。稳定性稳定性Time 2Time 1SampleSample Mean2523211917151311975311.51.00.50.0-0.5-1.0_X=0.062UCL=1.441LCL=-1.318Xbar Chart of C1 真值真值( (参考值参考值) )观测平均值观测平均值偏倚偏倚99%置信区间线性线性 测量系统的线性是指在其量程范围内，偏倚是基准值的线性函数。测量系统的线性是指在其量程范围内，偏倚是基准值的线性函数。一般来说

5、，当基准值小时，偏倚就小；当基准值大时，偏倚就大。如果大到呈非线性关系，则系统的修正值就不可靠。所以要求做测量系统的线性分析。 线性分析的方法是线性回归分析。从最小二乘估计法可得到： b= = a=y-bx y=ax+b 相关系数： r= r0.8，表示线性关系良好。否则，就需要更换量具或仪器。xiyi-(xi)(yi)/nxi-(xi)/n分辨力分辨力 测量系统的分辨力(discrimination)是指测量系统识别并反应被测量最小变化的能力。若分辨力不够高，则无法正确识别过程的真实波动，因而影响对测量结果的定量描述和分析。 一般称测量结果的最小间距为其分辨力。此时判定准则为：在数值上不得大

6、于过程总波动(6倍的过程标准差)的1/10；或者，不得大于容差的1/10 。 数据组数也是用来表达测量系统的分辨力的。 数据组数=p/ms *100% 判定标准判定标准数据组数数据组数说明说明dis 2测量系统分析和控制过程是无价值的。仅能表明过程的输出是否合格。不能用于对过程的参数估计或计算过程能力指数。2dis 4仅能提供粗糙的参数估计值，一般来说，不能用于过程参数估计或计算过程能力指数。5 dis量测系统有足够的分辨力。能用于各种参数估计，以及各种类型的控制图。波动波动 精确性的统计指标是波动(variation)。表示在相同条件下多次重复测量结果的分散程度，常用测量结果的标准差ms或过

7、程波动PV表示。测量波动是指置信度为99%的测量结果所占区间的长度。 通常，测量的结果服从正态分布N(,)，根据正态检验得到如下概率等式： p(|x- |2.575)=0.99 因此，所占区间为( -2.575 ， +2.575)。区间长度为5.15 。 测量数据质量高，既要求偏倚小，又要求波动小。若其中一项偏大，就不能说所测数据质量高。重复性（重复性（repeatability)repeatability) 重复性是指在尽可能相同的测量条件下，对同一测量对象进行多次重复测量所得结果间的一致性。通常记为EV。 “尽可能相同的测量条件”下进行测量是指同一操作员、对同一个测量对象的同一部位，放在同

8、一测量仪器的同一位置、在较短时间内进行多次测量。此时重复性误差的产生就只能是由仪器本身的固有波动引起。因此，重复性常作为量具固有因此，重复性常作为量具固有波动大小的度量。波动大小的度量。 好的好的重复性重复性不好不好 重复性重复性参考值参考值平均值平均值平均值平均值再现性（再现性（reproducility)reproducility) 再现性是指在各种可能变化的测量条件下，对同一测量对象进行多次重复测量所得结果间的一致性。通常记为AV。 改变测量的条件，可以是更换操作者、改变操作方法、改变测量中的夹具卡具、改变零件放置位置、改变测量位置、改变测量时间等。较为普遍的是更换操作人员，较为普遍的是

9、更换操作人员，用相同的仪器，对同一测量对象进行测量时产生的波动，用相同的仪器，对同一测量对象进行测量时产生的波动，此时叫做人员间再现性此时叫做人员间再现性。 CBACBA好的好的再现性再现性不好的不好的再现性再现性参考值2.3 2.3 测量系统能力评价准则测量系统能力评价准则 评价方法有两种：一 将测量系统的波动将测量系统的波动GAG/ R&RGAG/ R&R值与总波动之比来度量，通常记为值与总波动之比来度量，通常记为P/TVP/TV。 P/TV=GAG R&R/TVP/TV=GAG R&R/TV* *100%=(100%=( o+ o+ e e ) / ) /

