山东省济宁市2018-2019学年八年级数学上册期末试题

1、2018-2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题（时间： 110 分钟满分： 100 分）注意事项：1.本试题分第 I 卷和第卷两部分，共 8 页.第 I 卷第 1 页至第 2 页为选择题， 30 分；第卷第 3 页至第 8 页为非选择题， 70 分；共100 分.2.答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置.第卷(选择题共30分 )一精心选一选 （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷的答题栏内.相信你一定能选对！）1. 下列图形具有稳定性的是（）A. 三角形B.四边形C.五边形D.六边

2、形2. 已知 ABC DEF， A=50°， E=60°. 那么 C等于 ()A.30°B.50°C.60°D.70°3. 把分式x中的x 、y 都扩大3 倍，那么分式的值是（）xyA. 扩大3 倍B.缩小3 倍C.不变D.缩小原来的164. 下列各式正确的是（）A.b b5b5B.(a 2b) 2a 2 b2C.a6a 3a2D.a2a3a5. 如图 1，点 A和点 D都在线段 BC的垂直平分线上 .连接 AB，AC，DB，DC.如果 1=20°， 2=50°.那么 BAC比 BDC（）A. 大 40°

3、B. 小 40°C. 大 30°D.小 30°6. 下列分式中，是最简分式的是（）A.6B.x 3 y 2C.3a2y32ababxD.x2x7. 一个多边形的外角和与它的内角和的比为 1:3 ，这个多边形的边数是（）A. 9B. 8C. 7D. 68. 如果 9a 2ka 4 是完全平方式，那么k 的值是（）A. -12B. 6C.±12D.± 69. 已知分式x1 . 下列分式中与其相等的是（）xA.x1x11 xD.xB.C.xxx2x110. 在一次数学课上，李老师出示一道题目：如图 2，在 ABC中， AC=BC，AD=BD， A=3

4、0°.在线段 AB上求作两点 P，Q，使 AP=CP=CQ=BQ.明明作法：分别作 ACD和 BCD的平分线，交 AB于点 P，Q.点 P，Q就是所求作的点 .晓晓作法：分别作 AC和 BC的垂直平分线，交 AB于点 P，Q.点 P，Q就是所求作的点 .你认为明明和晓晓作法正确的是（）A.明明B.晓晓C.两人都正确D. 两人都错误第 卷 （非选择题共70 分）一、精心选择题 （答题栏） (每小题 3 分，共 30 分)题号12345678910答案得分评卷人评卷5 小题，每题 3 分，共得分二、细心填一填 （本大题共有人15 分 .请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思

5、考，相信你一定能填对！ ）11. 一个三角形的三边长分别是 3， 6， x . 那么整数 x 可能是.（填一种情况即可）12. 齐鲁网 2018 年 12 月 7 日讯，中国科学院和中国工程院院士增选名单正式出炉，中国海洋大学山东微山县籍宋微波教授，当选中国科学院生命科学和医学学部院士，他主要从事海洋纤毛虫领域的研究 . 纤毛虫作为原生动物中特化程度最高且最为复杂的一个门，是单细胞真核生物，具有高度的形态和功能多样性，其最小个体大约有 0.00002 米 . 那么其中数据 0.00002 用科学计数法表示为.13. 已知一 个等腰三角形 的一 个角是80° . 那么它的 顶角 度数是

6、bxc ( x5)( x（ b ， c ）关于 y 轴对称点的坐标14. 若 x 23) ，则点P是.15. 如果11mx的 解 为 正 数 ， 那 么 m 的 取 值 范 围x22x是.三、认真答一答 （本大题共 7 题，满分 55 分. 只要你认真审题 , 细心运算 , 一定能解答正确 ! 解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）得评 卷分人16. （本小题 6 分）计算：（ ） x1 ；（2） b224a ；1x 16ab3x 1（3）3.1402 2.评卷17. （本小题 8 分）得分（1）化简： 3 x y 22x y x 2 y ；人（2）先化简分式：a29a3a a 2，然后在

7、 0，1，2，3 中a26a 9a 23aa 1选择一个你喜欢的a值，代入求值 .评 卷18. （本小题 8 分）如图 3，在 ABC中， AD，CE是高线， AF是角平得分人分线，BAC=AFD=80°.（ 1）求 BCE的度数；（ 2）如果 AD=6，BE=5.求 ABC的面积 .评卷得分人19. （本小题 7 分）作图与证明：（1）读下列语句，作出符合题意的图形（要求：使用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）.作线段 AB；分别以 A，B 为圆心，以 AB长为半径作弧，两弧在线段 AB的同侧交于点 C；连接 AC，以点 C为圆心，以 AB长为半径作弧，交 AC延长线于点 D；连接 B

8、D，得 ABD.（ 2）求证： ABD是直角三角形 .画图区评卷20. （本小题 8 分）得分人本学期马上就要结束了，班主任刘老师打算花50 元买笔记本，花 150 元买钢笔，用来奖励本学期综合表现较好的前若干名同学 . 已知钢笔每只比笔记本每本贵 16 元，刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔吗？班委会上，班长和团支部书记都帮助刘老师进行了计算，他们假设刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔， 分别设未知数并列出了方程：班长： 50150 ；x16x团支部书记： 5016150 .yy（ 1 ） 填 空 ： 班 长 所 列 方 程 中 x的实际意义是；团 支 部 书 记 所 列 方 程 中 y的实

