汕尾海湾中学中考数学专题模拟试卷一

1、学习必备欢迎下载汕尾海湾中学中考数学专题模拟试卷一本试卷分试卷I（选择题）和试卷II （非选择题）两部分 .试卷 I（选择题，共30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1，如果 a 与 2 互为倒数，那么a 是（）A. -211D.2B.C.222，下列运算正确的是（）A. a2 ·b3 b6B.( a2 )3 a6C. (ab)2 ab2D. ( a)6÷ ( a)3 a33，如图 1 所示的图案中是轴对称图形的是（）A20XX 年北京B20XX 年雅典C1988 年汉城D1980 年莫斯科图 14，一次函数y 2x+3 的图象沿y 轴向下平移2 个单位，那么

2、所得图象的函数解析式是（）A. y 2x 3B. y 2x+2C. y 2x+1D. y 2x5，下列说法正确的是（）A. 为了检验一批零件的质量，从中抽取10 件，在这个问题中，10是抽取的样本B. 如果 x1、 x2、 xn 的平均数是 x ，那么样本 (x1 x )+(x1 x )+ +(xn x ) 0 C.8、9、 10、11、11 这组数的众数是 2D. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方6，如图 2，数轴上表示1、2 的对应点分别为A、 B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是（）A. 21B.1 2C.2 2D. 227，如图图 23，桌面上有一个一次

3、性纸杯，它的俯视图应是如图4 所示的（）A.B.C.D.图 3图 48，一种商品进价为每件a 元，按进价增加 25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.125 a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元9，中央电视台“幸运52”栏目中的 “百宝箱 ”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如学习必备欢迎下载下：在 20 个商标牌中，有5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸， 若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）.A.111D.3

4、B.5C.204610，如图 5，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水 .在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为 y，如图 6所示的图象中最符合故事情景的是（）图 5yyyyxOxxxOOOABCD图 6试卷 II （非选择题，共120 分）二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11， 9 的算术平方根是.12，分解因式： x3 4x .13，如图 7，某机械传动装置在静止状态时，连杆 PA 与点 A 运动所形成的 O 交于 B 点，

5、现测得 PB 4cm，AB 5cm. O 的半径 R 4.5cm，此时 P 点到圆心 O 的距离是cm.ABADOPBC图 8图 714，如图 8 有一直角梯形零件 ABCD ，AD BC，斜腰 DC 的长为 10cm， D 120 ，则该零件另一腰 AB 的长是 cm.15，已知反比例函数y k2 ，其图象在第一、 第三象限内， 则 k 的值可为 （写x出满足条件的一个k 的值即可） .16，如图 9，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形 （不包括矩形、 菱形、 正方形）；矩形（不包括正方形） ；正方形； 等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是.（

6、只填序号）学习必备欢迎下载图 9117，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y5图 10x2+3.5 的一部分，如图10 所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是 .2233218，观察下列各式： (x 1) (x+1) x 1； (x 1)(x+x+1) x 1； (x 1)(x+x +x+1)x4 1；根据前面各式的规律可得到(x 1)(xn+xn-1+xn-2+ +x+1) .三、解答题（每题 6 分，共 24 分）19，解方程： x2 4x12 0.20，如图 11，AB CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分 BEF ，若 1 50°，求2的度数

7、 .AEBC12DFG图 12图 1121，温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图 12 是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度( )，右边的刻度是华氏温度( °F)，设摄氏温度为x( )，华氏温度为 y( °F)，则 y 是 x 的一次函数 .（ 1）仔细观察图中数据，试求出y 与 x 之间的函数表达式；（ 2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少?22，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上， 奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子 .（ 1）请你用树状图

8、为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（ 2）在吃粽子之前， 小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图 13 所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1 向上代表肉馅，点数2 向上代表香肠馅，点数3， 4 向上代表红枣馅， 连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 .你认为这样模拟正确吗？试说明理由.B11GDF2433AOC图 13E四、解答题（共 72 分）图 14图 1523，如图14，在 ABC 中， ACB 90°， D 是 AB 的中点，以 DC 为直径的 O 交ABC 的边于 G， F， E 点.学习必备欢迎下载求证：（ 1

9、） F 是BC 的中点；（ 2） AGEF.24，如图点 D 的俯角为15，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边45°，又知河宽CD 为 50 米 .现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC 的长（答案可带根号）.25，在如图 16 的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（ 1）画出 ABC 向平移 4 个单位后的 A1B1C1；（ 2）画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的 A2B2C2，并求点 A 旋转到 A2 所经过的路线长 .图

10、1626，如图 17 是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组处左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.（ 1）将方程组1 的解填入图中；图 17（ 2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中；xy1,x10,（ 2）（ 3）若方程组my16的解是求 m 的值，并判断该方程组是否符合xy9.中的规律？27，如图 18，正方形 ABCD 的边长为 12，划分成 12×12 个小正方形 .将边长为n（ n 为整数，且 2n 11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n 的纸片正好盖住正方形A

11、BCD 左上角的n× n 个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（ n 1）×（ n 1）的正方形 . 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD 的右下角为止 .请你认真观察思考后回答下列问题：（ 1）由于正方形纸片边长 n 的取值不同， 完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长 n23456学习必备欢迎下载使用的纸片张数（ 2）设正方形 ABCD 被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为 S2.当 n 2 时，求 S1 S2 的值；是否存在使得S1 S2 的 n 值？若存在，请求出这样的n 值；若不存在，请说明理由

