广州市越秀区2019区九年级上期末考试数学试题含答案

1、2018-2019 学年广州市越秀区九年级上期末数学卷一、选择题：每小题3 分，共 30 分1.抛物线 yx 223 的顶点坐标是（）A （ 2，3）B（ 2， 3）C（ 2， -3）D（ -2， 3）2.将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A BCD 3. 如图， O 是 ABC 的外接圆，若 AB=OA=OB ，则 C 等于（）A 30°B 40°C 60°D 80°4.方程 x23x50 的根的情况是（）A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定是否有实数根5.在一个不透明的盒子里装有

2、3 个黑球和1 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2 个球，下列事件中，不可能事件是（）A 摸出的 2 个球有一个是白球B 摸出的 2 个球都是黑球C摸出的 2 个球有一个黑球D 摸出的 2 个球都是白球6.已知点 A( 1,y1 ) ， B(2, y2 ) 是反比例函数 y5 的图像上的两点，下列结论正确的是（）xA y10 y2B y20 y1C y1 y2 0D y2 y1 07.已知点P (1,3)，它关于原点的对称点是点PP）12，则点 2 的坐标是（A （3，1）B （1， -3）C（ -1， -3）D （ -3， 1）8.如图所示，边长为2 的正三角形 ABO 的边 OB

3、 在 x 轴上，将 ABO 绕原点 O 逆时针旋转 30°得到三角形 OA 111的坐标为（）B，则点 AA（ 3， 1）B（ 3 ， -1）C（-1，3）D（2，1）9.如图，在平面直角坐标系中，点 A 、B 均在函数 yk（ k 0，x 0）的图象上， A 与 x 轴相切，x B 与 y 轴相切 若点 B 的坐标为 （ 1，6），A 的半径是 B 的半径的2 倍，则点 A 的坐标为 （）A（2， 2）B（ 2，3）C（ 3， 2）D（4， 3 ）210.已知函数y4 x24 xm 的图像与x 轴的交点坐标为( x1,0)( x2 ,0)且x1x24x125x1x28，则该函数的最

4、小值是（）A 2B -2C 10D -10二、填空题：每小题3 分，共18 分11.若函数ym2 ，当 x0 时，函数值y 随自变量x 的增大而减少， 则 m 的取值范围是_.x12.从点 A( 2,4)B( 2, 4) C (1, 8) 中任取一个点，则该点在 y8 的图像上的概率是 _.x13.半径是 2 的圆的内接正方形的面积是_14.若将抛物线yx24x3 的图像向右平移3 个单位，则所得抛物线的解析式是_15.一个圆锥的侧面展开图是半径为1 的半圆，则该圆锥的底面半径是_16.如图是二次函数yax2bxc 的部分图像，在下列四个结论中正确的是_ 不等式ax 2bxc0 的解集是1x5

5、 ； abc0 ； b24ac0 ； 4ab0三、解答题：满分102 分解答题应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程17（9 分）解方程：2x 2 x 5 018（9 分）如图， AB 是 O 的一条弦， OD AB ，垂足为C，交 O 于点 D ，点 E 在 O 上（ 1）若 AOD=54 °，求 DEB 的度数；（ 2）若 OC=3，OA=5 ，求弦 AB 的长19. （10 分）如图，正方形ABCD 的边长为2，E 是 BC 的中点，以点顺时针旋转90°，设点E 的对应点为FA 为中心，把ABE绕点A（ 1）画出旋转后的三角形 （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（

6、 2）求点 E 运动到点 F 所经过的路径的长20. （10 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（ 1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率（ 2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率21. （12 分）某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一天能生产 95 件，每件利润6 元每提高一个档次，每件利润增加2 元，但一天产量减少5 件（ 1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1 x10），求出 y 关于的函数关系式；（ 2）若生产第

7、x 档次的产品一天的总利润为1120 元，求该产品的质量档次x22. （12 分）如图所示， AB 为半圆 O 的直径， C 为圆上一点， AD 平分 BAC 交半圆于点 D，过点 D 作 DE AC ， DE 交 AC 的延长线于点 EE（ 1）求证： DE 是 O 的切线；DC（ 2）若 O 的半径为 2， DE=3 ，求线段 AC 的长AOB23.（ 12 分）反比例函数 ykA （1， 0）作 x 轴的垂线，交反比在第一象限的图象如图所示，过点x例函数 yk 的图象于点 M ， AOM 的面积为 3x（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）设点 B 的坐标为（ t，0），其中 t 1若以

8、 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数kyx的图象上，求t 的值24.（ 14 分）如图 1，已知矩形 ABCD 的宽 AD=8 ，点 E 在边 AB 上， P 为线段 DE 上的一动点（点 P 与点 D ， E 不重合）， MPN=90 °， M ， N 分别在直线 AB ，CD 上，过点 P 作直线 HK / / AB ，作 PF AB ，垂足为点 F，过点 N 作 NG HK ，垂足为点 G（ 1）求证： MPF= GPN（ 2）在图 1 中，将直角 MPN 绕点 P 顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG 时， MPN 是什么特殊三角形？在图2 中用直尺画出图形，并证明你的猜想；（ 3）在（ 2）的条件下，当EDC=30 °时，设EP， MPN 的面积为S，求出 S 关于的解析式，并说明S 是否存在最小值？若存在，求出此时的值和MPN 面积的最小值；若不存在，请说明理由。AFMEBGHKPDNCAEBHPKDC25（.14 分）如图，已知抛物线 y1x2ax 4 a 与 x 轴交于点 A ，B，与 y 轴负半轴交于点C 且 OB=OC ，2点