10、 T T* *100%100% 二 将测量系统的波动将测量系统的波动GAG R&RGAG R&R与被测对象的质量特性的容差之比来度量与被测对象的质量特性的容差之比来度量。 P/T=GAG R&R/(USL-LSL)P/T=GAG R&R/(USL-LSL)* *100%=5.15 (100%=5.15 ( o+ o+ e e ) / (USL-LSL) ) / (USL-LSL) * *100%100%测量系统能力说明P/TVP/TV或或P/TP/T 20%20%测量系统能力很好20%P/TV20%30%P/T30%不好，需改进3.1 3.1 有效性技术有效性技

11、术3.2 Kappa3.2 Kappa技术技术3.1 3.1 有效性技术有效性技术性质性质分析对象分析对象假设假设公式公式重复性重复性单个测试者单个测试者样本量样本量N N，测试人数，测试人数k k，测试，测试i i次，一个次，一个人人i i次都一致的样本数次都一致的样本数n nn/N*100%单人有效性单人有效性 单个测试者单个测试者样本量样本量N N，测试人数，测试人数k k，测试，测试i i次，一个次，一个人人i i次都一致的样本个数次都一致的样本个数n n，n n个样本中个样本中与标准一致的个数是与标准一致的个数是m m个个m/N*100%再现性再现性所有测试者所有测试者样本量样本量N

12、 N，测试人数，测试人数k k，测试，测试i i次，次，k k个人个人i i次都一致样本数次都一致样本数p pp/N*100%总体有效性总体有效性 所有测试者所有测试者样本量样本量N N，测试人数，测试人数k k，测试，测试i i次，次，k k个人个人i i次都一致样本数次都一致样本数n n，n n中与标准一致的中与标准一致的个数是个数是q qq/N*100%样本操作员A操作员B操作员C序号真实结果第一次第二次第一次第二次第一次第二次1合格合格合格合格合格合格合格2合格合格合格合格不合格合格合格3不合格不合格不合格合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5合格不合格合格

13、合格合格合格合格6合格合格合格合格不合格合格合格7不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格8不合格合格不合格不合格不合格不合格不合格9合格合格合格合格合格合格合格10合格合格合格合格合格合格合格操作者重复性个人有效性再现性全体有效性ABC解答：结论：该测量系统是不可靠。例3-1： 某部门针对其某种关键输出做了非连续型数据的MSA。试分析其测量系统是否可靠？chancechanceobservedPPPK 1判定准则：判定准则： K0.7 K0.7 测量系统不好；测量系统不好； 0.7K0.8 0.7K0.8 测量系统一般；测量系统一般； 0.9K 0.9K 测量系统很好。测量系统很好。3.2

14、Kappa3.2 Kappa技术技术P observed-判断一致性比率判断一致性比率; P chance -偶然达成一致比率偶然达成一致比率;GoodBadGood0.50.10.6Bad0.050.350.40.550.45操作员A 第一次测量操作员A 第二次测量P observed 等于上表对角线上概率的总和： P observed =(0.500 + 0.350) = 0.850P chance 等于每个分类概率乘积的总和： P chance =(0.600*0.55) + (0.400*0.45) = 0.51 K rater A=(0.85 - 0.51)/(1 - 0.51)=0

15、.693 0.7样本操作员A操作员B操作员C序号真实结果第一次第二次第一次第二次第一次第二次1合格合格合格合格合格合格合格2合格合格合格合格不合格合格合格3不合格不合格不合格合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5合格不合格合格合格合格合格合格6合格合格合格合格不合格合格合格7不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格8不合格合格不合格不合格不合格不合格不合格9合格合格合格合格合格合格合格10合格合格合格合格合格合格合格操作者K个人有效性再现性全体有效性ABC解答：结论：例3-2： 某部门针对其某种关键输出做了非连续型数据的MSA。试分析其测量系统是否可靠？第四节：有关

