江苏省常州市七校2012-2013学年八年级数学12月联考试题苏科版

1、常州市七校 20122013 学年度第一学期12 月联考八年级数学试卷一、填空题： ( 每空格 1 分，共 24 分 )1.64 的算术平方根是 _ _ ；3125 =_ _ _ ； 36 的平方根 _.2点 M（ 2， -1 ）关于 x 轴对称的点的坐标是；关于原点对称的点的坐标为3.点 ( 1，2) 在第 _象限，到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _.到原点的距离是 _4.直线 y 2x 6 与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是.5. 如图，有 A， B， C 三点，如果 A 点用（ 1， 1）来表示， B 点用（ 2， 3）表示，则 C点的坐标的位置可以表示为6.菱形

2、的两条对角线的长分别为6 和 8，则这个菱形的周长为7.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15 ，则长边的长为 _.8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（ 1） y 随着 x 的增大而减小；（ 2）图象经过点（2， 1）9.如图 ,DE 是 ABC的中位线， FG为梯形 BCED的中位线，若BC=8,则 FG等于。第 5 题第 9题第10题10. 如图，将 Rt ABO绕点 O顺时针旋转 90°，得到 Rt A B O , 已知点 A 的坐标为 （ 4，2），则点 A 的坐标为。11 A、 B、C 三点的位置如图，则到A、B、

3、C 三点距离相等的点的坐标是。12. 小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、 b 分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快米。8yaS（米）7E6Cab564ADB43F2201BCA0 108 15t(秒)01234567 x第 13题第 12题-2第 11题13. 如图-4所示，直线a 经过正方形ABCD的顶点 A，分别过此正方形的顶点B、D 作 BF a 于点 F、 DEa 于点 E，若 DE=8， BF=5，则 EF 的长为-614. 如图，在 ABC中，点 D、E、

4、F 在 BC、 AB、 AC上，且 DE AC， DF AB。1（1）如果 BAC=90°，那么四边形AEDF是形。（2）如果 AD是 ABC的角平分线，那么四边形AEDF是（3）如果 BAC=90°， AD是 ABC的角平分线，那么四边形015. 如图，菱形 ABCD的边长为 6， DAB=60，点 P 是对角线则 BP+PQ的最小值是。AEFAC 第14题QBD二、选择题：（每小题3 分，共 21分）形。AEDF是形。AC上一动点， Q是 AB 的中点，DPCB 第15题16. 小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条

5、性质是对角线（）A互相平分B相等C互相垂直D平分一组对角17.将点 A（ 2， 1）向左 平移 2 个单位长度得到点A，则点 A的坐标是（）A (2 ，3)B（ 2，）C（ 4， 1）D. （ 0，1）18.下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A.21C 1Dy x 中x取全体实数 y=中x 0y=中x -1yx 1中 x1Bx+1x-119.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D.等腰梯形20. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） . 在这三个过程中 , 洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间

6、x（分）之间函数关系的图象大致为（）A.B.C.D.21. 给出下列判断： 一组对边平行， 另一组对边相等的四边形是平行四边形. 对角线相等的四边形是矩形 . 对角形互相垂直且相等的四边形是正方形. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形. 其中不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个22. 如图，在矩形 ABCD中， AB=4，BC=8，对角线 AC、 BD相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC交 AD于点 E，则 AE的长是（）A. 3三、解答题：23. （本题 6 分） 如图， Rt ABC中， C=90°， AC=BC， AB=4，试建立适当的直角坐标系，?写出各

7、顶点的坐标CyAB24. （本题 6 分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，A它们交于0x2B点 A（ 4， 3），一次函数的图象与y 轴交于点B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式.25. （本 题 8 分）如图 , 已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长 AB至 E, 使 BE=AB,连结 CE.(1) 求证 :BD=EC；(2) 若 E=50°, 求 BAO的大小 .26. （本题 7 分）某市为了鼓励居民节约用水， 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 2 元 / 立方米计费；月用水量超过 20 立方米时，其中的 20 立方

8、米仍按 2 元 / 立方米收费，超过部分按 2.6 元 / 立方米计费设每户家庭用水量为 x 立方米时，应交水费 y 元（1）当 0x20 时， y 与 x 的函数关系式为；当 x20 时， y 与 x 的函数关系式为。（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47.8 元小明家这个季度共用水多少立方米？27. （本题 8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（ 3，4），点 Q在 x 轴上， PQO是等腰三角形，在图中标出满足条件的点Q位置，并写出 其坐标28.（本题 1 2 分）如图，等腰梯形ABCD中， AD BC，点 E 是线段 AD 上