9、际意义是.（2）你认为刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔吗？请说明理由.评 卷21（本小题 8 分）得分先阅读下面的内容，然后再解答问题人例：已知 m 22mn2n22n1 0. 求 m和 n 的值 .解：m22mn2n2210，n m 22mn n2n 22n1 0 . mn 2n1 20 . m n 0 . n 1 0解这个方程组，得：m1 .n1解答下面的问题：（1）如果 x2y 28x 10y410 成立 . 求 xy2016 的值；（2）已知 a ， b ， c 为 ABC的三边长，若 a2b2c 2ab bc ca ，试判断 ABC的形状，并证明评 卷22. （本小题 10 分）已

10、知：在 ABC中， ACB=90°， AC=BC，点 D是 AB的中点，得分人点 E 是 AB 边上一点（ 1）直线 BF 垂直于 CE于点 F，交 CD于点 G（如图 4-1 ） . 求证：AE=CG；（ 2）直线 AH垂直于 CE，垂足为 H，交 CD的延长线于点 M（如图4-2 ）. 那么图中是否存在与 AM相等的线段？若存在，请写出来并证明；若不存在， 请说明理由 .2018-2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、精心选择题 （答题栏） (每小题 3 分，共 30 分)题号12345678910答案ADCDBDBCAC二、细心填一填 （本大题共有 5 小题，

11、每题 3 分，共 15 分.）11.4 （或 5,6,7,8 ）；12.2 × 10 5 ；13. 80°或 20°； 14. （-2 ，-15 ）；15. m1 且 m-3.三、认真答一答 （本大题共 7 题，满分 55 分.）16. （本小题 6 分）解：（1） x111xx=x11 分x1=12 分（2） b224a6ab3=b44a 3 分36a 2b3=（3）b 4 分9a3.14022=1-12 5 分2= 3 6 分417. （本小题 8 分）解：（1） 3 xy 22xy x2 y= 3 x22xyy22x 24 xy xy 2y 22 分= 3x

12、 2 6xy 3 y2 2x 2 4xy xy 2 y 2 3 分= x2 3xy 5 y 2 . 4 分（2）a 29a3aa 226a9a23aa1a= a3a23a a3a 1a 5 分a3a3a1=aa 6 分= 2a 7 分当 a =2 时，原式 =2×2=4. 8 分（只能选择 a =2）18. （本小题 8 分）如图 3.解：（1） AD，CE是高线， BEC=ADB=ADC=90°.DAF=90 °-AFD=90 °-80°=10° . 1 分 AF平分 BAC， BAF=1BAC=1× 80° =

13、4022°. 2 分 BAD= BAF- DAF=40 ° -10° =30°. 3 分 BAD+B=90°， BCE+B=90°，BCE=BAD=30°. 4 分（2）在 RtBCE中， BCE=30°，BC=2BE=2×5=10.6 分 SABC= 1 BC·AD=1 ×10×6=30.228 分19. （本小题7 分）（ 1）作 ABD如图所示 . 3 分（ 2）证明：连接 BC.由作图可知：AB=AC=BC=CD. ABC=BCA=60°， DBC=BDC.

14、 4 分 BCA=DBC+BDC，1 DBC= BCA2= 1 ×60°2=30°. 5 分 ABD=ABC+DBC=60°+30°=90°. 6 分 ABD是直角三角形 . 7 分20. （本小题 8 分）（1）钢笔的单价； 1 分所买笔记本的本数.（或所买钢笔的只数）2 分（只要考生表述正确即可得分）（2）解：假设刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔.设笔记本每本z 元，则钢笔每只（z +16）元 . 根据题意，得 3分50 150 . zz164分解这个方程，得z =8.5 分经检验z=8是所列方程的解.6 分50506.25 ，

15、而笔记本的本数必须为整数，z8z=8不符合实际题意.7 分 刘老师不能买到相同数量的笔记本和钢笔. 8 分（其它方法参照赋分）21（本小题 8 分）解：（1） x 2y 28x10y410 ， x 28x16y 210 y25 0.分 x4 2y5 20. 1.2 分 x40 且 y50x4，. y53 分y 2016 = 45 2016 =1. 4分 x（ 2） a2b2c 2ab bc ca ，2ca .2a22b22c 22ab2bc. a22ab b2b222c22ca a20bc ca b 2b c 2ca 20 . 5 分ab0且b c 0且c a 0 . 6 分a b c . 7 分ABC是等边三角形. 8 分 22. （本小题 10 分）证明：（ 1）点 D 是 AB的中点， AC=BC， ACB=90°， CDAB， ACD=BCD=45°， CAD=CBD=45° CAE= BCG1 分 BFCE， CBG+BCF=90°2 分 ACE+BCF=90°， ACE= CBG3 分在 AEC和 CG