广东省中山市2018-2019学年七年级下期中数学试卷含答案解析

1、2019-2019 学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（ 3 分×10=30 分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1点 A（ 2，1）在（）象限A第一B第二C第三D第四2下列不属于二元一次方程组的是（）ABCD3如图己知 ABCD， 1=70°，则 2 的度数是（）A60°B70°C80°D1104下列式子中，正确的是（）ABCD5下列各值中是方程组的解的是（）ABCD6下列说法正确的是（）A 5 是 25 的平方根B3 是（ 3）2 的算术平方根C（ 2）2 的平方根是 2D8 的平方根是± 47

2、下列命题中正确的是（）A有限小数不是有理数B无限小数是无理数C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应8如图，直线 AB、CD 相交于 O，OEAB，那么下列结论错误的是（）第1页（共 20页）A AOC与 COE互为余角B BOD 与 COE互为余角C COE与 BOE互为补角D AOC与 BOD是对顶角9在一年一度的 “安仁春分药王节 ”市场上，小明的妈妈用280 元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20 元，乙种药材每斤 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）ABCD10如图

3、所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校 2 000 米，则学校在小刚家的位置是（）A北偏东 30°，距离小刚家 2000 米B西偏南 60°，距离小刚家2000 米C西偏南 30°，距离小刚家2000 米D北偏东 60°，距离小刚家 2000 米二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11如图，直线 a、 b 被直线 l 所截， a b， 1=70°，则 2=第2页（共 20页）1216的平方根是如果=3，那么 a=13如果是方程 kx2y=4 的一个解，那么k=14是的相反数，求值：=15命题 “两直线平行，内错角相等 ”的

4、题设是，结论是16按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是三、解答题（本大题共3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算：18解方程： 9x2=1619方程组的解是四、解答题（本大题共3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20将下列各数填入相应的集合内，0， ， 9.，3.14，1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 21作图，如图已知三角形ABC内一点 P（ 1）过 P 点作线段 EFAB，分别交 BC，AC 于点 E， F（ 2）过 P 点作线段 PD使 PDBC垂足为 D 点第3页（共 20页）22多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标

5、系画出了动物园的景区地图， 如图所示可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴只知道马场的坐标为（ 3， 3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？五、解答题（三）（9 分 ×3=27分）23如图，点 E 在直线 DF上，点 B 在直线 AC 上，若 AGB=EHF， C= D则 A= F，请说明理由解： AGB= EHF AGB=（对顶角相等） EHF=DGF DBEC= DBA （ 两直线平行，同位角相等）又 C=D DBA=D DF（内错角相等，两直线平行） A=F第4页（共 20页）24如图，母亲节快到了， 小帅同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知

6、，他买 5 束鲜花和 5 个礼盒的应付多少元？25如图，将三角形ABC向右平移 5 个单位长度，再向上平移3 个单位长度请回答下列问题：（ 1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（ 2）画出平移后三角形 A1B1C1；（ 3）求三角形 ABC的面积第5页（共 20页）2019-2019 学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（ 3 分×10=30 分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1点 A（ 2，1）在（）象限A第一B第二C第三D第四【考点】 点的坐标【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答【解答】 解：点 A（ 2，1）

7、在第二象限故选 B2下列不属于二元一次方程组的是（）ABCD【考点】 二元一次方程组的定义【分析】二元一次方程组的特点： 方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程，然后据此判断即可【解答】 解： A、是二元一次方程，与要求不符；B、是二元一次方程，与要求不符；C、是二元一次方程，与要求不符；D、中 xy 的次数为 2，是二元二次方程，故D 符合题意故选； D3如图己知 ABCD， 1=70°，则 2 的度数是（）第6页（共 20页）A60°B70°C80°D110【考点】 平行线的性质【分析】 由 ABCD，根据两直线平

