数学学习笔记

1、三年级数学课本第一单元元角分与小数1. 小数的读法： 整数部分是“ 0”的就读作“零”；整数部分不是“ 0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了 . 2. 小数的写法： 写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写 （整数部分是零的写作 “0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字如：四点三九写作：4 39 零点四零八写作： 0 408 三十点零一五写作： 30 0152. 小数大小的比较方法：（ 1）先比较整数部分，整数部分大的这个数就大 . （ 2）整数部分相同就比较小数部分，小数点后十分位（第一位），小数点

2、后第一位大这数就大. 如果小数点第一位也相同，就比较小数点后第二位。（3）依次类推 .3. 小数加法计算方法： （ 1）先把加数的小数点对齐（ 2）按照整数方法来计算，哪一位上相加满十就向前一位进1. （ 3）在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐 .4. 小数减法的计算方法： （ 1）把被减数和减数的小数点对齐，（ 2）从末位减起，哪一位上不够减就向前一位退一当十和本位上的数加起来再减，如果遇到0 上有退位，精选文库再向前一位退一当9 来减。记得在差里点上正确的小数点。第二单元对称、平移和旋转5. 把一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直

3、线叫做对称轴，并且对称轴用虚线表示。二、平移和旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动 . 把一个图形绕点 O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点 O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，第三单元乘法1、 7X1=77X10 =70, 第一个乘数不变，第二个乘数扩大原来的 10 倍，积也扩大原来的 10 倍。 7X1=7 7X100=700，第一个乘数不变，第二个乘数扩大原来的100 倍，积也扩大原来的 100 倍。2.3X2=630X20=600,第一个乘数扩大原来的10 倍，第二个乘数扩大原来的10 倍，积就扩大原来的100 倍。2、两位数乘两位数的乘法竖式计算：(1) 用

4、第 2 个乘数个位上的数去乘第一个乘数每位上的数，得数的末位和第2个数的个位对齐；(2)用第 2 个乘数十位上的数去乘第一个-2精选文库乘数每一位上的数，得数是多少个“十”，所以得数的末位对准第 2 个乘数的十位；(3)把两次乘得的积加起来。如： 12X14=168方法 1: 14X10=140 ， 14X2=28，140+28=168.方法 2: 12X10=120,12X4=48，120+48=168.最好是方法3，用竖式计算第四单元1、什么叫面积？物体的面或封闭图形的大小就是它的面积。面积有大小之分。2、测量面积方法：方法 1：借助工具比较一些图像面积的大小，比须用统一的一种工具。方法

5、2：数格子图形的面积大小时，图形上的方格大小必须统一。方法3：在方格纸上比较不规则图形面积大小，数格子时， 要注意不满1 格的情况。有些正好是半格的，两个半格算作1 格；有些两个不满1 格的合起来正好占两个的一半，也算作 1 格；还可以把不满半格的舍去，半格以上的按照1 格算等。不管采用哪一种方法，在同一题中标准必须同一。巧学妙记物体大小均有面面积大小不一般。比较方法有多种，灵活运用是关键。-3精选文库3 、面积的常用单位有：平方厘米、平方分米、平方米。还有比较大的面积单位：公顷，平方千米。4 、常用面积单位相比较： 1 平方千米 1 公顷 1 平方米 1 平方分米 1 平方厘米 5 、面积和

6、长度是两个不同概念，面积单位和长度单位是不同的计量单位， 表示物体表面的大小，要用面积单位；表示物体的长度，要用长度单位。巧学妙记说面积，不用慌,找单位，用平方。1 、 面积计算公式：（ 1）长方形面积 =长 X 宽（ 2）正方形面积 =边长 X 边长2、 周长计算公式：长方形周长 =（长 +宽） X2 正方形周长 =边长 X43 、1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米4 、1 公顷 =10000 平方米1 平方千米 =100 公顷1平方千米 =100 万平方米（ 1000000 平方米）调查我们教室，操场和停车场占地面积。1、面积相

7、等的长方形，周长也相等( 错） .第五单元分数的认识-4精选文库1、什么叫分数？把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。分数可以表述成一个除法算式：如二分之等于 1 除以 2。其中，1 分子等于被除数，分数线等于除号，2 分母等于除数，而 0.5分数值则等于商、2 、在分数中，整体“1”可以是一个物体，也可以是多个物体。用分数表示各部分量与整体的关系时，首先要确定整体“ 1”，接着整体 “ 1”平均分成的份数，也就是分母；最后确定各部分的数量，也就是分子

8、。3、比较分数大小方法： （ 1）分母相同的，分子大的分数就大。例如 2/4>1/4; （ 2）分子相同的，分母大的分数反而小。如： 1/4 1/2 （3）同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。第六单元平均数 =总数量÷总份数四年级数学四（2）数学学习笔记第一单元认识更大的数-5精选文库1、我们学过的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿2、十进制计数关系：10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿.3、更大数的读法和写作.四位分级法：按四位一级用虚线按级分开。个级表示的是多少个一，万

