速度图像分析物体运动

1、运用运用v-tv-t图像图像解决解决运动问题运动问题v-tv-t图像图像知多少知多少0101矢量的多矢量的多解性问题解性问题0 02 2图像之图像之间的相间的相互转换互转换0 03 3多过程多过程运动的运动的复杂性复杂性0 04 4v-tv-t图像知多少图像知多少01 v-tv-t图像以图像以_横轴，以横轴，以_为纵轴，图像反映为纵轴，图像反映_随时间的变化随时间的变化 图像上的点表示某时刻的图像上的点表示某时刻的_，图像相交表示，图像相交表示_ 图像在图像在x x轴上方表示轴上方表示_，下方表示，下方表示_ 图像与纵轴的交点表示图像与纵轴的交点表示_，与，与x x轴的交点表示轴的交点表示_

2、图像的倾斜程度反映图像的倾斜程度反映_，图像平行，图像平行_ 速度与加速度同向，速度与加速度同向，_，反向，反向_ 图像与时间轴围成的面积表示图像与时间轴围成的面积表示_方法技巧方法技巧 看线、看趋势、看夹看线、看趋势、看夹角角曲线曲线/ /折线折线直线直线倾斜直线倾斜直线向上向上倾斜倾斜0000夹角越大夹角越大,加速度越大加速度越大加速度变化v-tv-t图像图像向下向下倾斜倾斜匀速直线运动匀速直线运动平行直线平行直线 恒定恒定=0=0【例一】甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线【例一】甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的运动，两物体运动的v-tv-t图像如图所示，下列判图像如图

3、所示，下列判断正确的是断正确的是 甲做匀速直线运动，乙先匀加速后匀减速甲做匀速直线运动，乙先匀加速后匀减速 2s2s后，甲乙两物体运动方向相反后，甲乙两物体运动方向相反 甲乙在甲乙在4s4s末相遇末相遇 乙物体在乙物体在2s2s末距离出发点最远末距离出发点最远A实践出真知实践出真知矢量的多解性问题矢量的多解性问题02【例二】【例二】如图所示，小球以如图所示，小球以v v0 0=6 m/s=6 m/s的速度从中间滑的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为速度大小为2 m/s2 m/s2 2方向沿斜面向下方向沿斜面向下，问

4、小球速度大小，问小球速度大小为为3 m/s3 m/s时需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时时需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变），加速度大小、方向不变） 解析：规定解析：规定沿斜面向上的方向为正方向沿斜面向上的方向为正方向，v v0 0= 6 = 6 m/sm/s，= -2 m/s= -2 m/s2 2小小球向上滑动球向上滑动，速度减为，速度减为v v1 1= =3 m/s3 m/s时，据时，据v=vv=v0 0+ + t t，解得，解得t t1 1=1.5 s=1.5 s小球上升到最高点，小球上升到最高点，速度减为速度减为v=v=0 0时，由时，由v v=v=v0 0

5、+ + t t，解得，解得t t2 2=3s=3s小球在下降过程中速度为小球在下降过程中速度为v v2 2=-=-3 m/s3 m/s，v v=v=v0 0+ + t t，解得，解得t t3 3=1.5 s=1.5 s综上可知，综上可知，若小球在上升过程中达到若小球在上升过程中达到3 m/s3 m/s，则经历的时间为，则经历的时间为1.5s1.5s；若小球在下降过程中达到若小球在下降过程中达到3 m/s3 m/s，则经历的时间为，则经历的时间为3s+1.5 s=4.5 s3s+1.5 s=4.5 s思考：小球在斜面上的运动能不能用图像思考：小球在斜面上的运动能不能用图像来来 描述描述,自己动手

6、画一画，并在图中表自己动手画一画，并在图中表示出速度大小为示出速度大小为3 m/s m/s的点的点你发现了什么你发现了什么? ?【例三】【例三】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0-0-60s60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)(1)画出汽车在画出汽车在0 060s60s内的内的v-tv-t图线；图线； (2)(2)求这求这60s60s内汽车行驶的路程。内汽车行驶的路程。 不同图像之间的转换不同图像之间的转换03解：解：汽车的运动情况：汽车的运动情况： 0-10s0-10s，t t1 1=10s=10s内

7、内 做初速度为零做初速度为零，加速度为加速度为a a1=1=2m/s2m/s2 2的匀加速运动的匀加速运动10s10s末汽车的速度为末汽车的速度为v v1 1=a=a1 1t t1 1=2=210m/s=20m/s10m/s=20m/s；10-40s10-40s，t t2 2=30s=30s内内, ,加速度加速度a a2 2=0=0，v v1 1= =20m/s20m/s做做匀速直线运动匀速直线运动40-6040-60s s，t t3 3=20s=20s内，初速度为内，初速度为v v1 1= =20m/s20m/s， 加速度为加速度为a a3 3= =-1m/s-1m/s2 2的匀减速运动，的