8、行，同位角相等，即可求得2 的度数，又由邻补角的性质，即可求得2 的度数【解答】 解： ABCD， 1= 3=70°， 2+ 3=180°， 2=110°故选 D4下列式子中，正确的是（）ABCD【考点】 立方根；算术平方根【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】 解： A、= 2，正确；B、原式 =，错误；C、原式 =| 3| =3，错误；D、原式 =6，错误，故选 A第7页（共 20页）5下列各值中是方程组的解的是（）ABCD【考点】 二元一次方程组的解【分析】 利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断【解答】 解：， +得： 2a=4，即 a=

9、2，把 a=2 代入得： b=1，则方程组的解为 ，故选 B6下列说法正确的是（）A 5 是 25 的平方根B3 是（ 3）2 的算术平方根C（ 2）2 的平方根是 2D8 的平方根是± 4【考点】 算术平方根；平方根【分析】 A、 B、 C、 D 都根据平方根的定义即可判定【解答】 解： A、负数没有平方根，故选项 A 错误；B、（ 3）2 =9，9 的算术平方根是 3，故选项 B 正确；C、（ 2）2=4 的平方根是± 2，故选项 C 错误；D、8 的平方根是± 2，故选项 D 错误故选 B7下列命题中正确的是（）A有限小数不是有理数B无限小数是无理数C数轴上

10、的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应【考点】 命题与定理【分析】 A、根据有理数的定义即可判定；第8页（共 20页）B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定【解答】 解： A、有限小数是有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确故选 D8如图，直线 AB、CD 相交于 O，OEAB，那么下列结论错误的是（）A AOC与 COE互为余角B BOD 与 COE互为余角C COE与 BOE互为补角D AOC与 BOD是对顶角【考点】

11、 垂线；余角和补角；对顶角、邻补角【分析】 利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断【解答】 解： A、 OEAB，则 AOE=90°，即 AOC+ COE=90°，正确；B、 OEAB，则 BOE=90°，而 BOD+ BOE+COE=180°， BOD+COE=90°，正确；C、 OEAB，则 BOE=90°，而 COE为锐角， BOE+ COE180°，错误；D、 AOC与 BOD是对顶角，正确故选 C9在一年一度的 “安仁春分药王节 ”市场上，小明的妈妈用280 元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20 元，乙种药材每斤

12、60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）AB第9页（共 20页）CD【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设买了甲种药材x 斤，乙种药材 y 斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2 斤，两种药材共花费280 元，可列出方程【解答】 解：设买了甲种药材x 斤，乙种药材 y 斤，由题意得：故选 A10如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校 2 000 米，则学校在小刚家的位置是（）A北偏东 30°，距离小刚家 2000 米B西偏南 60°，距离小刚

13、家2000 米C西偏南 30°，距离小刚家2000 米D北偏东 60°，距离小刚家 2000 米【考点】 方向角【分析】 以小刚家为坐标原点建立坐标系分析解答【解答】 解：如图，第 10 页（共 20 页）以学校为方位，有小刚家在学校的北偏东 30°方向，距离学校 2000 米的表示方法，则以小刚家为方位，根据上北下南，左西右东，学校的位置是南偏西 30°方向或西偏南 60°方向，距离小刚家 2000 米处，故选： B二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11如图，直线 a、 b 被直线 l 所截， a b， 1=70°，则 2=1

14、10° 【考点】 平行线的性质【分析】由 ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得 3 的度数，又由邻补角的定义，即可求得 2 的度数【解答】 解： ab， 3= 1=70°， 2+ 3=180°， 2=110°故答案为： 110°1216 的平方根是± 4如果=3，那么 a=9【考点】 算术平方根；平方根【分析】 依据平方根和算术平方根的定义求解即可第 11 页（共 20 页）【解答】 解：（± 4）2=16， 16 的平方根是± 4 =3， a=32=9故答案为：± 4；913如果是方程 kx2y=