9、级表示的是多少个万，亿级表示的是多少个亿、1 、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 （相隔一个计数单位是 10 进率，相隔两个计数单位是）2 、分级：从个位起，每四个一级3 、先读亿级再读万级最后读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的 0 都不读，每级中间不管几个0 只读一个 0.4 、大数的写法：从高位起一级一级往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。5 、什么叫四舍五入法？求近似数的时候, 如果尾数的最高位数字是4 或者比 4 小 ,就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比 5大,

10、就把尾数舍去并且在它的前一位进"1", 这种求近似数的方法叫做四舍五入法。-6精选文库6 、大数的改写： 把个级的四个0 换成“万”，如：90000=9万，或把个级、万级的八个0 换成“亿”叫改写，如：900000000=9 亿。大小没有改变。用等号“=”表示。7 、“改写”与“省略”的对比。相同点：都是改变原来数的计数单位。换成用“亿”或“万”作单位。不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。“省略”是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“”表示。如： 9600010 万.8940000000 89亿 .8 、自然数：表示物体个数的 1、

11、2、3、4、5、7、7、8、9、10都是自然数。一个物体也没有，用0 表示。 0 也是自然数。最小的自然数是0，自然数的单位是1，自然数的个数是无限的。没有最大的自然数。第二单元线和角1 、 什么叫直线？直线没有端点；直线可以向两个方向无限延伸。读作：直线AB.2 、 什么叫线段？线段有两个端点；线段不能向两边无限延伸 . 以 A、 B 为端点的线段可以记作线段AB、或 BA.3 、什么叫射线？射线有一个端点；射线可以向一个方向无限延伸。读作：射线AB.-7精选文库4、在同一个平面内不相交的两条直线就叫平行线，这两条直线就互相平行。5、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。6、什么叫做角

12、？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 . 一个平角 =2 个直角，一个周角 =2 个平角 =4 个直角一条射线绕点旋转 360°的角叫周角。7 、角的度量人们将圆平均分成360 份，其中的1 份所对的角的大小叫作1 度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。8、加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 a × b=b× a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律 (a+b) × c=a× c+b×c 乘法结合律 (a ×b) × c=a×(b × c)(1)

13、 、加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示： a+b=b+a。例： 18+17=17+18=35(2) 、加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。字母表达：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 例：78+56+44=78+（ 56+44）(3) 、乘法交换律：两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变 . 用公式表示： a×b=b× a(4) 、乘法结合律：三个数相乘 , 先把前两个数相乘 , 再和另外一个数相乘 , 或先把后两个数相乘 , 再和另外一个数相乘 ,-8精选文库积不变。叫做

14、乘法结合律。用字母表示： (a ×b)× c=a×(b × c) (5) 、乘法分配律： 两个数的和 ( 或差 ) 与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘, 再把两个积相加( 或相减 ),得数不变。用公式表示:a ×(b ± c) =ab± ac。例如：（ 25±8）× 4=25× 4± 8×4(6).在两个数的加法运算中，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a(7) 、三个数相加 , 先把前两个数相加 , 或者先把后两个数相加 , 和不变

15、。这叫做加法结合律。 a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 150× 20=3000 360 ×24=8640 150×40=6000 360 ×12=4320 150× 60=9000 360 × 6=2160我发现：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也相应扩大几倍；一个因数不变，另一个因数缩小几倍（ 0 除外），积也相应缩小几倍。或这样说：我发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0 除外），积也相应扩大或缩小几倍 .第五单元除数是两位数除法除法的法则：-9精选文库从被除数的高位除起，先

16、看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 每次除得的余数必须比除数小。第六单元什么叫数对？数对是一种记位置的方法，由2 个数字组成的，第一个数字表示列，第二个数字表示行。如(2,3).第 7 单元：负数数：正数， 0，负数。1. 0 不是正数也不是负数。 +5 读作：正五， -23 读作：负二十三。2.什么叫负数？大于 0 的数就是正数，小于 0 的数就是负数。像5,20,100，.都是正数，可以在正数前面添上“ +”号，如：+5，+20， +100；像 -2， -5， -20， .都是负数。第一单元小数的意义： （小数是实数的一种特殊的表

17、现形式，所有分数都可以表示成小数，其中整数部分是零的小数叫做纯小数， 整数部分不-10精选文库是零的小数叫做带小数。）： 分母是 10、 100、1000 的分数，可以用小数来表示。小数比较大小方法：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推.小数加、 减法的计算法则：(1)先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐） (2)再按照整数加、减法的法则进行计算， (3)在得数里对齐横线上的小数点上小数点。 （得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。）小数加、减法的计算法则第二单元图形可分为 :立体图形 -圆柱体 、长方体、正方体、球体平面图形 -正方形、长方形、三角形、圆三角形按边分类：等腰三角形和不等边三角形.按角分类：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形.三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。三角形内角和是180°平面三角形的三个内角之和等于180 度。A+ B+C=180°三角形任意两边之和大于第三边。a+b c-11精选文库7、 三角形任意三条边之和大于第三条