数字式气压高度表测量不确定度评定

1、数字式气压高度表测量结果不确定度分析报告编写组2019 年 10 月数字式气压高度表测量不确定度评定1 评定依据： JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示 。2 测量方法：将测量范围为 (0 1600)hPa、准确度等级为 0.01 级的数字气压计（ 745-23A）或自动标准压力发生器作为标准器。将被校准数字式气压高度表（以下简称高度表）放入气压检定箱中，压力控制器发生压力 , 将高度表在各校准点示值与标准器压力转换高度值或示值进行比较，高度表示值与标准器修正后对应的高度值之差为该高度表各校准点的示值误差。3 数学模型?(1)?= ?-?LR其中：HiT0 ( pici ) g

2、01)（2）Lp0将式（ 2）代入式（ 1），得式（ 3）：LRHi Hi' T0( pi ci ) g01)（ 3）Lp0式中：H i 气压高度表第 i 个校准点的示值误差 ,m；H i' 高度表第 i 个校准点的示值 ,m；T0 平均海平面处大气的热力学温度，取288.15K；L 对流层内大气温度的垂直梯度，取-0.006 5 K/m；pi 标准器第 i 个校准点的示值， hPa；p0 在平均海平面处的标准大气压力，取1013.25hPa；H 平均海平面以上（或以下）某处的位势高度， m； g0 标准重力加速度，取 9.80665m/s2；R 干空气比气体常数，取287.0

3、5287J/(K·kg)。? 标准器第 i 个校准点压力示值修正值，hPa。?注：标准器的压力示值修正值对应的高度修正值与气压高度表的最大允许误差相比，可以忽略不计。1因此，此处 ?= 0 。?3 测量不确定度来源3.1对被校准高度表示值进行多次重复测量引入的不确定度分量uHi' ( H i )3.2测量时标准器测量不准引入的不确定度分量u p (H i )i3.3被校准高度表分辨力引入的不确定度分量uI ( H i)4 输入量的标准不确定度评定4.1 被校准高度表示值误差的重复性uHi' ( H i )对 E203 型高度表进一个循环的测量，对不同点均有 2 个读数

4、，取平均值作为测量结果，则标准不确定度用实验标准偏差来评估， 以 0m，500m，1000m，2000m，3000m，4000m，5000m高度点为例，校准数据见下表：表 1 E203型高度表的测试数据单位： m校准点标准值转换值正行程示值反行程示值01013.250.0-1-2500954.61500.04964961000898.751000.09929922000794.952000.0199119913000701.092999.9299129914000616.404000.0399539955000540.205000.049974997被校准高度表误差的重复性是在每个测试点上分别

5、计算的。校准过程中，应先将标准器的压力值按式（ 2）转换为高度值，再分别计算高度表的示值误差。因为在每个校准点上分别读取了2 次数据，因此采用极差法计算单次测量的标准差，计算方法按式（4）计算。Ris(?H ) =（ 4）?C式中：Ri ：在第 i 个校准点上误差最大值与误差最小值之差；C ：系数。当测量次数为 2 时取 1.13 。由于被校准高度表在每个校准点上测量结果是用平均值表示的，因此，应将平均值的2标准偏差作为该次测量结果的重复性。重复性引入的标准不确定度，即平均值的标准差按式（ 5）计算。()( ?)s(?H )（5）?u?H ? = s ?H ? =n式中?Hi：高度表第 i 个

6、校准点误差平均值；n ：高度表第 i 个校准点测量的次数，取 2。表 2 E203型高度表测量重复性引入标准不确定度单位： m校准点误差平均值标准偏差重复性?s( ?H i )u( ?H i )?H i0-1.50.8850.626500-4001000-8002000-9003000-8.9004000-5005000-3004.2 标准器的标准不确定度 upi(H i )数字压力标准器的最大允许误差为± 0.16hPa，按均匀分布，取 k3 ，因此，在各检定点上标准器引入的标准不确定度为：up( ?H i ) =0.16= 0.10 hPa（6）3i4.3 被校准高度表分辨力引入

7、的标准不确定度 uI ( H i )由于被校准高度表分辨力为1m，该分布为均匀分布，包含因子 k3 ，则高度表示值分辨力所引入的标准不确定度为：uI ( ?Hi ) =1 = 0.29m（7）k2 35 合成标准不确定度的评定5.1灵敏系数H iH iT0R pLRg 0H ig0c31c1'c2()I iH i=1，pig0 p0p0，35.2标准不确定度一览表见表 7表 3标准不确定度一览表标准不确定度来源概率?u ( Xi )分布重复测量引入的标准不确定度u(?H i )正态1见表 2标准器引入标准不确定度up i(?H i )均匀?20.10hPa分辨力引入的标准不确定度 uI

8、 ( ?Hi )均匀10.29m5.3合成标准不确定度uc2 ( y)nf 2 u2 ( xi )根据不确定度传播律：i 1xi，对（ 1）式进行展开，有方差式：Hi2H i2222'2)H i2u c ( Hi )Hi'u (H i )piu ( piIiu (I i )（8）以灵敏系数 ci表示：u2c ( H i ) c12u2 (H i' ) c22u2 ( pi ) c32u2 ( I i )（9）合成标准不确定度 uc ( H i ) 由下式计算 :222( ?H i )2( ?Hi )uc (?H i ) = u(?H i ) + c2?up i+ uI-LR+g02T 0 Rp= u2 (?H i ) + (-()g 0) ?up2( ?H i ) + uI2(?H i )(10)g 0 p 0p 0i将表 1 和表 2 中的测量结果带入公式（10