广州市海珠区2019届九年级上期末学业水平调研数学试卷

1、数学试卷海珠区 2019 学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷第卷选择题（共30 分）一、选择题：（本题共有10 个小题，每小题1、下列四个图形中是中心对称图形的为（3 分，共）30 分）ABCD2、已知A.-3x=2 是一元二次方程B.3C.0x2-mx+2=0 的一个解，则 D.m的值为（） 0 或33、下列事件中是必然事件的是（）A. 从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球；B. 小丹的自行车轮胎被钉子扎坏；C. 小红期末考试数学成绩一定得满分；D. 将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上。4、使式子有意义，则x 的取值范围是（）A.x 5B.x5C.x 5D.x 55、

2、已知方程x2-3x-8=0的两个解分别为、 ，则 +、值分别是（）A.3 ， -8B.-3， -8C.-3，8D.3,86、两圆半径分别为3 和 7 ，当圆心距d=10 时，两圆的位置关系为（）A.外离B.内切C.相交D.外切7、如图，将 ABC绕着点 C 顺时针旋转50°后得到 ABC。若 A=40°， B=110°，则 BCA的度数是（）A.110°B.80°C.40°D.30°第 6题图第 9题图8、从连续正整数10-99 中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，球选出的数其十位数字与各位数字的和为9 的概率是（）A

3、.B.CD9、如图，点A、 B、C、 D 是 O上的点， CD AB于 E，若 ADC=50°，则 BCD=（）A.50 °B.30°C.40°D.25°数学试卷10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a 0) 的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a 0B.3是方程 ax2+bx+c=0 的一个根C.a+b+c=0D.当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小第10题图第卷非选择题（共120 分）二、填空题：（本题共有6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11、点 A（3,-1 ）关于坐标原点的对称点A坐标是。12、一元二次方程x2-

4、4x+6=0 实数根的情况是。13、一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是。（结果保留 ） X |k | B| 1 . c| O |m14、如图， O是 ABC的内切圆， 其切点分别为D、E、F，且 BD=3，AE=2，则 AB=。A·OCB15、若二次根式，则 x 的取值范围是。16、如图，边长为的正三角形ABC内接于 O，则 AB 所对弧 ACB的长为。三、解答题：（本大题共9 题，共 102 分， 解答题应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17 、（本题满分10 分，每小题5 分）计算：（ 1）（ 2）18、（本题满分 12 分，每小题 6 分）解方程：（

5、1）x2-6x+5=0（ 2） x(2x+3)=4x+619、（本题满分 9 分）在 10× 10 正方形网格中， 每个小正方形的边长均为 1 个单位。（ 1）把 ABC绕点 C逆时针旋转 90°，得到 , 请画出；数学试卷（ 2）选择点 C 为对称中心，请画出与 ABC关于点 C对称的。（不要求写出画法） wk b 1.c O m20、（本题满分11 分）某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字1,2,3,4，一人先从袋中随

6、机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3 个小球中随机摸出一个小球。（ 1）请列出所有可能出现的结果； （可考虑用树形图、列表等方法）（ 2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛 ，请问他能如愿的概率是多少？21、（本题满分11 分）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款 10000 元，第三天收到捐款 12100 元。（ 1）如果第二天，第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的平均增长率；（ 2）按照（ 1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少元的捐款？22、（本题满分11 分）如图，已知 O的半径为 4， CD为 O的直径，

7、 AC为 O的弦， B 为 CD延长线上的一点， ABC=30°，且 AB=AC。数学试卷（ 1）求证： AB是 O 的切线；（ 2）求弦 AC 的长；（ 3）求图中阴影部分的面积。23、（本题满分11 分）已知抛物线y=x 2-4x+3 （1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（ 2）将该抛物线向上平移 2 个单位长度， 再向左平移 3 个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；xyy1- 5- 4- 3- 2- 1 O 1 2 3 4 5x- 1（3）新图像上两点A（ x1， y1）， B（ x2， y2），它们的横坐标满足y

8、1，y2， 0 三者的大小关系-2 ，且 -1 0，试 比较24、（本题满分14 分）如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O上，以点 A 为旋转中心，以 （ 0° 90°）为旋转角度将 B 旋转到点 D，过点 D作 DE AB 于点 E，交 AC于点 F，过点 C作圆 O的切线数学试卷交 DE于点 G。（ 1）求证： GCA= OCB；（ 2）设 ABC=m°，求 DFC的值；（ 3）当 G为 DF的中点时，请探究 与 ABC的关系，并说明理由。DGCFABOE25、（ 本题满分14 分）二次函数y=ax2-6ax+c （ a 0）的图像抛物线过点C（ 0,4 ），设抛物线的顶点为（1）若抛物线经过点（1， -6 ），求 二次函数的解析式；（2）若 a=1 时，试判断抛物线与x 轴交点的个数；（3）如图所示A、B 是 P