同底数幂的乘法精品导学案及练习附解析

1、14.1 整式的乘法14.1.1同底数幕的乘法学习目标：1 熟记同底数幕的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2 能熟练地进行同底数幕的乘法运算.会逆用公式aman = am+n.3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的 思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幕的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、知识回顾，弓I入新课问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题)1. (1) 3 303X3可以简写成;(2) a a a a 共n 个 a) = ，_表示其中a叫做，n叫做a的结果叫2. 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作

2、103秒可进行多少次运算？列式：你能写出运算结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！)1.根据乘方的意义填空：34(1) 23X24 = (2X2X?) X (2X2XZX?) =(2) 53X54 = () X() =(3) a3Xa4 =()X()=(4) 5m >5n=()X()=(m、n 都是正整数)2 .猜想：am an=(m,n都是正整数)3 .验证：am an = () X ()个=()=a4归纳：同底数幕的乘法法则：am冶(m、n都是正整数)文字语言：5法则理解：同底数幕是指底数相同的幕如(-3)2与(-3)5,(a

3、b3)2与(ab3)5,(x-y)2 与(x-y)3 等. 同底数幕的乘法法则的表达式中，左边：两个幕的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幕，且底数不变，指数相加.6.法则的推广：am an ap= (m,n,p都是正整数).思考：三个以上同底数幕相乘，上述性质还成立吗？同底数幕的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幕的相乘.am an ap=am+n+p，am an p=am+* +p(m、n-p 都是正整数)7法则逆用可以写成同底数幕的乘法法则也可逆用，可以把一个幕分解成两个同底数幕的积，其中它们的底数与原来幕的底数相同，它的指数之和等于原来幕的指数.如： 25=2 3 22=2

4、24 等.8.应用法则注意的事项： 底数不同的幕相乘，不能应用法则如：32 23工3+3; 不要忽视指数为1的因数，如:a a5工叮+5. 底数是和差或其它形式的幕相乘，应把它们看作一个整体.9判断以下的计算是否正确，如果有错误,请你改正.3264,445510(1) a a =a (2)b b =2b (3) x +x =x (4)y7 y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)x5 x4 x=x10三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2,看谁做的又快又正确！) 例 1计算：(1) 103X104；(2) a ? a(3) a ? <3?si xm/3m+1例 2计算：(1

5、)(-5) (-5)2 (-5)3(2)(a+b)3 (a+b)5(3) -a (-a)3四、深入探究、活学活用例3. (1)已知 am= 3, am = 8,求 am+n 的值.(2) 若3n+3=a,请用含a的式子表示3n的值(3) 已知2a=3, 2b=6, 2c=18,试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.五、实践运用，巩固提高(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法 灵活！)1.下列计算中 b5+b5=2b5,b5b5=b10,y3 y4=y12,m - m3=m4,m3 m4=2m7 ,其中正确的个数有()A. 1个B.2个C.3个D. 4个2. x3m+2不等于()

6、A3m 2B.m 2m+2C.3m -m+2 2mA. x xx xx +2D. x x3 .计算5a? f的结果是()abB.abC.a+ba+bA. 2555D. 254.计算下列各题(1)a 12? a(2)4 3y y y(3) x4x3x(4)m-1 m+1x x(5) (x+y)3(x+y)4(x+y)4(6) (x-y)2(x-y)5(x-y)65.解答题：xa+b+c=35,xa+b=5，求 xc 的值.(2)若 xx 孙?xn=x14求 m+n.(3)若 an+1? am+n= a6，且 m-2n=1,求 mn 的值.(4) 计算：x3? x5+x? x3X4.六、总结反思，

7、归纳升华 通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下： 学到了哪些知识？ 获得了哪些学习方法和学习经验？ 与同学的合作 交流中，你对自己满意吗？ 在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注 意的问题是什么？知识梳理：方法与规律：情感与体验：反思与困惑： 七、达标检测，体验成功 (时间 6 分钟，满分 100 分)1判断(每小题 3分，共 18分)5553433(1) x =2x()(2) m + m = m ()(3) m-m =m( )(4)x3(x)4=2填空题：-x7 () (5) y5 y5 = 2y10 ()(6) c c3 = c3 ()(每空 3分，共 36分)(1)m

8、4m5 =(2)n 3y -（3） 一宀异=(4)x2 _X2 =(5) x5 x =(7) x5 () = x34(6) (x+y)(x+y) =a6(8) 8 = 2x,贝U x =;3X27>9 = 3x，贝U x =(9) 10m 102= 102012，则 m=;已知 10x=a, 10y=b,则 10x+y=_3. 选择题：(每小题4分，共16分)x3m3可以写成()A . 3xm1B . x3m x3C. x3 xm1 D. x3m x3 am =2,an =3，则 an m =()A . 5B . 6C. 8D . 9 下列计算错误的是()A.(- a) (-a)2=a3

9、B.(- a)2 (-a)2=a4C.(- a)3 (-a)2=-a5 D.(- a)3 (-a)3=a6 如果xm-3xn = x2，那么n等于()A.m-1B.m+5C.4-mD.5-m4. 计算：（每小题5分，共30分）342335(1)103X104(2)(- 2)2 ( 2) 3 ( 2)(3)a a3 a5(6) (x-2y)2? (2y-x)5(a+b)(a+b)m(a+b)n(5) ( a) 2 a第2课时 线段的垂直平分线的有关作图一、学习目标1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。、温

10、故知新（口答）1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。、自主探究合作展示【问题】1、如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证?2、两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴?归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的线，就可以得到这两个图形的对称轴.【新知应用】例题1:如图（1）,点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？-1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。作法：图（1）1（1 ）分别以点 A B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；2（2）作直线CD直线CD即为所求的直线.12、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于丄AB的长”为半径作弧？2（2）在上面作法的基础上，连接 AB 直线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说明理由.例题反思:例题2:如图（2）,在五角星上作出它的一条对称轴。例题反思：四、双基检测1、如