江苏省2011年高考数学考前专练习题精华2

1、高三数学考前专练（2）一填空题（每题5 分，共 60 分）1.已知复数 z11 i, z22 i ，那么 z1 z2 的值是2集合 Ax x 2 2, x R By | y x2 , 1x 2 ，则 CR A I B.3.函数 ysin 2 x 向量 a 平移后， 所得函数的解析式是 ycos2x1，则模最小的一个向量a = .4.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5 次，成绩如下表（单位：环）如果甲、乙两人中只有1 人入选，则入选的最佳人选应是.甲108999乙10107995.曲线在 y1 x3x25 在 x 1处的切线的方程为.36.已知实数 x，y 满足 2

2、xy 5 0, 那么 x2y2 的最小值为.7.如图 , 是棱长为 2的正四面体的左视图 , 则其主视图的面积为.8.设 数 列 an的 首 项 a17, a25 ， 且 满 足 an 2an 2( n N ) ， 则a1 a3 a5L a18 = .9.已知 tan()3sincos.,则22sin2353cos10. 阅读下列程序 : Read S 1For I from 1 to 5 step 2SS+IPrint SEnd forEnd输出的结果是.11.设函数f (x)、 g ( x) 在 R 上可导，且导函数f ' ( x)g' ( x) ，则当 axb 时，下列不

3、等式 :(1)f ( x)g( x) (2)f (x)g( x) (3)f ( x)g(b)g( x)f (b)(4)f ( x)g(a)g( x)f ( a)正确的有.12.已知抛物线的顶点在原点, 焦点在 x 轴的正半轴上, F 为焦点 , A, B, C 为抛物线上的三点,uuuruuuruuurruuuruuuruuur6 , 则抛物线的方程为.且满足 FAFBFC0 ,FAFBFC二解答题（每题15 分，共 30分）13.直三棱柱ABC11 1中，ACBC11，AB13A B CBB（ 1）求证：平面AB1 C平面 B1CB ；C1（ 2）求三棱锥A1AB1C 的体积A11BCAB1

4、4. 已知二次函数 f (x)ax 2bxc, (a, b, cR) 满足：对任意实数x，都有 f ( x)x ，且当 x （ 1，3）时，有 f ( x)1( x2) 2 成立。8（ 1）证明：f ( 2) 2 ;（ 2）若 f (2)0, f ( x) 的表达式 ;（ 3）设 g( x)f (x)m x ,x 0,) ，若 g( x) 图上的点都位于直线y1的上方，求24实数 m的取值范围。参考答案1.3i2. (,0) U (0,)3. (,1) 4. 甲 5. 3x3 y16046.57.2 8. 1269.310. 2,5,10 11.(3),(4)12.y24x313. （ 1）直

5、三棱柱 ABCA1B1C1 中， BB1 底面 ABC，则 BB1 AB ， BB1 BC ，又由于 AC=BC=BB1=1， AB1= 3 ，则 AB= 2，则由 AC2+BC2 =AB2 可知， ACBC ，又由上 BB 底面 ABC 可知 BB AC ，则 AC平面 B CB，111所以有平面 AB1C平面 B1CB（ 2）三棱锥 A11AB1CVB1 A1 AC111AB C 的体积 VA13162（注：还有其它转换方法）14. 解：（1）由条件知f (2) 4a 2bc2 恒成立又取 x=2 时， f ( 2)4a2b c1 (2 2)22 与恒成立 , f (2)2.8（2）4a2bc2 4a c 2b 1, b1 ,c 1 4a.4a2bc02又 f (x)x 恒成立，即 ax2(b1)xc 0 恒成立 .11)24(14 )0 ，a0,(2aa解出： a1 ,b1 , c1,822 f ( x)1 x 21 x1 .822m x1（3）由分析条件知道，只要f ( x) 图象（在 y 轴右侧）总在直线y上方即可，m 小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：24也就是直线的斜率2y1 x2 1 x1822ym12x4 m(,12 ) .2解法 2： g( x)1x2(1m)x11 在 x 0, ) 必须恒成立 ,82224即x 24