12、 .ADBC图 19图 1828，如图 19 所示，已知 A、B 两点的坐标分别为（ 28，0）和（ 0，28），动点 P 从 A 点开始在线段 AO 上以每秒 3 个长度单位的速度向原点O 运动动直线 EF 从 x 轴开始以每秒1 个长度单位的速度向上平行移动（即 EF x 轴），并且分别与 y 轴、线段 AB 交于 E、F 点连结 FP ，设动点 P 与动直线 EF同时出发，运动时间为t 秒（ 1）当 t 1 秒时，求梯形 OPFE 的面积 .t 为何值时，梯形 OPFE 的面积最大，最大面积是多少？（ 2）当梯形OPFE 的面积等于三角形APF 的面积时求线段PF 的长；（ 3）设 t

13、的值分别取t1、 t2 时（ t1 t2 ），所对应的三角形分别为AF 1P1 和 AF 2P2.试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断.29，操作：在ABC 中， AC BC 2， C90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、 CB于 D 、E 两点 .如图 20，21， 22 是旋转三角板得到的图形中的3 种情况 .研究：（ 1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和 PE 之间有什么数量关系？并结合如图21 加以证明 .（ 2）三角板绕点P 旋转， PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（

14、即写出 PBE 为等腰三角形时CE 的长；若不能，请说明理由 .（ 3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的 M 处，且 AM MB 1 3，和前面一样操作，试问线段MD 和 ME 之间有什么数量关系？并结合如图23 加以证明 .AAAAMPPPDDCB DCECBBECEBE图 20D图 22图 23图 21参考答案：学习必备欢迎下载一、 1， B； 2， D ；3， D； 4， C； 5， B； 6， C； 7， C； 8，A； 9， C； 10，D .二、 11，3； 12， x (x+2)( x 2)； 13， 7.5；14， 53 15， x 2 的任何数； 16，、n+1； 17

15、， 4.5m； 18， x 1.三、 19， x1 2， x2 6；21， (1)设一次函数表达式为ykx+b，由温度计的示数得x0， y 32； x 20 时， yb 32,b32,解得9 所以 y68.将其代入 y kx+b，得 ( 任选其它两对对应值也可 )20k b68.k.59x+32.(2) 当摄氏温度为零下15时，即 x 15，将其代入 y9x+32 ，得 y9 × ( 15)+325555.所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为 5°F.22，若图中肉馅的用A 表示，香肠馅的用 B 表示，两只红枣馅的用C1， C2 表示：画树状图开始AC1C2BBC1C2A

16、C1C2ABC2ABC1( A，B) ( A，C1)( A，C2)(B，A) (B，C1)(B，C2)(C1，A)(C1，B) (C1，C2 )(C2， A) (C2，B)(C2， C1 )（ 2）模拟正确，因为出现3，4 或 4，3 的概率也是 21.126BDDC 1四、 23，（ 1）连结 DF ，因为 ACB 90°， D 是 AB 的中点，所以AB，2因为 DC 是 O 的直径，所以DF BC.所以 BF FC ，即 F 是 BC 的中点 .（ 2）因为 D， F分别是 AB， BC 的中点，所以DF AC， A BDF ，所以 BDF GEF，即 AGEF .24，作 A

17、B CD 交 CD ADB EAD 45°，所以的延长线于点 B，在 RtABC 中，因为 ACB CAE 30°，AC 2AB，DB AB， 设 AB x，则 BDx，AC 2x，CB 50+x，因为 tan ACBAB ，所以 ABCB·tan ACB CB·tan30°，所以 x3 （ 50+ x），CB3即 x 25（ 1+ 3 ），故缆绳 AC 的长为 50 13米 .25，如图：（ 1）画出 A1B1 C1.（2）画出 A2B2C2.连结 OA，OA2，OA 2232 13.点 A 旋转到 A2 所经过的路线长为 l 90 13 1

18、3 .1802学习必备欢迎下载26，（ 1）解方程组xy1,x1,（ 2）通过观察分析，得方程组中第1 个方程xy得y0.1.不变，只是第 2 个方程中的 y 系数依次变为1， 2， 3， n，第 2 个方程的常数规律是 n2，它们解的规律是x 1，2， 3， n，相应的y 0， 1， 2， (n 1).由x y1,xn,x10,xy 1,此方程组 n 是它的解（ 3）因为9是方程组x ny n2 ,yn 1 .yx my 16的解，所以有 10 m×( 9) 16，解得 m 2xy1,.即原方程组为2所以该方程组是3x3y 16.否符合（ 2）中的规律 .27，（ 1）依此为11，

19、 10，9， 8， 7.（2） S1 n2+(12 n)n2 (n 1)2 n2+25n12.212当 n 2 时，S1 34，S2110，所以 S1 S217 55；若 S1 S2，则有 n+25n 12×12，即 n2 25n+84 0，解得 n1 4， n2 21(舍去 ).所以当 n4 时， S1 S2，所以这样的2n 值是存在的 .28，（ 1） S 梯形 OPFE 1(OP+EF)· OE1(25+27) × 1 26.设运动时间为t 秒时，梯形22OPFE 的面积为 y，则 y1(283t+28 t) t 2t2+28t 2 (t7) 2+98.所以，当 t 7时，梯2形 OPFE 的面积最大，最大面积为98.（ 2）当23