16、第四节：有关MSAMSA的的MINITABMINITAB实践实践 在MSA里，有关统计的测量系统特性有：偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性。 在本章里重点运用MINITAB来分析以上测量系统的特性，从而节省手工计算的大量时间。 每个特性的分析都包括数据的收集、数据分析及判定、图形化辅助判定、MINITAB的使用步骤。次序123456789101112测值19.9720.0019.9919.9720.0120.0019.9819.9920.0019.9919.9820.00单样本单样本 T: T: 测试值测试值 mu = 20 与 20 的检验变量 N 平均值 标准差 平均值标准误 95% 置信

17、区间 T PDATA 12 19.9900 0.0128 0.0037 (19.9819, 19.9981) -2.71 0.020结论：P=0.020.05，拒绝原假设“偏倚为0”。该块规确实存在-0.01的偏倚。例4.1-1 偏倚分析 某工程师想知道某长度为20.00的块规是否有偏倚。于是对该块规重复测量了12次，得到了以下数据。试用MINITAB分析该块规是否真的存在偏倚。解答： x=xi/n=230.88/12=19.99 偏倚=x-L=19.99-20.00=-0.01 做偏倚为-0.01的t检验：第一步 打开MINITAB第二步 点中“统计”,出现下拉菜单第三步 点中“基本统计量”

18、,又出现下拉菜单第四步 点击“1t 单样本t”，出现任务界面第五步 在“样本所到列”选填“测试值” ，在 “进行假设检验”处输20第六步 点击“选项”，在下拉任务菜单里“备选”处选择“不等于”第七步 点击“确定”完成分析。MINITAB分析偏倚步骤MINITAB 偏倚.MPJ例4.1-2 线性分析 用同一台千分尺分别对长度为10mm、20mm、50mm以及100mm的块规各进行了5次测量，测量的基准值以及对应的偏倚数据见表。试分析该测量系统的线性状况。标准量块10mm20mm50mm100mm112.121.250.1105.1211.522.855.3103.3312.419.352.810

19、3.949.220.453.7106.358.621.552.3104.0回归分析回归分析: :偏倚偏倚 与与 标准值标准值 回归方程为偏倚 = 0.3596 + 0.04290 标准值S = 1.48982 R-Sq = 53.0% R-Sq（调整） = 50.4%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 45.0858 45.0858 20.31 0.0000.000误差 18 39.9522 2.2196合计 19 85.0380结论：测量系统线性不好。长度每增加 1mm，偏倚就会增大0.0429mm第一步 打开MINITAB第二步 点中“统计”,出现下拉菜单第三步 点中“回归”

20、,又出现下拉菜单第四步 点击“拟合线图”，出现任务界面MINITAB分析线性步骤拟合回归法第五步 在“响应(y)”选填“偏倚” 第六步 在“预测变量(x)”选填“标准值”第七步 点击“线性” 第八步 点击“选项”,在“置信水平”输入95第九步 点击“确认”，完毕。偏倚数据栏选择线性点击 出现菜单设定95长度数据栏MINITAB分析线性步骤量具研究法第一步 打开MINITAB第二步 点中“统计”,出现下拉菜单第三步 点中“质量工具”,又出现下拉菜单第四步 点击“量具研究”，出现任务界面第五步 在“部件号(y)”选填“部件” 第六步 在“参考值(x)”选填“标准值”第七步 在“测量数据” 选填“测

21、量值”第八步点击“确认”，完毕。名称Q值MSA流程MF点焊MSQ值量测系统质量特性MFQ值时间2006.08.04测量人员MF第一次DATA第二次DATA第三次DATA第四次DATA第五次DATAYHJ1-6-6-8-6-62-8-8-8-8-8311121212124533445-3-3-3-3-4619181819197-4-3-5-3-28-2-4-3-3-2997888WP1-6-8-6-6-62-8-8-8-8-8312131211104222225-2-2-3-3-3617182018207-4-5-4-7-68-4-2-1-2-1986776MINITAB分析GAGE R&R步骤第一步 打开MINITAB第二步 点中“统计”,出现下拉菜单第三步 点中“质量工具”,又出现下拉 菜单第四步 点击“量具研究”，又出现下拉 菜单第五步 点击“量具研究(交叉)”, 出现任务栏。第六步 在“部件号”选填零件编号栏， 在“操作员