9、的一个动点（E3与 A、 D 不重合）， G、 F、 H 分别是 BE、 BC、 CE的中点（1）试探索四边形 EGFH的形状，并说明理由；（2）当点 E 运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；（3）若（ 2）中的菱形 EGFH是正方形，请探索线段 EF 与线段 BC的关系，并说明你的理由29阅读材料： （本题 8 分）例：说明代数式x 21(x3)24的几何意义，并求它的最小值解： x 21(x 3)24(x 0)212(x 3)222 ，如图，建立平面直角坐标系，点 P（ x，0）是 x 轴上一点，则(x0) 212 可以看成点 P 与点 A（0，1）的距离， (x 3)22

10、2可以看成点 P 与点 B（ 3， 2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与 PB长度之和，它的最小值就是PAPB的最小值设点 A 关于 x 轴的对称点为A，则 PAPA，因此，求PA PB的最小值，只需求 PA PB 的最小值，而点A、 B 间的直线段距离最短，所以 PA PB 的最小值为线段 AB的长度为此，构造直角三角形 ACB，因为 AC 3， CB 3，所以 AB 18 ，即原式的最小值为18。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式(x1)21(x2) 29的值可以看成平面直角坐标系中点P（ x， 0）与点A（ 1， 1）、点 B的距离之和（填写点 B 的坐标）（2）求代

11、数式x 249x 212x37 的最小值八年级数学参考答案一、填空题： ( 每空格 1 分，共 24 分 )18、-5 、62.（2，1） 、（-2 ，1）3.二、 2，1，544. （-3 ，0）、（0， 6） 5. （5,2 ）6. 207.758.略 9.610. （2， -4 ）11. （ 5， 2）12.2.513. 1314.矩、菱、正方15.27二、选择：（每小题 3 分，共 21 分）16.A 17.D 18.B 19.C 20.D 21.C 22.B三、解答题23. （本题 6分）答案不唯一，写对一个得2 分24. （本题 6分）正比例函数解析式：y3 x2分4一次函数解析式

12、： y2x5 2分25. （本题 8 分）（ 1）菱形 ABCD， AB CD,AB CD,又 BE=AB，四边形BECD是平行四边形， BD=EC. 4 分（2）, BD CE,BECD ABO E 50°.又菱形ABCD， AC BD, BAO 90° ABO 40° 4 分526. （本题 7 分）（ 1）当 0x20 时， y 与 x 的函数表达式是y=2x ； 2 分当 x 20 时， y 与 x 的函数表达式是 y=2×20+2.6 （ x-20 ） =2.6x-12 ； 2 分（ 2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40 元，六月份的水费

13、超过 40 元，所以把 y=30 代入 y=2x 中，得 x=15；把 y=34 代入 y=2x 中，得 x=17 ；把 y=47.8 代入 y=2.6x-12 中，得 x=23所以 15+17+23=55答：小明家这个季度共用水55 立方米3 分27. （本题 8 分）每对 1 个得 2 分。Q1（ -5 ， 0）； Q2（5,0 ）； Q3（ 6， 0）； Q4（ 25 ， 0）628. （本题 12 分）解：（ 1） EFGH为平行四边形理由： G、 F、 H 分別是 BE、 BC、 CE的中点GFEC ，FHBE EFGH 为平行四边形 4 分（ 2）当点 E 运动到 AD的中点时，四边形 EGFH是菱形理由：四边形 ABCD是等腰梯形AB=CDA=D AE=DE ABE DCE BE=CEG、 H 分別是 BE、CE的中点 GF= 1 BE,FH=1 CE2 2 GF=FH EFGH 为平行四边形四边形 EFGH是菱形 4 分（ 3） EF BC,EF= 1 BC2理由：四边形EGFH是正 方形 EG=EH, BEC=90° BE=CE,F 为 BC的中点，EF BC， EF= 1 BC 4 分（答对一半得 2 分）229（本题 8 分）解：（ 1） B 的坐标（ 2， 3）或（ 2， 3）（填对一个就算对2 分）（ 2）原式化为(x0)272(x6)212