匀速圆周运动知识点

1、总结:匀速圆周运动知识点一 .基本概念：1 匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动（2）条件：a. 有一定的初速度b. 受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力）（3）特点：速度大小不变，方向时刻改变（ 4）描述匀速圆周运动的物理量：a. 线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s,是矢量。rad/sb. 角速度：恒定不变，是矢量，（方向可由右手螺旋定则确定，高中不要求掌握）单位c. 周期：标量，单位：sd. 转速:单位时间物体转过的圈数 标量，符号：n 单位： r/s 或 r/mine频率:质点在单位时间完成圆周运动的

2、周数 标量，符号：f 单位： Hz（ 5）注意：a匀速圆周运动是非匀变速曲线运动b. “匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度”c. 合力不为零，不能称作平衡状态2. 向心力：（1）定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。（2） 特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F 向=F合（ 3）作用：只改变速度大小，不改变方向（ 4）注意：a. 是一种效果力， 它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。b. “向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个 “新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。

3、c变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。3向心加速度（ 1）定义：由向心力产生的加速度（ 2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。4提供的向心力：通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合5需要的向心力：根据物体实际运动时的质量 m、半径r、线速度v（或角速度w）求出的向心力F 提 =mrw 2=mrv 2/r6离心现象（ 1）做圆周运动物体的运动特点： 做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。(2) 概念：就会做靛渐远离圆心的运在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下， 动，这种现象称为离心现象。(

4、3) 特别注意：a. 物体做离心运动并不是受到了什么所谓的“离心力”作用(准确讲没离心力这个概念)b. 产生离心运动的根本原因是由于物体的惯性。c. 离心现象既有利又有害，要注意利用和防止。二.基本公式1.线速度：Vl 2 r tT2 r n2角速度：22 ntT3.转速(n)频率(f)周期三者的关系：n=fT11fn4.线速度与角速度、半径r的关系：v=5.向心力：Fnm&2V m 2 2 m r m -rT6.向心加速度：2 V22 2rr ,rT三典型应用:1.皮带传动问题:在皮带不打滑的情况卜cor2r丄r 22 r1(1)皮带传动的两个轮缘(即同一皮带)上各点的线速度相等，角

5、速度与半径成反比，即大轮转的慢，小轮转的快(2)绕同轴转动(即同一轮上)的物体上各个点的角速度相等，线速度与半径成正比。离轴越远转的越快。2. 汽车过桥问题：(1)过平桥：支持力等于重力大小f支 mg(2 )过凸桥：最咼点有失重现象。aF向mgF支b.最大速度：Vmax乃fc.安全速度：Vgrgr(3 )过凹桥：最低点有超重现象。F向 F支mg3. 火车转弯类问题（1）外轨高于内轨时：a.理想速度：.轮缘与内外轨均无侧压力，由重力与支持力的合力提供向心力时的速度，这时有:F 向 mgta nv gRtanb. 当v实gRtan ，内轨对轮缘有侧压力。c. 当v实gRtan ，外轨对轮缘有侧压力

6、。（2）内外轨水平：向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损4汽车转弯类问题（1）水平路面上：a. 由静摩擦力提供向心力：F向 f静b. 最大静摩擦力提供最大速度：vjgRmaxc. 安全速度：v安gR（2） 外高内低路面上（车与路面间没有侧向摩擦力）：a. 重力与支持力合力提供向心力f向 mgtanb. 最大速度：vmax JgRtanb.安全速度：v安，gRtan5. 竖直平面内的圆周运动（1）模型1 ：无支撑模型（如图）注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力a. 临界条件即小球到达最高点的最小速度：绳子或轨道对小球没有力的作用，由重力提供向心力：v临界=Rgb, 能过最高点的条件

7、：v > . Rg当V> . Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力.方向均指向圆心。脱离了轨道）c不能过最高点的条件： Vv V临界（实际上球还没到最高点时就a当v= Rg时，由重力提供向心力，杆或轨道对小球无作用力即N = 0b.小球到达最高点的最小速度为零即v= 0,这时支持力等于重力大小即N = mgc. 当0v v V Rg时，杆或轨道对小球有向外的作用力N （方向背离圆心），N随v增大而减小，且 mg N 0d. 当v、Rg时，杆或轨道对小球有向内的作用力N （方向指向圆心），并N随v的增大而增大。6. 离心运动与近心（向心）运动：唧如图所示：（1）当F供=F需即F提=mRw2时，物体做匀速圆周运动。（2）当F供F需即F提 mRw2时，物体做靠近圆心的向心运动，运动半径将逐渐减小（3）当F供F需 即F提 mRw2时，物体做远离圆心的曲线运动，运动半径将逐渐增大。（4）当提供的向心力突然消失即F供=0时，物体将沿圆的切线方向飞出四解决