谈分数概念的构建

1、谈分数概念的构建分数概念的构建历来是小学数学学习的重难点。北师大教材对分数概念的教学分为两个阶段。一个是三年级的初步认识，一个是五年级的再认识。我在教学中注意把握两者间的本质的相同与教学重点的不同，层层递进地帮助学生逐步构建起分数的概念。下面谈谈我的做法。【分数的初步认识】在分数的初步认识时，学生以前接触的都是对多个物品进行平均分，每份得到整数个，而没有学习过每份不能得到整数个的数学的表示方法。但学生在日常生活中已经有过这类生活经验，怎样合理联系学生的生活经验并将其升华成明确的数学概念和方法是本课的重点，突破这一重点，“平均分”是关键。我在教学这个知识点时，进行了如下安排：一、制造冲突。创设情

2、境，让两个小朋友分野餐的食物。在将饮料、苹果等数量为多个的物品平均分成2份后，剩下的唯一一个蛋糕让小朋友犯难了。通过这样一个情境不仅在平均分饮料、苹果等物品时自然的复习了平均分的概念，也引起了学生对自己日常生活中平均分蛋糕等一个物品时是怎么做的的回忆，学生马上就想到将蛋糕切开，这时怎样切，切开后怎样表示等分数问题自然就呈现出来。1. 出示将蛋糕切成一大一小的图片，学生立刻就说这不公平。师：怎样分才是公平的？生：分得的两块要一样大。引出平均分就要分得的每份都一样大小这一关键。然后将蛋糕从中间画一条线，让学生比一比，两块的大小是否一样大。师：这个小朋友是怎样分的？ 生：平均分。2、 在分得的每块蛋

3、糕上出示，让学生理解这个1/2中的2表示蛋糕这一个整体（此处可略强调一下蛋糕是一个整体，被分成的每份都是它的一部分，为以后学习分数的再认识整体和部分的关系做些铺垫）。被平均分成的总份数，上面的1表示其中的1份。二、变中不变。1、出示脸谱图、花瓶图、衣服图、五边形，请学生涂色表示出它们的1/2，依据涂色部分的变化，而思考：为什么涂色部分不同，却都用1/2表示？通过这样的方式，促使学生领悟到1/2都表示涂色部分与整个图形的关系，而非具体的大小。这样对分数的本质意义有所渗透，对比较的数学思想方法也有体会与运用。2、将蛋糕抽象成圆，请学生将圆涂色表示出1/4、2/4、3/4、4/4，使学生进一步加深对

4、分数中分子意义的理解，在变与不变的比较中更体会到分数的本质。三、正反辨析。出示用圆、正方形、长方形等形状分成的大小不一的图形表示的分数，让学生判断是否正确并说明道理，正例与反例的综合出示，更促使学生加深了对“平均分”的认识，使得分数概念的构建更加立体化。【分数的再认识】到了五年级，因学生已对分数有了初步的了解，知道了什么是分数，什么是平均分，分数中的分母和分子各表示什么意义。所以在“分数的再认识”一课中让学生进一步理解分数中“部分和整体”的关系是重难点。我在教学这个知识点时，进行了如下安排：一、活动中领悟。让每个小组的同学先将自己的铅笔放到一起，再取出其中的1/2，统计好后由组长在黑板上记下自

5、己小组的铅笔总数和取出的铅笔支数。学生对比各组支数一样不一样。（大部分不一样，也有可能个别小组恰好一样）师：观察黑板中的数据，你发现了什么？生：大部分小组取出的铅笔数都不相同。师：都是取出了1/2，为什么会不同？生：（观察思考）因为大部分小组的铅笔总数不同，所以取出的数量也就不同了。比如：第一小组总数是24支，平均分成2份后，每份是12支；而第二小组总数是30支，平均分成2份后，每份是15支。师：这个每份用分数表示是什么？生：二分之一。师：是什么的1/2？生：是小组铅笔总数的1/2。师：这些小组都取出了铅笔总数的1/2，这些1/2是不是都一样多？生：不都是一样多。师：为什么会不一样多？生：因为

6、小组的铅笔总数不同。师：那说明要判断某个实际生活中的分数是否一样大小，要考虑什么？生：要考虑它没有平均分前的总数是否一样多。师：这个未分前的总数，我们称它为“整体”，而平均分后的每一份都是这个“整体”的“部分”。至此，学生已能够体会整体对于分数的影响。再让学生思考为什么个别小组取出的铅笔支数相同？学生已能容易的判断是因为这些小组的铅笔总数（也就是整体“1”）恰好相同。二、实例中解读。1. 出示大小不同的几个图形，让学生判断其1/3、3/4等是否相同；2、出示实际生活中的例子，如：不同厚度的书，都读了2/3，已读的页数哪个多，哪个少？喝了不同大小的杯子中的3/4的水，哪个喝的多？等等各种例子，让学生学以致用，在使用中进一步巩固所学的知识，加深对其的理解，并能运用于实际生活。三、逆推中拓展。出示某个物体的如一段小木棍的1/2、1/3、2/3等部分的长短的图片，让学生判断小木棍的总长（整体）是多少。从而使学生不仅能从整体推导出部