概率极限状态设计法

1、概率极限状态设计法概率极限状态设计法混凝土第二章 结构的预定功能要求：安全性：结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。结构设计的基本要求结构设计的基本要求2.1安全性、适用性、耐久性适用性：结构在正常使用时有良好的工作性能。耐久性：结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。混凝土第二章是结构或其构件能够满足前述某一功能要求的临界状态。超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态。 结构的极限状态：极限状态的定义：混凝土第二章极限状态的分类：承载能力极限状态正常使用极限状态极

2、限状态的表现形式：(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动混凝土第二章 设计计算原则：采用以概率论为基础的极限状态设计法，保证设计结构的失效概率足够小，或可靠概率足够大。结构的安全性、适用性、耐久性之总和。结构的可靠性：混凝土第二章结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。所有结构构件均应进行承载力计算，对某些构件还需进行变形和裂缝宽度的验算。结构的可靠度：规范规定：混凝土第二章2.2.1 2.2.1 结构上的作用结构上的作用施加在结构上的集中荷载或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。2.

3、2 结构上的作用、作用效应和结构抗力结构上的作用、作用效应和结构抗力结构上的作用：混凝土第二章作用直接作用：间接作用：荷载的分类永久荷载（恒载）：可变荷载（恒载）：荷载温度应力、基础沉降，地震作用砼收缩自重，土压力，预应力楼面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载偶然荷载： 暴炸力、撞击力混凝土第二章2.2.2 2.2.2 作用效应作用效应 结构由于各种原因，引起内力和变形称为作用效应。内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩；变形：挠度、转角、裂缝。混凝土第二章 作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩lPM41 例： 简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩 作用

4、效应具有随机性qlM281281ll41混凝土第二章2.2.3 2.2.3 结构的抗力结构的抗力 结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。 结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性 结构的抗力具有随机性。混凝土第二章2.3.1 2.3.1 结构的功能函数结构的功能函数结构的功能函数、结构失效概率、可靠度指标结构的功能函数、结构失效概率、可靠度指标 2.3结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效应S、结构的抗力R有关。Z = R S由此可采用结构的功能函数 来描述结构完成预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所以只能用功能函数Z的概率来描述。混凝土第二

5、章可靠概率有多大？ Z 0，即RS 结构可靠Z = 0，即R=S 结构处于极限状态。 即RS 结构失效Z 0，失效概率有多大? 混凝土第二章2.3.2 2.3.2 结构的失效概率结构的失效概率P Pf f，可靠指标，可靠指标 结构的效应S及结构的抗力R均符合正态分布，因此结构的功能函数也符合正态分布。如图：图中Z1.0所得。fc 混凝土材料强度设计值。fck是由数理统计分析且具有95%的保证率的材料强度。混凝土第二章是由钢材强度的标准值fyk除以材料分项系数(s 1.0)求得。 结构构件的抗力应根据截面的受力状态不同用相应的计算模型确定。fy 钢材强度设计值。fyk是由数理统计且具有95%保证

6、率的材料强度。混凝土第二章根据极限状态设计法，用结构的失效概率根据极限状态设计法，用结构的失效概率Pf 来衡量结构的可靠度概念十分明确，用可靠指标来衡量结构的可靠度概念十分明确，用可靠指标 表示与表示与Pf一一对应关系更容易为人们接受。在一一对应关系更容易为人们接受。在实用表达式中，是由结构的破坏形态和安全等级实用表达式中，是由结构的破坏形态和安全等级与工程经验校准确定的分项等效来满足可靠度指与工程经验校准确定的分项等效来满足可靠度指标要求的。标要求的。 G, Q, s, c,中隐含着可靠度指标中隐含着可靠度指标 。混凝土第二章2.4.2 2.4.2 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态

7、设计表达式 结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财产和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，故其可靠度指标要低一些。在荷载效应及结构抗力计算中均 。采用标准值采用标准值 结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时间的推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑 和 的组合。短期效应短期效应长期效应长期效应混凝土第二章 变形及裂缝宽度的验算 变形验算式中 f,max 受弯构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应组合影响计算的最大挠度。f,max 规范允许挠度 26f,max f,max混凝土第二章 裂缝验算规范按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：一级：严格要求不裂，使用阶段不

8、允许出现拉应力。二级：一般要求不裂，使用阶段允许出现拉应力，但应作限制。三级：允许开裂，应验算裂缝宽度max max 27混凝土第二章 按荷载的标准组合时，荷载效应组合设计值S应按下式计算：ikniicikQCQCGCS2Q1Q1kGk 按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值S应按下式计算：ikniiqikkQCGCS1QG式中，qi 第i个可变荷载的准永久值系数混凝土第二章例：一简支梁，跨度为6米，作用于上的均布荷载，恒载标准值 gk=3kN/m，分项系数G=1.2，活荷载标准值qk=6kN/m，分布系数Q=1.4，分别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合、短期效应组合和长期效应组合(活荷载准永久系数 qi = 0.4)解：基本效应组合(内力组合设计值)2kQkG)(81