徐州市2019年九年级第一次质量检测(一模)数学试卷及答案

1、数学试卷江苏省徐州市2019 年第一次质量检测（一模）九年级数学试卷一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分）1 4 的倒数是（）A 4B 4CD2在 Rt ABC 中， C=90°， BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D ，CD=2 ，则点 D 到 AB 的距离是（ ）A 1B 2C3D43计算32的结果是（）2a?3aA 56562aB 5aC6aD6a4下列根式中，与是同类二次根式的是（）A B CD5如图， AB CD ，AD 、 BC 交于 O 点， BAD=35 °， BOD=75 °，则 C 的度数是（）A 30°

2、B 40°C50°D45°6一组数据 3、 4、3、 3、 4、7 的平均数、中位数分别为（）A4、4B 4、3.5C3.5、 3D3.5、 47一个不透明的布袋中有 10 个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1 球恰是黄球的概率为 ，则袋中黄球的个数是（）A 2B 5C8D10数学试卷8如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E，F，G 分别是 AB ，BC，CA 上的点，且 AE=BF=CG ，设 EFG 的面积为y， AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）310当

3、a 2 时，化简= _ 11已知 =80°，则 的补角等于_ 12中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，这个数据67500 用科学记数法表示为6.75×10n（ n 是正整数），则n 的值等于_ 13如图，在梯形 ABCD 中， AD BC ，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上， EF 为中位线， EF 与 BD 交于点 O，若 FO EO=5 ，则 BC AD= _ 14已知+|a+b+1|=0 ，则 a b 的值等于_ 数学试卷15若两圆的半径分别为5 和 3，圆心距为6，则两圆位置关系是_ 216已

4、知 x=1，则 x += _ 17如图，在矩形 ABCD 中， AB=2 ， AD=4 ， E 为 CD 边的中点， P 为 BC 边上的任一点，那么， AP+EP 的最小值为 _ 18如图，在直角坐标系xOy 中，直线L ： y= x1，双曲线y=在 L 上取点 A ，过点A 1 作 x 轴的垂线交双曲线于点B1，过点 B1 作 y 轴的垂线交L 于点 A 2，再过点A 2 作 x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点 B2 作 y 轴的垂线交L 于点 A 3， ，这样依次得到L 上的点A 1， A 2， A 3， ， An， 记点 A n 的横坐标为an，若 a1=2 ，则 a2019= _

5、三、解答题（本大题共有10 小题，共86 分）2019019（ 1）计算： 1 +| 2|（ 3）；（2）解不等式组：20（ 1）解分式方程： 1=；（2）化简求值：（a）÷（选取一个合适的a 的值代入求值）21（ 7 分）已知，如图，AC DE ， AC=DE ， BE=CF ，求证： B= F数学试卷22（ 7 分）某校学生会计划在“五 ?一”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A 、B 、 C、 D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查， 并将采集的数据绘制如图所示的两幅不完整的统计图请根据图、 图所提供的信息，解答下列问题：（ 1）本

6、次抽样调查的学生有_ 名；（ 2）请将图补充完整；（3）若该校共有900 名学生，试估计喜欢歌曲C 的学生人数？23（ 8 分）某班45 学生协商共建“和谐班委 ”议案，第一轮无记名方式海选出A 、 B、 C、D 四名同学；第二轮 A 、 B、 C、D 中的 2 名自由组建 “和谐班委 ”轮回值周，用列表或树状图法解决下列问题：（ 1）学生 A 、 B 获得首次值周的概率是多少？（ 2）学生 A 首次不值周的概率是多少？24（ 8 分）（ 2019?徐州一模）如图，为测量一座地标性高楼的高度，小明在A 点处测得楼顶 D 点的仰角为60°，在 B 点处测得楼顶D 点的仰角为30

7、6;，A 、 B、 C 三点在一条直线上，已知 AB=40m，小明的眼睛离地面为1.6m，求楼的高度225（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax +bx+c 经过 A （ 2， 4）， O（ 0，0）， B （2， 0）三点数学试卷（ 1）求抛物线 y=ax 2+bx+c 的解析式；（2）若点 M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值26（ 8 分）如图，直线 PD 垂直平分 O 的半径 OA 于点 B，PD 交 O 于点 C、D ，PE 是 O 的切线， E 为切点，连结 AE ，交 CD 于点 F（ 1）若 O 的半径为 8，求 CD 的长；（ 2）求证： PE=P

