方程与不等式测试题

1、精英数学中考方程与不等式专题练习一、选择题 （每小题2 分，共 60 分）1、若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则 m的值为（）A、 1B、 0C、 1D、 13x 元，则得2、某商店销售一批服装，每件售价150 元，可获利25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为到方程 ()A、 x15025%B、 25% x150C、 150 x25%D、 150 x 25%x3、解方程 2x110 x11时，去分母、去括号后，正确结果是（）36A、 4x110x 11B 、 4x 210x1 1C 、 4x2 10x16 D 、 4x 2 10x 1 6，x，x，x y

2、1） A、12x 2x 24、方程组的解是（yB 、yC 、D、2x y52.3.y 1.y 1.5、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（ 5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（ 1）班与（ 5）班得分比为 6:5；乙同学说：（ 1）班得分比（ 5）班得分的2 倍少 40 分若设（ 1）班得 x 分，（ 5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（）A、 6x 5 y,B、 6x 5 y,C 、 5 x 6 y,D 、 5x 6 y,x 2 y40x 2y40x2 y40x 2 y 406、分式方程 x3123的解是（）x2xA、 2B、 1C、 -1D、 -27、解分式方程x2

3、3，去分母后的结果是（）x2x2A、 x 2 3B 、 x2(x 2) 3 C 、 x( x 2) 2 3(x 2)D 、 x 3(x 2) 28、若关于 x 的方程 m1x0 有增根，则 m 的值是（）x1x1、 3、 2、 1、19、关于 x 的方程 2 xa1 的解是正数，则a 的取值范围是（）x1A、 a 1 B、 a 1 且 a 0C 、 a 1D、 a 1 且 a 210、关于 x 的方程 ( a 5) x2 4x 1 0 有实数根，则a 满足（）A、 a 1 B、a 1 且 a 5 C 、 a 1 且 a 5D、a 511、已知一元二次方程x 2+ x 1 = 0 ，下列判断正确

4、的是（）A、该方程有两个相等的实数根B、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实数根D、该方程根的情况不确定12、下列关于 x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A、 x2+1=0B、 9 x2 6x+1=0C、 x2 D 、 x2 13、一元二次方程 x2+kx-3=0的一个根是x=1, 则另一个根是 ()A、3 B、 1C 、3D、 2中考一分值万金，多考一分超万人！1精英数学中考14、关于 x 的一元二次方程 x2mx 2m 10的两个实数根分别是x1、 x2 ，且 x12x227 ，则 ( x1 x2 )2 的值是（）A、 1 B、 12C、 13D 、2515、如果关于

5、 x 的一元二次方程x2+px+q=0 的两根分别为x1=2，x2=1，那么 p， q 的值分别是（）A、 3， 2B 、 3，-2C、2， 3 D、2， 316、关于 x 的方程 mx1 2x 的解为正实数，则m的取值范围是（）A、 2B、 2C、2D、 2mmmm17、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）x3Bx3、x3D、x3A、Cx 2x 2x 2x 218、不等式1x 1，） A、1 2 B、 3 2C、 2D、330的解集是（x3xxx2x 0.19、不等式组x0的正整数解的个数是（）A、2 个B、3 个C、 4 个D、5 个5x020、一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表

6、示如上图，则该不等式组的解集是（）A、 1 x3 B 、 1 x3C、 x1D、 x 321、下列不等式变形正确的是（）A、由 a b，得 a2 b2 B、由 a b，得 2a 2bC、由 a b，得 a bD 、由 a b，得 a2 b222、不等式组3x20,（）的解集在数轴上表示正确是的是x10（ A）（B）（ C）（ D）23、货车行驶 25千米与小车行驶35 千米所用时间相同, 已知小车每小时比货车多行驶20 千米 , 求两车的速度各为多少 ?设货车的速度为 x 千米 / 小时 , 依题意列方程正确的是（）、 2535、2535、 2535、2535xx 20x 20xxx 20x

7、20x24、上海世博会的某纪念品原价168 元，连续两次降价a %后售价为128 元 . 下列所列方程中正确的是（）A、 168(1a % ) 2128B、 168(1a % ) 2128C、 168(1 2a % ) 128D、 168(1a 2 %)12825、某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50后标价，再打 8 折（标价的80）销售，售价为 240 元，设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A、 x·50× 80 240B、 x·（ 1 50）× 80 240C、 240× 50× 80 xD、 x

8、· (1+50 ) 240× 80中考一分值万金，多考一分超万人！2精英数学中考26、庆“五一” , 市工会组织篮球比赛, 赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）, 共进行了45 场比赛 , 这次有()队参加比赛 .A、12B、11C、9D、1027、某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A 型包装箱多装15 件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12 个。设 B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（）A、 1080108012xx15C、 1080108012xx15B、 1080