15、4 的一个解，那么 k=1【考点】 二元一次方程的解【分析】 把方程的解代入方程可得到关于k 的方程，解方程即可求得k 的值【解答】 解： 是方程 kx2y=4 的一个解， 2k2×（ 1） =4，解得 k=1，故答案为： 114是的相反数，求值：=3 【考点】 实数的性质；立方根【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算， 负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】 解：是 的相反数，求值：=3，故答案为：， 315命题“两直线平行， 内错角相等 ”的题设是如果两条平行线被第三条直线所截 ，结论是 内错角相等 【考点】 命题与定理【分析】命题由题设和结论两部分组成 题设

16、是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项命题常常可以写为 “如果 那么 ”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论【解答】解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等第 12 页（共 20 页）16按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12【考点】 代数式求值【分析】 根据输入程序，列出代数式，再代入x 的值输入计算即可【解答】 解：根据题意得：（ x3x）÷ 2 x=3，原式 =（273）÷ 2=24÷2=12故答案为： 12三、解答题（本大题共3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算：【考点】 实数的运算【分析】原式利用算术平方根

17、、 立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】 解：原式 =2+1+=318解方程： 9x2=16【考点】 解一元二次方程直接开平方法【分析】 先把方程变形为 x2=，然后利用直接开平方法解方程【解答】 解： x2=，x=±，所以 x1=，x2=19方程组的解是【考点】 解二元一次方程组【分析】 方程组利用代入消元法求出解即可第 13 页（共 20 页）【解答】 解：，将代入得： 3x+2（2x3）=8，解得： x=2，将 x=2 代入得： y=1，则方程组的解为 故答案为：四、解答题（本大题共3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20将下列各数填入相应的集合内，0， ，

18、9.，3.14，1010010001有理数集合 ，0， 9.， 3.14，1010010001无理数集合 负实数集合 【考点】 实数 ， ， ， 3.14 【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数， 小于零的实数是负实数，可得答案【解答】解：有理数集合 ，0，9.， 3.14，1010010001无理数集合 ， 负实数集合 ， 3.14 ，故答案为：，0，9.， 3.14，1010010001；，；， ， 3.1421作图，如图已知三角形ABC内一点 P（ 1）过 P 点作线段 EFAB，分别交 BC，AC 于点 E， F（ 2）过 P 点作线段 PD使 PDBC垂足

19、为 D 点第 14 页（共 20 页）【考点】 作图 基本作图【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法作图即可；（ 2）利用直角三角板，一条直角边与 BC重合，沿 BC平移，使另一条直角边过点 P 画垂线即可【解答】 解：如图所示：22多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图， 如图所示可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴只知道马场的坐标为（ 3， 3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【考点】 坐标确定位置【分析】根据马场的坐标为（ 3， 3），建立直角坐标系，找到原点和x 轴、 y第 15 页（共 20 页

20、）轴再找到其他各景点的坐标【解答】 解：建立坐标系如图：南门（ 0， 0），狮子（ 4，5），飞禽（ 3，4）两栖动物（ 4，1）五、解答题（三）（9 分 ×3=27分）23如图，点 E 在直线 DF上，点 B 在直线 AC 上，若 AGB=EHF， C= D则 A= F，请说明理由解： AGB= EHF 已知 AGB= DGF （对顶角相等） EHF=DGF DBEC同位角相等，两直线平行C=DBA （ 两直线平行，同位角相等）又 C=D DBA=D DF AC （内错角相等，两直线平行） A= F 两直线平行，内错角相等 【考点】 平行线的判定与性质第 16 页（共 20 页）【分析】 根据对顶角相等推知同位角EHF= DGF，从而证得两直线DBEC；然后由平行线的性质知内错角DBA=D，即可根据平行线的判定定理推知两直线 DF AC；最后由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）证得 A=F【解答】 解： AGB=EHF（已知）， AGB= DGF（对顶角相等）， EHF=DGF DBEC（同位角相等，两直线平行） ， C= DBA （ 两直线平行，同位角相等） ；又 C=D（已知）， DBA=D（等量代换）， DFAC（内错角相等