方差分析习题与答案

1、统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1在方差分析中， （ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异离差C 抽样误差2 是（ ）A 组内平方和C 总离差平方和3 是（ ） A 组内平方和C 总离差平方和B 组间误差D 组内误差B 组间平方和D 因素 B 的离差平方和B 组间平方和D 总方差4单因素方差分析中，计算A r， nC r-1.n-rF 统计量，其分子与分母的自由度各为（B r-n ， n-rD n-r ， r-1、多项选择题1应用方差分析的前提条件是（ ）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2若检验统计量 F=

2、近似等于 1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E 方差分析中应接受原假设3对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（ ）A 其自由度为 r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为 n-r4为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是）A 单因素方差分析BD 单因素三水平方差分析E双因素方差分析 C 三因素方差分析 双因素三水平方差分析三、填空题1方差分析的目的是检验因变量y 与自变量 x

3、 是否，而实现这个目的的手段是通过，也可以是 。是否相等的一种统计方法。，把因素变化的多个等级状态的比较。2总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是3方差分析中的因变量是，自变量可以是4方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个 5在试验设计中， 把要考虑的那些可以控制的条件称为 称为 。6在单因子方差分析中，计算F 统计量的分子是方差，分母是 方差。7在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是四、计算题1有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随 机从每台机器生产的薄板中各抽取了 5 个样品，测得结果如下：机器 1：0.236

4、,0.238,0.248,0.245,0.243机器 2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器 3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？2养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了 种同时孵出的小鸡，共饲养了6 只同一品克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，4108 周，每只鸡增重数据如下：问：四种不同配方的饲料对小

5、鸡增重是否相同？3今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂 三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取 5 只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：一厂二厂三厂：40，48， 38，42，45：26，34， 30，28，32：39，40， 43，50，50试在显著性水平下检验电池的平均寿命有无显著的差异。4一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生， 记录其成绩如下：1 班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，772 班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，803 班：6

6、8，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15下检验各班级的平均分若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平 数有无显著差异？一、单项选择题1 . D2. A3. C 4. C二、多项选择题1 . ACE 2. ABD3. BE 4. AD三、填空题1 .独立、方差2 .总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和。3 数量型变量，品质型变量，数量型变量。4 .正态总体均值5 因子，水平或处理。6 组间、组内7. m-1 , n-m。四、计算题1. 解：根据计算结果列出方差分析表方差来源离差平方和自由度均方差F值组间0.00105320.0005266132.92组内0.000192120.00016总和0.00124514因为（2, 12） =3.89<32.92,故拒绝，认为各台机器生产的薄板厚度有显著 差异。2. 解：根据计算结果列出方差分析表方差来源离差平方和自由度均方差F值组间14245.8334748.612.16组内43