正比例函数的图像与性质课件

1、14.2.1 正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 y yxo(一）温故知新 引入引入 课题课题 1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x22、一般地，形如、一般地，形如 y=kx (k是常数，是常数，k0)的函数。叫做的函数。叫做正比例函数正比例函数(其中其中k叫做叫做比例系数比例系数)。 3 、?画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：（1） 列表（2） 描点（3） 连线我们现在已经知道了正我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特那么它的图象有什么特征呢征呢?（二）探究正比例函数的图

2、像和性质：（二）探究正比例函数的图像和性质：例例1 画出下列正比例函数画出下列正比例函数 的图象的图象 (1) y=2x (2) y=-2x解解:函数函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数的自变量的取值范围是任意实数,列表表示列表表示几对对应值几对对应值:-6-4-20246xy=2xx -3 -2 -10123y x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 练习练习:画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象？的图象？xyy=-2x发现你你画出的画出的图象

3、与图象与y=2x的的图象相图象相同吗同吗? 解：列表x-3-2-10123Y6420-2-4-6最简单的方法画出下列函数的图最简单的方法画出下列函数的图象象:(1)y=1.5x (2)y=-3xy y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=-3xy y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x xy= x23x02y03x01y0-31、正比例函数、正比例函数y=kx的图象是经过（的图象是经过（0，0）（）（1，k）的）的一条直线，我们把正比例函数一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数、正

4、比例函数y=kx的图象的画法：的图象的画法：3、正比例函数的性质：、正比例函数的性质：1）正比例函数图象是经过原点的一条直线；）正比例函数图象是经过原点的一条直线；2）当）当k0时它的图象经过第一、三象限，时它的图象经过第一、三象限， y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当k0时它的图象经过第二、四象限，时它的图象经过第二、四象限， y随随x的增大而减小。的增大而减小。 (四）巩固练习：四）巩固练习： 1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过（ ）和（ ）两点的一条直线， y随x的 2. 正比例函数正比例函数y=(m-1)x的图象经过的图象经过一、三象限一、三象限，则，则m的取值范围是的取

5、值范围是 ( ) A.m=1 B.m1 C.m1 D.m13.下列函数下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，中，y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是 4. 已知正比例函数已知正比例函数y（m）xm2 2-3的图象经过的图象经过第二、四象限，求第二、四象限，求m的值。的值。0，01，-4增大而减小。B(2) (4) 随堂练习随堂练习5.函数函数y=7x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四0-7减少减少7、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随

6、x 的增大而增的增大而增大，则大，则k的取值范是的取值范是 。k-1 8.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 9、直线直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减的减小而小而 。 B 一、三一、三减小减小 6.函数函数y= x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点 (0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .三、一三、一2323增大增大我能行我能行1正比例函数正比例函数y=kx（k为常数，为常数，kx2，则，则y1与与y2 的大小关系是（的大小关系是（ ） Ay1y2 By1-3(五）小结：小结：名称名称 解析解析式式 图像特征图像特征 图像图像分布分布 图像图像分布分布函数函数变化变化情况情况k0 k0 k0 正比正比例