江苏省徐州市第二十二中学八年级数学下册《第十章图形相似》单元测试(无答案)苏科版

1、相似三角形单元测试一细心选择（本大题共8 小题）1、若如图所示的两个四边形相似，则 的度数是（）A 870B 600C 750D 1200a 3a b()2、若 b 5，则b 的值是1386075608335B.C.第 1题图A.52D.583、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A 20m B 16mC 18m D 15m4、如图， ABC ADE，则下列比例式正确的是A()A AEADB AEADEDBEDCABACC ADDED AEDEB第4题图 CACBCACBC5、盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75

2、 米，在一张比例尺为1： 2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（）A一根火柴的长度B一支钢笔的长度AC一支铅笔的长度D一根筷子的长度D6、下列条件中，不能判断ABC与 A B C相似的是（）EA A=45°， C=26°， A =45°， B =109°BCB AB=1， AC=3 ， BC=2， A B =6， A C =9， B C =12第 14题图2C AB=1.5 ， AC=15 ， A=36°， A B =2.1 ， A C =1.5 ， A =36°4D AB=2， BC=1， C=90°， A B =

3、 2，BC= 2， B =90°27、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A为了美观B盲区不变C增大盲区D减小盲区8、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第 8题）A B CD二精心填空（本大题共10 小题）9、线段 2cm、 8cm 的比例中项为cm10、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm 和 23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是cm11、已知点 C 为线段 AB的黄金分割点且AB = 2，则 AC（精确到01）用心爱心专心112、如图， D、 E 两点分别在 ABC的边 AB、 AC上， DE与 BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，

4、ADEACB13、如图，不等长的两条对角线AC、 BD相交于点 O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形若 AOBO 1，则甲、乙、丙、丁这 4个三角形中，一定相似的OCOD2有DCADADC乙FGE P甲B丙ADBO丁ABBC第19题图第15题图C第16题第 18题图第17 题图14、已知，如图，在正方形ABCD中， F 是 AD的中点， BF 与 AC交于点 G，则 BGC与四边形 CGFD的面积之比是.15、如图，在直角梯形ABCD中， AB=7， AD=2， BC=3，如果边 AB 上的点 P，使得以 P， A， D 为顶点的三角形以P， B， C 的顶点的三角形相似，这样的

5、点P 有个。16、如图， Rt ABC中， CD是斜边上的高， DE AC于 E， AC： CB=4： 5，则 AE： EC等于。17、如图， 这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点） 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1 米，若灯泡距离地面3 米，则地面上阴影部分的面积为。18、点 P 是 ABC中 AB 边上的一点，过P 作直线（不与AB重合）截 ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有。条三用心解答（本大题共7 小题）解答应写出演算步骤19、（本题满分8 分）已知：如图，在 ABC 中， D 为 AB 边上一点，A

6、36，AC BC，2AC AB· AD试说明： ADC 和 BDC 都是等腰三角形；20、根据要求画出图形：（ 1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子（ 2）如图，已知五边形 A B C D E是五边形 ABCDE的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？用心爱心专心2AA'BB'E'CD21、如图，在平行四边形ABCD中， AEBC于E，AFCD 于 F，BD与 AE、AF分别相交于G、H（ 1）求证：；ADABEADF（ 2）若 AGAH ，求证：四边形ABCD是菱形HGFBEC（第 21 题）22、小亮同学想利用影长测量学校

7、旗杆 AB 的高度，如图，他在某一时刻立1 米长的标杆测得其影长为 1.2 米，同时旗杆的投影一部分在地面上处，另一部分在某一建筑的墙上处，分别BDCD测得其长度为 9.6 米和 2 米，求旗杆AB的高度AC2 米B9.6 米D23、已知 ABC ，延长 BC到 D，使 CDBC取 AB的中点 F ，连结 FD交 AC于点 E（ 1）求 AE 的值；AAC（ 2）若 AB a， FB EC ，求 AC 的长FEBCD四相信自己，挑战自我！（本大题共3 小题）24、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的 4 名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，

8、他们分别做了以下工作：用心爱心专心3小芳：测得一根长为1 米 的竹竿的影长为0.8 米，甲树的影长为4.08 米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2 米，落在地面上的影长为2.4 米小丽： 测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2 米，一级台阶高为0.3 米，落在地面上的影长为4.4 米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4 米，落在坡面上影长为3.2 米（如图 4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m图 1图 2图 3图 4（ 1

9、）在横线上直接填写甲树的高度为米（ 2）求出乙树的高度（画出示意图）（ 3）请选择丙树的高度为（）A、 6.5 米B、 5.75 米C 、 6.05米D 、 7.25米（ 4）你能计算出丁树的高度吗？试试看25、在平面内，先将一个多边形以点 O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点 P在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点 O为旋转中心，逆时针旋转一个角度 ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为 O（ k， ），其中点O叫做旋转相似中心， k 叫做相似比， 叫做旋转角（ 1）填空：如图 1，将 ABC 以点 A 为旋

10、转相似中心，放大为原来的2 倍，再逆时针旋转 60°，得到 ADE，这个旋转相似变换记为A（，）；如图 2 ， ABC是边长为 1cm 的等边三角形，将它作旋转相似变换A( 3，90 ) ，得到 ADE，则线段 BD的长为cm；E（ 2）如图 3，分别以锐角三角形ABC的三边 AB， BC， CA为用心爱心 专心4BD图 2边向外作正方形 ADEB， BFCG， CHIA，点 O1 ， O2 ， O3 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用 AO 1O3 与 A BI ， CIB 与 CAO2 之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段 O1 O3 与 AO2 之间的关系O1O3O2图 326、阅读：如图 1 把两块全等的含45°的直角三角板ABC和 DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点 D 与三角板 ABC的斜边中点O重合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点 D 旋转，两边分别与线段 AB、 BC相交于点 P、 Q,易说明 APD CDQ猜想（ 1）：如图2 ，将含 30°的三角板 DEF（其中 EDF=30°）的锐角顶点D 与等腰三角形ABC（其中 ABC =120°）的底边中点O重合，两边分别与线段AB、 BC相交于点P、 Q写出图中的相似三角形（直接填在横线上） ；验证（ 2）：其它条件不