高二物理《单摆》(课件)

1、5 单摆单摆单摆的概念单摆的概念：1. 如果悬挂小球的细线的伸缩如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。置就叫做单摆。l线线r球球 ，m球球m线线摆线不可伸长摆线不可伸长3. 单摆是实际摆的理想化的单摆是实际摆的理想化的物理模型。物理模型。2. 实际摆能看成单摆的条件实际摆能看成单摆的条件:b单摆的平衡位置单摆的平衡位置om一、单摆的回复力一、单摆的回复力an单摆的回复力单摆的回复力otg 摆角摆角mn单摆的回复力单摆的回复力otgg2g1 摆角摆角m二、单摆的周期二、单摆的周期1. 周期与摆球的质量

2、是否有关周期与摆球的质量是否有关 ?3. 周期与重力加速度是否有关周期与重力加速度是否有关 ?4. 周期与振幅是否有关周期与振幅是否有关?2. 周期与摆长是否有关周期与摆长是否有关 ?方法方法 : 控制变量法控制变量法 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？单摆的周期单摆的周期a. 单摆的周期与单摆的周期与质量质量b. 单摆的周期与单摆的周期与摆长摆长c. 单摆的周期与单摆的周期与振幅振幅无关无关.有关有关.无关无关,这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性 .单摆的周期单摆的周期glt2周期公式：周期公式：条件：摆角条件：摆角

3、 10单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。根成反比。经过进一步的理论和精确的实验验证经过进一步的理论和精确的实验验证荷兰物理学家荷兰物理学家惠更斯惠更斯首先发现首先发现周期公式的理解周期公式的理解: :glt21.1. 摆长摆长l l细绳长度小球半径细绳长度小球半径3.3. 摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。通常称为单摆的固有周期和固有频率。2.2. 单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量单摆周期与摆

4、长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。无关。例例: :在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大 a. a.摆球质量增大摆球质量增大 b. b.摆长减小摆长减小 c. c.单摆由赤道移到北京单摆由赤道移到北京 d. d.单摆由海平面移到高山顶上单摆由海平面移到高山顶上单摆周期公式的应用单摆周期公式的应用1. 1. 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。很方便。2. 2. 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测单摆的周期和摆长容易用实验准确地

5、测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度重力加速度。实验器材实验器材 铁架台和铁夹铁架台和铁夹 不易伸长的细线一条（长约不易伸长的细线一条（长约1m1m） 带孔小钢球一个带孔小钢球一个 米尺、游标卡尺米尺、游标卡尺 秒表秒表 实验步骤实验步骤1 1、做单摆：取约、做单摆：取约1 1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。铁架台上。2 2、测摆长：用米尺量出悬线长、测摆长：用米尺量出悬线长l l，准确到毫米，用游标，准确到毫米，

6、用游标卡尺测摆球直径，算出半径卡尺测摆球直径，算出半径r r，也准确到毫米，则摆，也准确到毫米，则摆长为长为l+rl+r 。3 3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（1010）放开它，用秒表测量单摆完成放开它，用秒表测量单摆完成3030次全振动（或次全振动（或5050次）次）所用的时间所用的时间t t，求出完成一次全振动所需要的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。这个平均时间就是单摆的周期。 t= t / nt= t / n4 4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求

7、出重力加速度代入公式，求出重力加速度g g的值来。的值来。5 5、多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实、多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验验. . 计算出每次实验的重力加速度计算出每次实验的重力加速度. .最后求出最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度作本地区的重力加速度. .注意事项注意事项1 1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在长度一般在1m1m左右，小球应选用密度较大左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过的金属球，直径应较小，最好不超过2 c

8、m2 cm；2 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；滑或悬点不固定，摆长改变的现象； 3 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过、注意摆动时摆角不易过大，不能超过1010，以，以保证单摆做简谐运动；保证单摆做简谐运动； 4 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；内，不要形成圆锥摆；5 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。的时刻。6 6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值均值 。注意事项：注意事项： 为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l l，测出相应的周期测出相应的周期，从而得出一组对应的，从而得出