《比例尺》教学案例

1、1引导学生“生长”新知的有效调控比例尺案例选析数学教学活动应该从学生身边及已有的知识背景和生活经验出发，有效地把学生已有的 知识经验作为新知识的生长点，我认为课堂教学时引导学生 “生长”新知识的过程是非常重 要。下面的我观摩了比例尺一课后的评折。片断一：师：（出示学校扩建后的规划：这是我们学校将要扩建的操场，看这平坦、绿草如茵操场 可以让同学们尽情地玩耍，我们将会拥有这样一个运动场所而感到自豪。其他学校的老师看 到这么美丽的操场也想建造一个和我们一模一样的操场，同学们能不能帮助他们画个图纸 呢？课件出示文字：操场是一个长100米、宽80米的长方形。师：你准备怎么画？生：我先画一个长方形，在旁边

2、标出长和宽。生我画一个长10厘米、宽8厘米的长方形，并在长10厘米的边上标出100米，宽8厘 米的边上标出80米。师：想得都挺好，但你们认为谁的想法更周到科学些呢？众生：第二种。师：有理由吗？生：因为第二种画法10厘米表示100米，8厘米表示80米，它们的长和宽分别相对应 起来了。生：因为10：100等于1/10，8：80也等于1/10，它们比值相等。 师：说得真好，还结合到比的知识了，真不简单！可是10厘米和100米的单位不统一， 好不好直接写成比呢？生：先把米化成厘米，应该是10：10000=1/1000， 师：你反应真快！下面同学就用自己的方式来画图纸吧。（了解学情）师：你选用了哪种方法

3、？生：第二种！师：英雄所见略同，这种方法就是我们今天要学习的比例尺片断二师：刚才大家是按1：1000的比例尺画图纸的，如果比例尺不是1：1000，那你准备怎2样画？画时要注意什么呢？分组讨论，介绍自己的设计图纸。生：我是用1：500的比例尺来画的。这样画的图形面积更大，在里面可以把各种运动器 械画得更具体。生：我是用1：200的比例尺来画的。我发现画的太大，纸有些小。 生：我是在画之前根据实际距离选定合适的比例尺求出图上距离，然后再画的。 生：画好后要在旁边注明比例尺的大小。师总结：比例尺不同，图上距离也不同，画的图大小也不相同。片断三 师： （出示中国地图）：哪位同学读一读这幅中国地图的比例

4、尺？ 生：比例尺是1：3400万。师：如果我们量出图上任两座城市之间的距离，就可以算出什么？ 众生：实际距离！ 师：对！下面请各小组选一名代表上来，挑选并量出两座城市之间的图上距离，然后把 测量结果和城市的名称告诉小组成员，大家共同研究出实际距离。（生上前动手测量，小组合作探究。 ）各小组汇报研究成果。片断四师：同学们已经知道了比例尺的实际意义，现在你们能根据老师画的学校操场平面图， 想办法算出操场的实际面积吗？大家在小组里议一议，试一试。 （比例尺是1：100） 每个小组的同学都先用尺子量出了图上的长（10厘米）与宽（8厘米），接下来就出现 了两种不同的做法：方法1:10X10=100米8X

5、10 =80米10080 =8000平方米方法2:108=80平方厘米80X10=800平方米生：我觉得这两种方法都没错，为什么答案不一样呢？ 师:这两种方法同学们都动了脑筋，但为什么答案不一样呢？ 生:有一种是错的。同学们又展开了激烈的讨论。很多学生用期待的眼神看着我，希望听到老师的回答。师：我相信你们一定能找到正确的答案。生：我觉得第二种方法是对的，而且非常简便。首先求出图上的面积，再根据比例尺算 出实际的面积。另一个学生马上站起来：我不同意他的说法，求出图上的面积后，不能根据比例尺算出 实际面积。因为比例尺是图上距离和实际距离的比，不是图上面积与实际面积的比。所以， 我认为第一种方法是正

6、确的。争论声突然停止了， 同学们听了这位学生的回答， 脸上流露出了会心的微笑。 通过讨论、 交流，同学们对 “比例尺 ”的意义进一步加深了了解。并能根据图上距离和比例尺的实际意义 求出实际距离，方法还非常简便（10X10=100米，8X10=80米）。3评折：本案例从学生绘制熟悉的操场示意图入手，针对怎样精确、科学地反映操场实际 大小的问题，展开有意义的课堂学习活动。学生用已有了比的知识和对地图、平面图的了解， 按1：1000的比例尺绘制示意图时，教师以一句“如果不以1：1000的比例尺，那你准备怎样画”来造成新的认知冲突，给学生一个尽情扩展奇思妙想的空间，让他们尽情想象，使数 学课堂焕发生命

7、活力。在学生很容易地在纸上画出平面图。如当学生说出“用1：500的比例尺来画的。这样画的图形面积更大，在里面可以把各种 运动器械画得更具体。 ”“用1：200的比例尺来画的。我发现画的太大，纸有些小。 ”这说明 思维矛盾已经产生了，我们要相信学生有能力借助思考予以解决。如果教师耐不住性子，作 出讲解或提示，都会错过这一学习的有效时机而演变为 “灌输”，而与精彩擦肩而过。又如学生说：“我不同意他的说法，求出图上的面积后，不能根据比例尺算出实际面积。 因为比例尺是图上距离和实际距离的比，不是图上面积与实际面积的比。所以，我认为第一 种方法是正确的。” 教师掌握时机捕捉学生课堂理解信息时机，有效地调拨学生在解题过程 中的思维途径、符号、及其数学语言的准确应用、计算的正确性等对课堂知识理解程度的信 息。总之，在数学课堂教学中，老师要利用各种途径，