9、108012xx15D、 1080108012xx1528、阳光公司销售一种进价为21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）A、26 元B、27 元C、28 元D、29 元29、 2010 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空26 个座位，则下列方程正确的是（）A、 30x831x 26B、30x 831x 26C、30 831x 26D、 30x8 31x26x30、甲、乙两种商品原来的单价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比

10、原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、 y 元，则下列方程组正确的是（）A、xy100Bxy100(11000)x (1 4000)y100 (1 2000)、0 )x(14000) y100200(1 1000C、xy100Dxy100(1 1000)x (1 4000)y100 (12000)、1000 )x(14000) y100200(10二、填空题 （每小题2 分，共 60 分）1、已知关于 x 的方程 3x2m4 的解是 xm ，则 m 的值是 _ 2、某班有40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370 元，其中甲种票每张10 元，乙种票每张 8 元

11、，设购买了甲种票x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组：3、已知关于 x 的分式方程 a21的解是非正数，则 a 的取值范围是_.x14、方程x11 的解为 _1 xx5、若关于 x 方程 x2m32 无解，则 m 的值是x3xx2 x 26、将分式方程 x 1x 1=0去分母整理化成整式方程的结果是_7、方程 2x(x-3)=0的解是 _ 8、方程 x24x0 的解是_。9、已知关于 x 的一元二次方程（ m1)x 2x1 0 有实数根，则m的取值范围是10、若关于 x 的一元二次方程x24x2k0 有两个实数根，则k 的非负整数值是 _ 11、 方程 x2-2x-1=0的两个实数根分别为

12、x1、 x2 ，则（ x1-1 ）（x1 -1 ）=_。中考一分值万金，多考一分超万人！3精英数学中考12、已知 x= 1 是一元二次方程x2mx n 0 的一个根，则 m22mnn 2 的值为13、已知 x1=-1 是方程 x2mx50 的一个根，则m的值及方程的另一根x2 分别是 _ 14、设 x1 ， x2 是一元二次方程 x23x2 0 的两个实数根，则 x123x1 x2x22 的值为 _ 15、如果方程 ax2 +2x+1=0 有两个不等实数根，则实数a 的取值范围是16、已知 x1、 x2 为方程 x2 3x1 0 的两实根，则x12 8x2 20_ 17、已知 、是一元二次方程

13、x2-4 x-3=0 的两实数根，则代数式（ 3）（ 3） =18、已知一元二次方程x231x3 1 0 的两根为 x1 、 x2 , 则11_.x1x219、如果关于 x 的方程 x22xa0有两个相等的实数根，那么a= .20、不等式1 x3 0 的解集为 _22 x51的整数解是 _21、不等式组8103xx42,22、不等式组3x48的解集是 _.23、请你写出一个满足不等式2x-1<6 的正整数x 的值： _.24、若关于 x 的不等式组x22 ，则 m的取值范围是x的解集是 xmxa,的解集是 1x2，则 a25、若不等式组2x0426、某市为治理污水，需要铺设一段全长为30

14、0 m 的污水排放管道铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程27、某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 x ，可列方程为28、年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x 的方程：29、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20 道题，每小题答对得5 分，答错或不答都倒扣1 分，小明最终得76 分，那么他答对题 .30、某种商品的标价为 220 元，

15、为了吸引顾客， 按标价的 90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价_ 元三、计算题 （ 1、 2 小题每题6 分；3 小题 8 分； 4小题 10 分；共 30分）x2 y3,2、解分式方程： 314.1、解方程组8 y13;3x 16x3x2-5-4-3-2-1O12345x1 3x 3,3、解不等式组2，并把解集在数轴上表示出来5x（3).12 2 4x中考一分值万金，多考一分超万人！4精英数学中考4、已知关于 x 的一元二次方程 x26xk 20 （ k 为常数）（ 1）求证：方程有两个不相等的实数根；（ 2）设 x1 ， x2 为方程的两个实数根，且x12x2 14 ，试求出

16、方程的两个实数根和k 的值四、应用题 （ 2、 3 小题每题9 分； 1、 4 小题每题 10 分； 5 小题 12 分；共 50 分）1、长沙市某楼盘准备以每平方米5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050 元的均价开盘销售 （ 1）求平均每次下调的百分率；（ 2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5 元，请问哪种方案更优惠？2、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固

17、该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 :你们是用 9 天完成 4800 米我们加固 600 米后 ,采用新的加固模长的大坝加固任务的 ?式 ,这样每天加固长度是原来的2 倍通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.3、如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100 米，宽为50 米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为 3600 米 2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？4、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用

18、35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55 座客车，则可以少租一辆，且余45 个空座位（ 1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（ 2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元， 55 座客车的租金为每辆400 元根据租车资金不超过1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4 辆（可以坐不满） 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金中考一分值万金，多考一分超万人！5精英数学中考5、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：（ 1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格