六年级第三单元圆柱与圆锥导学案

1、导 学 案学校： 班级： 姓名： 小组： 课题圆柱的认识课型新授课课时第 三 单元第 1 课时学习目标借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。重点难点 认识圆柱的特征。 看懂圆柱的平面图。学 习 过 程学法指导学生纠错 一、知识链接 （5分钟） 1.我们在小学学过哪些立体图形？它们的面有什么特征？2、用字母表示圆的周长、面积公式，长方形的周长、面积公式。 二 学海拾贝 （ 25-30分钟）（一） 自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）1.观察课本第17页主题图，认识圆柱，说说圆柱体与长方体和正方体有什么不同？你还见过那些圆柱形的物体

2、？2.自学课本第18页例1. （1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？圆柱是由几部分组成的（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（3）什么叫圆柱的高。圆柱的高在哪些地方可以找到？它有什么特点？（二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）把一张长方形硬纸的一边贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？再试试把它的邻边贴在木棒上转转。转出的形状、大小一样吗？3.圆柱的侧面（1）动手操作：请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后说说：展开后得到长方形或正方形的是怎样剪

3、的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ （2）把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察讨论：展开的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高与圆柱有什么关系？（4）想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面沿高剪开，展开图是什么形状的？（三）总结提升（5分钟）1.圆柱是由（ ）个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做（ ），圆柱周围的曲面叫做（ ），圆柱的两个底面之间的距离叫做( )。2.侧面沿着一条高剪开后展开是( )形，长等于( )，高等于( )。三、达标检测 （5-10分钟）一、填空。1圆柱有( )个面，上、下两个面叫做（ ）。它们是（ ）。圆柱周围的面

4、（上下底面除外）叫做（ ）， 它是一个（ ）。2圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。3圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个（ ）；特殊情况下得到一个（ ）。4圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。因为：长方形的面积，所以：圆柱的侧面积。5圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（ ）和圆柱的（ ）相等。6圆柱的表面展开，一般情况下得到（ ）和（ ），圆是圆柱的（ ），长方形是圆柱的（ ） 学具；准备有包装纸的圆柱形物体、长方形硬、木棒、两面胶、剪刀。导 学 案学校： 班级： 姓名： 小组： 课题圆柱的表面积课型新授课课时第 三 单元第 2 课时学习目标1.在初步

5、认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。重点难点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学解决简单的实际问题。学 习 过 程学法指导学生纠错 一、知识链接 （5分钟） 1.说说圆柱的特征。2.回答下面问题。（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少米？（2）长方形的面积怎样计算？（2）长方体和正方体的表面积怎样计算？ 二 学海拾贝 （ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）1.圆柱的侧面积指的是什么？2.观察上图，你发现圆柱的侧面展开后是什么形状？它与圆柱有什么关系？

6、3.圆柱的侧面积应该怎样计算呢？4.练习；做一节80厘米长的烟囱，它的底面直径是10厘米，做这样一节烟囱需要多少铁皮？（二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）5.圆柱的表面积指的是什么？6.观察圆柱的表面展开图，圆柱的表面积你会计算吗？7.一顶圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：（2）帽顶的面积：需要用的面料：（三）总结提升（5分钟）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高 用字母表示为S=ch在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的

7、面积。三、达标检测 （5-10分钟）1.圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。2.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大的小圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。3.计算做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。4.计算做一个圆柱形茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。5.计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。6.圆柱的侧面积等于（ ）乘高。7把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）。8.一个圆柱形无盖水桶底面直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶需要铁皮多少平方米？

8、 准备学具：剪刀圆柱形纸筒。导 学 案学校： 班级： 姓名： 小组： 课题圆柱的体积计算公式课型新授课课时第 三 单元第 3 课时学习目标1能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。重点难点应用圆柱的体积公式解决实际问题。圆柱体积公式的推导过程。学 习 过 程学法指导学生纠错 一、知识链接 （5分钟）1.什么叫物体的体积？2.长方体的体积公式：正方体的体积公式：3.说说圆的面积公式是怎样推导出来的？ 二 学海拾贝 （ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）动手操作已切分的圆柱模型，你发现圆柱体能转化为什么形

9、状？它与原来的圆柱体有什么关系？我发现圆柱体切割后能拼成一个近似的长方体，它和原来的圆柱相比，体积（），高（），底面形状变了，由原来的圆形变成了近似的（），（）的大小没有改变。怎样计算圆柱的体积？（1）.长方体的体积可以用（）乘（）计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来计算。如果用表示圆柱的体积，用表示圆柱的底面积，用表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：（ ）（2）.在计算过程中，如果不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（），再求圆柱的体积，计算公式是：（）或（ ）（二）展示自我（个展、组展、班展

