数形结合解决一元二次方程根的分布问题_第1页
数形结合解决一元二次方程根的分布问题_第2页
数形结合解决一元二次方程根的分布问题_第3页
数形结合解决一元二次方程根的分布问题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、用数形结合的方法解决有关一元二次（函数）方程根（零点）的分布问题一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容。这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用。利用函数与方程思想：若=与轴有交点()=0。下面我们将主要结合二次函数图象的性质，分两种情况系统地介绍一元二次方程实根分布的充要条件及其运用。一一元二次方程根的基本分布零分布所谓一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系。比如二次方程有一正根，有一负根，其实就是指这个二次方程一个根比零大，一个根比零小，或者说，这两个根分布在零的两侧。设一元二次方程（）

2、的两个实根为，且。【定理1】：，或上述推论结合二次函数图象不难得到。【定理2】：，或由二次函数图象易知它的正确性。【定理3】【定理4】 ，且；，且。二一元二次方程的非零分布分布设一元二次方程（）的两实根为，且。为常数。则一元二次方程根的分布（即，相对于的位置）有以下若干定理。构造相应二次函数（）【定理1】【定理2】。【定理3】。【定理4】有且仅有（或）【定理5】或此定理可直接由定理4推出，请读者自证。【定理6】或二、例题详见课件10解：如果在-1x1上有两个解，则 如果有一个解，则f(1)f(-1)0 得 m-5 或 m5 （还有其他解法吗？）三、练习题（补充）*1. 关于x的方程x2+ax+

3、a-1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。(a<1)*2. 如果方程x2+2(a+3)x+(2a-3)=0的两个实根中一根大于3,另一根小于3，求实数a的取值范围。 (a<-3) *3. 若方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负根，求实数m的取值范围。(m>7)*4. 关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个正根，求实数a的取值范围。 (a>2)5设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1，另一个实根小于-1，则m,n必须满足什么关系。 （(m+2)2+(n+2)2<4） 6关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。 （k<-4 或 k>0）7实数m为何值时关于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0<x1<x2<2。 （-2<m<-1或3<m<4）8已知方程x2+ (a2-9)x+a2-5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。 （2<a<8/3）9关于x的二次方程2x2+3x-5m=0有两个小于1的实根，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论