8、F27（ 10 分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250 元，每桶水的进价是 5 元，规定销售单价不得高于12 元 /桶，也不得低于7 元 /桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图（ 1）求日均销售量 p（桶）与销售单价 x（元）的函数关系；（ 2）若该经营部希望日均获利1350 元，那么日均销售多少桶水？28（ 10 分）在 ABC 中， AB=4 ，BC=6 ， ACB=30 °，将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到 A 1BC 1（ 1）如图 1，当点 C1 在线段 CA 的延长线上时，求 CC1A 1 的度数；（ 2）如图 2，

9、连接 AA 1， CC1若 CBC 1 的面积为 3，求 ABA 1 的面积；数学试卷（ 3）如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点方向旋转的过程中，点 P 的对应点是点数学参考答案P 是线段 AC 上的动点，在 ABC 绕点 B 按顺时针P1，直接写出线段 EP1 长度的最大值与最小值20. (1)由 x12得 x(x-2)-(x-1)(x-2)=2(x-1) 2 分x1x2 -x=0 x=04 分经检验 x=0 是原分式方程的根5 分（ 2）（ a -1 ）÷ a22a1 = a21 ·a 11 分aa1aa22a1=( a1)( a1) · a1= a1

10、3 分a( a1) 2a求值时 a 不能的取值有0 和 -1 5 分21. 证： AC DE BCA= FED2 分 BE=CFBC=FE 4 分又 AC=DE ABC DFE6 分 B= F7 分22. （ 1） 1802 分（ 2）高度为 725 分数学试卷（ 3） 360 人7 分23. （ 1）列表： 3 分P（ AB 首次值周） = 1 6 分6（ 2） P（ A 首次不值周） = 3= 1 8 分6224. 在 Rt DEF中 DFE=60° EF= 33DE 2 分在 Rt DEG中 DGE=30° EG= 3 DE 4 分 GF=EG-EF= 3 DE-3

11、DE=( 3 - 3 )DE33又 GF=AB=40 3 (3 -3 )DE=40 3 6 分3DE=60 DC=DE+EC=60+1.6=61.6即楼的高度为6106 米 . 8 分25.解（ 1）把 A（ -2 ， -4 ）、 O（ 0， 0）、 B（2， 0）三点的坐标代入y=ax 2+bx+c 中，得4a2bc44a2bc0 2 分c0解得 a= 1 ， b=1， c=0解析式为y= 1 x2+x 4 分22（ 2）由 y= 1 x2+x= 1 （ x 1）2 + 1 ，可得222抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OBOM=BMOM+AM=BM+AM6 分连接 AB交直线

12、x=1 于 M点，则此时OM+AM最小过点 A 作 ANx轴于点 N，在 RtABN中， AB=4 2 OM+AM最小值为 4 2 8 分26. 解：（ 1）连接 OD直线 PD垂直平分 O的半径 OA于点 B， O的半径为 81OB=OA=4， BC=BD= CD 2 分2在 Rt OBD中， BD22，OD OB4 3CD=2BD=8 3 4 分（2） PE是 O的切线， PEO=90° PEF=90° - AEO， PFE= AFB=90° - A 6 分OE=OA， A= AEO， PEF=PFE， PE=PF 8 分27.设日均销售量p（桶）与销售单价x

13、（元）的函数关系为p=kx+b ，根据题意得数学试卷7kb500 2 分12kb250解得 k=-50 ， b=850， p= -50x+850 4 分（ 2）由题意得（ x-5 ）（ -50x+850 ） -250=1350 7 分x 1 =9， x2=13（不合题意，舍去） 9 分当x=9 时， p=-50x+850=400 （桶）答：若该经营部希望日均获利1350 元，那么日均销售400 桶水10 分28. 解：（ 1） CC1A1 = 60 ° 2 分（ 2）如图 2，由（ 1）知： A1C1B ACB. A1B = AB ， BC1 = BC， A1BC1 = ABC.1 = 2， A1BAB 4 2C1BBC63AC1 A1 BA C1BC 4 分A1S A1BA2241.2CS C1BC39B图 2SCBC3，1SABA4 6分.13（3）在旋转过程中点 P1 与线段 EB有三种情况：点 P1 与线段 EB形成 P1EB P1B- EB P 1E P1B+