10、）（10-15分钟）学习例6：下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（三）总结提升（5分钟）圆柱的体积=底面积×高用字母表示为：V=Sh或 V=r²h三、达标检测 （5-10分钟）1.一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。2.一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（ ）厘米。3.已知圆柱形谷桶底面半径是3米，高4米，它的底面积是（ ）平方米，容积是（ ）立方米。4.一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是（ ）5.有一个高为6.28厘米的圆柱形纸盒，它的侧面展开正好是一个正方形，

11、求这个纸盒的体积。6.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？7.一段圆柱形钢材，长60厘米，横截面的直径为10厘米，每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数。） 学具准备：已切分的圆柱模型。 导 学 案学校： 班级： 姓名： 小组： 课题圆柱的体积计算公式的拓展应用课型新授课课时第 三 单元第 4 课时学习目标1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。3、培养学生观察、概括的能力，利

12、用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。重点难点学 习 过 程学法指导学生纠错 一、知识链接 （5分钟）1. 用字母表示长方体和正方体和圆柱体的体积计算公式。2. 说说怎样测量一个土豆的体积。 二 学海拾贝 （ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）自学例7：一个内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？1. 阅读与理解.条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是： ？2.分析与解答。 （1） 这个瓶子不

13、是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？ 怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形- 。 （2)思考：怎样转化呢？ 学生小组讨论，找出解决问题的方法。 （3）实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。 得出：倒置前水的体积倒置后空气的体积= 。（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？ （5）列式解答。 （二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）完成教材第27页的“做一做”（三）总结提升（5分钟）回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用 不变的特性，把不规则图形转化成 图形再求容积。 三、达标检测 （5-1

14、0分钟）1. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm，小明喝了多少水？2 .在一个底面直为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，再把铁块从容器中取出，水面下降1厘米，求铁块的高。3.下面这个长方形硬纸板的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？ 4.把一个长6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积。 导 学 案学校： 班级： 姓名： 小组： 课题圆锥的认识课型新授课课时第 三 单元第 5 课时学习目标1.能认识圆锥，知道并会描述圆锥的各

15、部分名称2.掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。重点难点圆锥的基本特征及各部分的名称。圆锥的高的认识。学 习 过 程学法指导学生纠错 一、知识链接 （5分钟）说出下图圆柱各部分的名称。 （ ），有（ ）个。 （ ），有（ ）条。 （ ），沿着高展开后为（ ）形。 二 学海拾贝 （ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）1.认识圆锥的特征。（1）你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗？ （ ）（2） 自学课本32页的例1，观察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸一摸，然后把纸做的圆锥沿着面的边沿剪开看看圆锥的展开图是什么样的？最后和同学交流你的发现。结论：圆锥

16、有（ ）个顶点，有（ ）个面，有（ ）个底面，是（ ）形；圆锥的侧面是一个（ ）面，展开是（ ）形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），圆锥的高有（ ）条。2.练一练。 判断下列各图形是不是圆锥？ （ ） （ ） （ ） （ ）（二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）你会测量圆锥的高吗？测量圆锥形物体的高。说说你是如何测量的。 测量圆锥的高应注意什么？（三）总结提升（5分钟）这节课你学到了什么？是通过什么方法学到的？三、达标检测 （5-10分钟）1判断。（1）圆锥的侧面是一个曲面。（ ）（2）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。（ ）（3）圆柱的侧面展开是长方形，

17、圆锥的侧面展开是三角形。（ ）（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。（ ）2. 标出下列图形的底面、侧面和高。 3、哪个转动起来是圆锥？ 学具准备：圆锥形物体、纸做的圆锥、直尺、剪刀。导 学 案学校： 班级： 姓名： 小组： 课题圆锥的体积课型新授课课时第 三 单元第 6 课时学习目标1通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。2能运用圆锥的体积公式解决问题。重点难点圆锥的体积计算理解圆锥体积与圆柱体积的关系学 习 过 程学法指导学生纠错 一、知识链接 （5分钟）有关圆柱的计算公式：已知底面半径r和高h S侧= S表= V= 二 学

18、海拾贝 （ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）1.探究圆锥的体积计算方法。（1）我们可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 猜一猜，如果有，会有什么关系？ （2）合作探究。 利用手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！ 我的发现： 圆柱体积等于圆锥体积的（ ）倍 等底等高 圆锥体积等于圆柱体积的（3）我会用字母表示他们的关系： V圆锥（ ）V圆柱（ ）Sh（二） 展示自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）学习例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）(1)沙堆底面积：(2)沙堆的体积：(3)沙堆重： （三）总结提升（5分钟）圆锥的体积= ，如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，那么圆锥