8、匀减速运动，60s60s末汽车的速度末汽车的速度v v2 2=v=v1 1+a+a3 3t t3 3=20-1=20-12020（m/sm/s）=0=0画出汽车在画出汽车在0 060s60s内的内的v-tv-t图线如图所示图线如图所示（2 2）求位移）求位移公式法公式法 匀变速运动位移匀变速运动位移x=vx=v0 0t+1/2t+1/2tt2 2 匀速运动位移匀速运动位移x=vtx=vt 总位移总位移x=xx=x1 1+x+x2 2+x+x3 3求位移除了用公式还可以用什么方法图像与时间轴围成图形图像与时间轴围成图形的面积就等于物体在这的面积就等于物体在这段时间内通过的位移段时间内通过的位移面

9、积法面积法多过程运动的复杂性多过程运动的复杂性04【例四】【例四】卡车原来以卡车原来以10m/s10m/s的速度匀速在平直的公的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s2m/s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并只用时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并只用了减速过程时间的一半卡车就加速到原来的速度，了减速过程时间的一半卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了从刹车开始到恢复原来的速度共用了12s,12s,求求卡车在卡车

10、在12s12s内运动的总位移。内运动的总位移。卡车的运动包括两个阶段：先匀减速，后匀加速。求位移x=vx=v0 0t+1/2t+1/2tt2 2，需要用到v v0 0，t t， 等量。等量。对于多过程运动，一定要弄清楚每个过程物体的运动情况，注意各过程之间的衔接，前一过程的末速度同时还是后一过程的初速度，是联系前后的重要物理量。设减速时间为设减速时间为t t1 1，加速时间为加速时间为t t2 2. .则则 t t1 1+t+t2 2=12s=12s；t t2 2=1/2t=1/2t1 1 得得 t t1 1=8s t=8s t2 2=4s=4s由由v=vv=v0 0+at+at得得 减速减速

11、 a a1 1=(v=(v1 1-v-v0 0)/t)/t1 1=(2-10)/8= -1m/s=(2-10)/8= -1m/s2 2 加速加速 a a2 2=(v=(v0 0-v-v1 1）/t/t2 2=(10-2)/4=2m/s=(10-2)/4=2m/s2 2刹车过程位移刹车过程位移x x1 1=v=v0 0t+1/2t+1/2 1 1t t1 12 2，代入数值得代入数值得x x1 1=48m=48m加速位移加速位移x x2 2=v=v1 1t t2 2+1/2+1/2 2 2t t2 22 2，代入数值得，代入数值得x x2 2=24m=24m12s12s内的总位移为内的总位移为x

12、=xx=x1 1+x+x2 2=72m=72m规定运动的方向为正方向，规定运动的方向为正方向，初速度为初速度为v v0 0=10=10m/sm/s，减速的最小速度为，减速的最小速度为v v1 1=2=2m/sm/s2 6 2 4 6 8 10 4 0 8 1210v v0 0= =v v1 1= =求解运动学问题的基本步骤： 审题，弄清题意，画示意图或v-t图像帮助分析运动情况 分析已知量和未知量，明确已知和未知的关系 用公式建立方程，代入数据（单位换算），计算 对结果进行检验和讨论方法技巧方法技巧解题步骤的规范性：正方向，设未知量，解题步骤的规范性：正方向，设未知量，选择物理公式，最后代入数

13、值计算选择物理公式，最后代入数值计算设减速时间为设减速时间为t t1 1，加速时间为加速时间为t t2 2. .则则 t t1 1+t+t2 2=12s=12s；t t2 2=1/2t=1/2t1 1 得得 t t1 1=8s t=8s t2 2=4s=4s由由v=vv=v0 0+at+at得得 减速减速 a a1 1=(v=(v1 1-v-v0 0)/t)/t1 1=(2-10)/8= -1m/s=(2-10)/8= -1m/s2 2 加速加速 a a2 2=(v=(v0 0-v-v1 1）/t/t2 2=(10-2)/4=2m/s=(10-2)/4=2m/s2 2刹车过程位移刹车过程位移x x1 1=v=v0 0t+1/2t+1/2 1 1t t1 12 2，代入数值得代入数值得x x1 1=48m=48m加速位移加速位移x x2 2=v=v1 1t t2 2+1/2+1/2 2 2t t2 22 2，代入数值得，代入数值得x x2 2=24m=24m12s12s内的总位移为内的总位移为x=xx=x1 1+x+x2 2=72m=72m规定运动的方向为正方向，规定运动的方向为正方向，初速度为初速度为v v0 0=10=10m/sm/s，减速的最小速度为，减速的最小速度为v v1 1=2=2m/sm/s步骤的步骤的规范性规范性 通过例题讲解发