江苏省南通市初三数学第一学期期末考试卷

1、优秀学习资料欢迎下载江苏省南通市初三数学第一学期期末考试卷一、选择题： (本大题共10 小题，每小题3 分。共 30 分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1当分式x2 的值为零时， x 的值为()x2A 2B 2C± 2D 02方程 x24x0的解是 ()A x 4B x11, x24C x10, x24D x11, x243用科学计数法表示的数2. 89× 104，原来是()A 2890B 28900C 289000D 28900004如图，点 A 、 B 、C 在 O 上， AO BC， OBC=40 °，则 ACB 的度数是 ()A 40

2、°B 30°C 20°D 10°5如图， AB 是 O 的直径，弦CD AB ，垂足为E，如果 AB=20 ， CD=16 ，那么线段OE 的长为()A 4B 8C 5D 66已知圆锥的母线长是8cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面积是()A 12 cm2B24cm2C 36 cm2D48cm27已知二次函数y( x 2)2n 的图象上有三个点A( 1， y1)， B(2 ， y2)， C(4， y3)，则 y1 、 y2 、 y3 的大小关系为()A y2 y3 y1B y2 y1 y3C y3 y2 y1D y1 y3 y28下列四个命题：两条对角线相

3、等的四边形一定是矩形；垂直于弦的直径平分这条优秀学习资料欢迎下载弦；相等的圆心角所对的弧相等；如果两个三角形有两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等。其中是真命题的是()A BCD9已知二次函数yax2bxc 的图象如图所示，对称轴是x2 ，则在“ b 0， ac 0， b2 一 4ac0， a+c b”中正确的判断有几个()A1个B2个C3 个D4 个10如图，在ABC 中， AB=8cm ，BC=4cm ， ABC=30 °，把 ABC 以点 B 为中心按逆时针方向旋转， 使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点C处，那么 AC 边扫过的图形(图中阴影部分 )的面积是()A

4、 202B (202C 1622cm+8) cmcmD (16 +8) cm二、填空题： (本大题共 9 小题，每小题3 分，共 27分。把答案填在题中横线上。 )11 21（ -10_2）12抛物线 yx24x 5 的最小值为 _13已知 a24a1 0 ，则 a21_a214如图是二次函数y1 ax2bxc 和一次函数 y2kxb的图象，当y1 y2 时， x 的取值范围是_15两圆半径之比为2： 3，当它们外切时，圆心距为l0cm，那么当它们内切时，圆心距为 _ 16如图，已知AB 是 O 的直径， C、 D 是 O 上两点且 D=130°则 BAC 的度数是 _°1

5、7如图， AB=AD ， 1= 2,请你添加一个适当的条件，使得AB C ADE ，则需添加优秀学习资料欢迎下载的条件是 _( 只要写出一个即可)18如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮的半径分别为2 和 1，则它们与墙的切点A ， B之间的距离为_ 19如图， AB 为 O 的直径，点P 在 AB 的延长线上， PM 切 O 于点 M ，若 O 的半径为 a， PM 的长为 3a ，那么 PMB 的面积为 _ 三、解答题： (本小题共 11 小题。共 68 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。 ) ( 本大题共 3 小题，每小题 5 分，满分 15 分)20先化简，再求值：22x

6、6( x 3) x2x 6 ，其中 x3 (结果保留根式 )x4x 4x321已知关于x 的方程 x2mx20 的一个解为x=2 ，求 m 的值及方程的另一个解6322解方程：x2 1 1 x 1( 本大题共3 小题。 23 小题 4 分， 24 小题 6 分， 25 小题 6 分，满分 16 分)优秀学习资料欢迎下载23已知： AOB ，点 C、 D求作：点P，使点 P 在 AOB 的平分线上，并且满足PC=PD 。( 要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)24如图， PA、 PB 是 O 的切线， A， B 为切点， OAB=30 °(1)求 APB 的度数；(2)当 OA=

7、5 时，求 PA 的长25如图， AB CD ，且 AB=2CD ， E 为 AB 的中点(1)证明： AED EBC ；(2)观察图形，在不添辅助的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 _ (直接写出结果，不要求证明)( 本大题共 2 小题，每小题 6分，满分12 分)26已知：关于 x 的方程 x2(k 1)x1 k 2 1 0 的两根是一个矩形两邻边的长。4(1)k 取何值时，方程有两个实数根；(2) 当矩形的对角线长为5 时，求 k 的值。优秀学习资料欢迎下载27如图， 已知 AC 切 O 于 A ，AB 为直径， C 为 O 外一点， BC 交 O 于点 D

8、 ，AC=6 ，BD=5 ，连结 AD (1) 证明： CA D CBA ；(2) 求线段 DC 的长( 本小题满分7 分)28宏达纺织品有限公司准备投资开发A ， B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资 A 种产品，则所获利润yA (万元 )与投资金额m(万元 )之间满足正比例函数关系：yA kx ；如果单独投资B 种产品，则所获利润yB (万元 )与投资金额 x(万元 )之间满足二次函数关系： yB ax 2bx 根据公司信息部的报告， yA 、 yB (万元 )与 x(万元 )的部分对应值 (如右表 )(1) 填空 yA =_ ；yB =_ 。(2) 如果公司准备投资 20 万元

9、同时开发 A ， B 两种新产品，请你设计一个能获得最大利润盼投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少?优秀学习资料欢迎下载( 本小题满分9 分)29已知 AB 是半径为6 的 O 的直径， 点 C 是 O 的半径 OA 上的动点， PCAB 交 O于 E，交 OA 于 C， PC=10，PT 是 O 的切线 (切点 T 在 BE 上 )(1) 如图当点 C 与点 O 重合时，求 PT 的长；(2) 如图当点 C 与点 A 重合时，求 AT 的长；(3) 如图设AC=x ， PT=y ，试求 y 关于 x 的函数关系式，并写出x、 y 的取值范围。( 本小题满分9 分)29已知抛物线yax2bxc 经过 A( 1， 0)， B(2 ， 3)， C(3， 0)三点(1) 求抛物线的解析式；(2) 若抛